Subgroups — C₂×#13067127 #14720922

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067127	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622090	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#66979	—	2	1	no	—
9	C₂×#66977	—	2	1	no	—
10	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
11	#10623001	—	2	2	no	—
12	#10623001	—	2	2	no	—
13	#10623001	C₄	1	4	yes	complemented
14	#10623001	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#66923	—	2	1	no	—
16	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#376	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#376	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622539	—	2	2	no	—
26	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×#66867	—	2	1	no	—
29	#10622090	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	#66979	—	2	4	no	—
48	#66979	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#66977	—	2	4	no	—
54	#66977	—	2	2	no	—
55	#66977	—	2	2	no	—
56	#66977	—	2	4	no	—
57	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#66977	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#66923	—	2	4	no	—
64	#66923	—	2	4	no	—
65	#66922	—	2	2	no	—
66	#66922	—	2	2	no	—
67	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	#66867	—	2	4	no	—
80	C₂×#1506	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₂×#533	—	11	1	no	—
133	C₂×#432	—	11	1	no	—
134	C₂×#376	D₁₁	1	1	yes	characteristic
135	#1506	—	11	8	no	—
136	C₂×#328	—	11	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	Dic₂₂	—	4	4	no	—
174	Dic₂₂	—	4	8	no	—
175	Dic₂₂	—	4	4	no	—
176	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
177	#533	—	11	4	no	—
178	#533	—	11	4	no	—
179	#533	—	22	2	no	—
180	#533	—	22	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
183	C₂×#125	—	22	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
188	C₂×#117	—	22	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#432	—	11	4	no	—
192	#432	—	22	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×#97	—	22	1	no	—
196	#376	—	2	2	no	—
197	#376	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	#328	—	11	16	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₁	#410	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
221	Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
234	#125	—	22	4	no	—
235	#125	—	22	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
246	#117	—	22	4	no	—
247	#117	—	22	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
269	#97	—	22	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
273	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₁	#1506	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₁₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	22	4	no	—
309	C₂×C₈	—	44	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	22	8	no	—
322	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
330	C₁₁	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#67004	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	44	4	no	—
338	Q₈	—	44	4	no	—
339	Q₈	—	44	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	4	no	—
360	C₂×C₄	—	44	4	no	—
361	C₂×C₄	#66869	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	44	4	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	C₂×#66869	1	2	yes	—
377	C₂²	#10622617	1	2	yes	—
378	C₂²	#10622617	1	2	yes	—
379	C₂²	#10622619	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#67004	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	44	4	no	—
391	C₄	—	44	4	no	—
392	C₄	C₂×#66869	1	4	yes	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	#13067127	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#10622619	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#10622617	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#66869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#376	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#376	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067127	C₂	direct (N × H)
13. #10623001	C₄	semidirect
16. C₂×#66922	C₄	semidirect
17. C₂×#66922	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	semidirect
67. #66922	C₂×C₄	semidirect
68. #66922	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₁₁	#1506	semidirect
330. C₁₁	C₂×#1506	semidirect
395. C₂	#13067127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622539	2
#13067127	2
C₂×#10622090	2
C₂×C₁₁×#376	2
C₂×#1506	11

Subgroups — C2×#13067127 #14720922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067127 #14720922