Subgroups — C₂×#13067142 #14720901

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067142	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622108	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66982	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
14	#10623010	—	2	2	no	—
15	#10623010	—	2	2	no	—
16	#10623010	C₄	1	4	yes	complemented
17	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66929	—	2	1	no	—
19	C₂×#66928	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#66925	—	2	1	no	—
22	C₂×#66923	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₁×#432	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622108	C₂²	1	8	yes	—
33	#10622105	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	#66983	—	2	1	no	—
53	#66983	—	2	1	no	—
54	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#66983	C₂³	1	2	yes	—
56	#66982	—	2	4	no	—
57	#66982	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#66977	—	2	1	no	—
69	#66977	—	2	1	no	—
70	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#66977	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
79	#66929	—	2	4	no	—
80	#66929	—	2	4	no	—
81	#66928	—	2	2	no	—
82	#66928	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#66925	—	2	4	no	—
86	#66925	—	2	4	no	—
87	#66923	—	2	2	no	—
88	#66923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
95	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#1509	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×#529	—	11	1	no	—
167	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
169	#1509	—	11	8	no	—
170	C₂×#328	—	11	2	no	—
171	C₂×#327	—	11	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
219	D₄₄	—	4	2	no	—
220	D₄₄	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
222	Dic₂₂	—	4	2	no	—
223	Dic₂₂	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
225	#529	—	11	4	no	—
226	#529	—	11	4	no	—
227	#529	—	22	2	no	—
228	#529	—	22	2	no	—
229	C₂×#126	—	22	1	no	—
230	C₂×#125	—	11	1	no	—
231	C₂×#124	—	11	1	no	—
232	C₂×#123	—	22	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
234	C₂×#121	—	11	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
238	C₂×#117	—	22	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#432	—	2	2	no	—
243	#432	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×#97	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×#95	—	11	2	no	—
250	#328	—	11	8	no	—
251	#327	—	11	8	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
277	Dic₁₁	—	4	8	no	—
278	Dic₁₁	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁	—	4	2	no	—
280	Dic₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
286	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	#126	—	22	4	no	—
291	#126	—	22	4	no	—
292	#125	—	11	4	no	—
293	#125	—	22	2	no	—
294	#124	—	11	4	no	—
295	#124	—	22	2	no	—
296	#123	—	22	4	no	—
297	#123	—	22	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
302	#121	—	11	2	no	—
303	#121	—	11	2	no	—
304	#121	—	22	1	no	—
305	#121	—	22	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
308	C₄×D₄	—	11	4	no	—
309	C₄×D₄	—	22	4	no	—
310	C₄×D₄	—	22	4	no	—
311	C₄×D₄	—	22	2	no	—
312	#117	—	22	4	no	—
313	#117	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	#95	—	11	4	no	—
343	#95	—	22	2	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	#1509	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
351	D₁₁	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	—	22	1	no	—
353	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
357	C₂×D₄	—	11	2	no	—
358	C₂×D₄	—	22	2	no	—
359	C₂×D₄	—	22	2	no	—
360	C₂×D₄	—	22	1	no	—
361	C₂×D₄	—	44	2	no	—
362	C₂×D₄	—	44	2	no	—
363	C₂×D₄	—	44	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
377	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₄²	—	22	4	no	—
411	C₄²	—	44	8	no	—
412	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
420	C₁₁	C₂×#1509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	22	2	no	—
424	C₂³	—	44	2	no	—
425	C₂³	—	44	2	no	—
426	C₂³	—	44	2	no	—
427	C₂³	#66961	1	2	yes	—
428	C₂³	#66962	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	44	2	no	—
433	Q₈	—	44	2	no	—
434	D₄	—	44	2	no	—
435	D₄	—	44	2	no	—
436	D₄	—	44	4	no	—
437	D₄	—	44	2	no	—
438	D₄	—	44	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	22	8	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	44	4	no	—
458	C₂×C₄	—	44	16	no	—
459	C₂×C₄	—	44	2	no	—
460	C₂×C₄	—	44	2	no	—
461	C₂×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	2	no	—
463	C₂×C₄	—	44	8	no	—
464	C₂×C₄	#66889	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	44	2	no	—
481	C₂²	—	44	2	no	—
482	C₂²	—	44	2	no	—
483	C₂²	—	88	4	no	—
484	C₂²	#10622619	1	2	yes	—
485	C₂²	#10622746	1	2	yes	—
486	C₂²	#10622746	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#66889	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	44	8	no	—
499	C₄	—	44	2	no	—
500	C₄	—	44	2	no	—
501	C₄	—	44	2	no	—
502	C₄	C₂×#66889	1	4	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	88	2	no	—
507	C₂	#13067142	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#10622619	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10622746	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂²×#66889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66983	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1509
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13067142	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622105	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
16. #10623010	C₄	semidirect
19. C₂×#66928	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₄₄	C₄	semidirect
22. C₂×#66923	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	semidirect
25. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622105	C₂²	semidirect
82. #66928	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
88. #66923	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#432	D₁₁	semidirect
243. #432	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×C₁₁	#1509	semidirect
420. C₁₁	C₂×#1509	semidirect
507. C₂	#13067142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13067142	2
C₂×#10622105	2
C₂×#10622108	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂×#1509	11

Subgroups — C2×#13067142 #14720901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067142 #14720901