Finite Group Databasebeta

← #14720929

Subgroups — #14720929

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067119C214yesmaximal, complemented
8#13067101C214yesmaximal, complemented
9C11×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic, complemented
12#10623259C411yescharacteristic, complemented
13#10623256C411yescharacteristic, complemented
14#10623256C411yescharacteristic, complemented
15#10623222—21no—
16#10623222—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158C2212yes—
19#10623155—21no—
20#10623155C2212yes—
21#10623111—21no—
22#10623111C412yescomplemented
23C4×#4343—21no—
24C4×#4343C412yescomplemented
25#10623055—21no—
26#10623053—21no—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×C42×D11—21no—
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C11×#432C2211yescharacteristic
31C11×#376C2211yescharacteristic
32#10622545—21no—
33#10622545C2211yescharacteristic
34#10622539C2211yescharacteristic
35#10622450—21no—
36#10622446—21no—
37#10622339C2212yes—
38#10622331C2212yes—
39#10622320—21no—
40#10622318—21no—
41D11×#95—21no—
42D11×#95C2212yes—
43#10622261—21no—
44#10622261C2212yes—
45C11×#328C2214yes—
46#10622176C2214yes—
47#10622108C2214yes—
48#10622089C2214yes—
49C2×#4343—21no—
50C2×#4343C2×C412yes—
51C2×#4339—21no—
52C22×C4×D11—22no—
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C22×C4×D11C2311yescharacteristic
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
57C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
58C11×#125—21no—
59C11×C22⋊Q8—21no—
60C11×C22⋊Q8C2312yes—
61C4×Q8×C11—21no—
62C4×Q8×C11C2×C412yescomplemented
63C11×#117—21no—
64C2×C42×C11—21no—
65C2×C42×C11C2311yescharacteristic
66#67000—21no—
67#67000C2×C412yescomplemented
68#66999—21no—
69#66999C2×C412yes—
70Q8×Dic11—21no—
71Q8×Dic11C2×C412yescomplemented
72#66983—21no—
73#66983C2312yes—
74C2×C4×Dic11—21no—
75C2×C4×Dic11—22no—
76C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
77C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
78C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
79C2×#4313—22no—
80#66951—22no—
81#66951—22no—
82#66950—21no—
83#66950—21no—
84#66948—21no—
85#66948—21no—
86#66948—21no—
87#66948C2×C412yes—
88#66947—22no—
89#66947—22no—
90#66946—22no—
91#66946—22no—
92#66946—21no—
93#66946—21no—
94#66946—21no—
95#66946C2×C412yescomplemented
96#66945—21no—
97#66945—22no—
98#66945—22no—
99#66945C2×C412yes—
100#66943—21no—
101#66943C2×C412yescomplemented
102#66940—21no—
103#66940—21no—
104#66939—22no—
105#66935—22no—
106(C22⋊D11)⋊C4—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108#66928—21no—
109#66927C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×D44—22no—
111C4×D44—22no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44C2×C412yescomplemented
114#66925—22no—
115C42×D11—28no—
116C42×D11—22no—
117C42×D11C2×C411yescharacteristic
118C42×D11C2×C411yescharacteristic
119C42×D11C2×C411yescharacteristic
120C42×D11C2×C411yescharacteristic
121C42×D11D411yescharacteristic
122C42×D11D411yescharacteristic
123C42×D11D411yescharacteristic
124C42×D11D411yescharacteristic
125#66922C2×C411yescharacteristic, complemented
126C11×C4⋊C8—21no—
127C11×C22⋊C8C2312yes—
128C11×#97—21no—
129C11×#95—21no—
130C11×#95C2312yes—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—22no—
133C11⋊#95—22no—
134C11⋊#95C2312yes—
135C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138C8×Dic11—22no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141#17541—111nomaximal, Sylow
142C23×D11C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11C22×C412yes—
145C22×C4×C11—22no—
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D11—22no—
150C22×Dic11—22no—
151C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154#4343—44no—
155#4343—44no—
156#4339—44no—
157C2×D44—22no—
158C2×D44—22no—
159C2×D44—21no—
160C2×D44—21no—
161C2×D44C22×C412yes—
162C2×C4×D11—24no—
163C2×C4×D11—28no—
164C2×C4×D11—22no—
165C2×C4×D11—22no—
166C2×C4×D11—22no—
167C2×C4×D11—42no—
168C2×C4×D11—42no—
169C2×C4×D11—44no—
170C2×C4×D11—44no—
171C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic22—21no—
184C2×C8×C11—22no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—22no—
189C11×C4⋊C4—22no—
190C11×C4⋊C4C22×C412yes—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C42×C11—24no—
193C42×C11—22no—
194C42×C11C22×C411yescharacteristic
195C42×C11C22×C411yescharacteristic
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206C4⋊Dic11—22no—
207C4⋊Dic11—22no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11C22×C412yes—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—22no—
212C4×Dic11—24no—
213C4×Dic11—28no—
214C4×Dic11—22no—
215C4×Dic11—22no—
216C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C2×C11⋊C8—22no—
229#4313—44no—
230#3444—111no—
231#2920—111no—
232C2×#376—111no—
233#1506—111no—
234#1506D1111yescharacteristic, complemented
235#1505—111no—
236#1505—111no—
237#1504—114no—
238#1500—114no—
239C23×C11C22×D411yescharacteristic
240C22×D11—22no—
241C22×D11—22no—
242C22×D11—22no—
243C22×D11—22no—
244C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
246Q8×C11—42no—
247Q8×C11—42no—
248C2×C4×C11—22no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—24no—
251C2×C4×C11—22no—
252C2×C4×C11—22no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—42no—
255C2×C4×C11—42no—
256C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
261C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
262C22⋊D11—44no—
263C2×Dic11—22no—
264C2×Dic11—22no—
265C2×Dic11—24no—
266C2×Dic11—22no—
267C2×Dic11—41no—
268C2×Dic11—42no—
269C2×Dic11—42no—
270C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276D44—42no—
277D44—42no—
278D44—44no—
279D44—44no—
280D44—42no—
281C4×D11—22no—
282C4×D11—22no—
283C4×D11—22no—
284C4×D11—22no—
285C4×D11—22no—
286C4×D11—41no—
287C4×D11—41no—
288C4×D11—41no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—41no—
291C4×D11—41no—
292C4×D11—44no—
293C4×D11—44no—
294C4×D11—416no—
295C4×D11—44no—
296C4×D11#10414yes—
297Dic22—42no—
298C8×C11—42no—
299C11⋊C8—42no—
300#533—111no—
301#533—111no—
302#533C2×D1111yescharacteristic
303#532—111no—
304#532—111no—
305#532—111no—
306#529—112no—
307#529—112no—
308#529—221no—
309#529—221no—
310#529—221no—
311#529—221no—
312#525—112no—
313#525—221no—
314#525—221no—
315C4×#41—112no—
316C4×#41—221no—
317C4×#41—221no—
318C22×C42—111no—
319C22×C42—221no—
320#432—111no—
321#432—221no—
322#432C2×D1111yescharacteristic
323#431—112no—
324#431—221no—
325#423—221no—
326#407—112no—
327C4×M16—221no—
328#376—111no—
329#376—112no—
330#376—221no—
331#376—221no—
332#376C2×D1111yescharacteristic
333C2×#95—112no—
334C2×#95—221no—
335#328—114no—
336#328C2×D1114yes—
337#327—114no—
338#327—114no—
339C22×C11—21no—
340C22×C11—21no—
341C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C11#57512yes—
343C2×D11—28no—
344C2×D11—21no—
345C2×D11—21no—
346C2×D11—21no—
347C2×D11—21no—
348C2×D11—42no—
349C2×D11—42no—
350C2×D11—42no—
351C2×D11#41012yes—
352C2×D11C2×#10412yes—
353C4×C11—21no—
354C4×C11—21no—
355C4×C11—21no—
356C4×C11—21no—
357C4×C11—21no—
358C4×C11—44no—
359C4×C11—42no—
360C4×C11—42no—
361C4×C11C2×#10412yes—
362Dic11—21no—
363Dic11—21no—
364Dic11—21no—
365Dic11—21no—
366Dic11—21no—
367Dic11—44no—
368Dic11—42no—
369Dic11C2×#10412yes—
370C2×#41—112no—
371C2×#41—221no—
372C2×#41—221no—
373C23×C4—111no—
374C23×C4—111no—
375C23×C4—111no—
376C23×C4—222no—
377C2×M16—222no—
378C4⋊Q8—111no—
379C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic, complemented
380C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic, complemented
381#127—111no—
382#126—222no—
383#126—222no—
384#125—21no—
385#125—112no—
386#125—221no—
387#124—112no—
388#124—221no—
389#124—221no—
390#123—222no—
391#123—222no—
392#123—222no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—112no—
395C22⋊Q8—221no—
396C22⋊Q8—221no—
397C22⋊Q8—221no—
398C22⋊Q8C22×D1112yes—
399#121—112no—
400#121—112no—
401#121—221no—
402#121—221no—
403#121—221no—
404#121—221no—
405#120—222no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—112no—
408C4×Q8—221no—
409C4×Q8—221no—
410C4×Q8—221no—
411C4×Q8C4×D1112yescomplemented
412C4×D4—112no—
413C4×D4—112no—
414C4×D4—222no—
415C4×D4—222no—
416C4×D4—221no—
417C4×D4—221no—
418C4×D4—221no—
419C4×D4—222no—
420C4×D4—222no—
421C4×D4—222no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—221no—
424#117—21no—
425#117—112no—
426#117—222no—
427#117—222no—
428#117—222no—
429#117—221no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—111no—
432C2×C42—111no—
433C2×C42—111no—
434C2×C42—111no—
435C2×C42—111no—
436C2×C42—111no—
437C2×C42—111no—
438C2×C42—111no—
439C2×C42—111no—
440C2×C42—111no—
441C2×C42—111no—
442C2×C42—222no—
443C2×C42—228no—
444C2×C42—222no—
445C2×C42—221no—
446C2×C42C22×D1111yescharacteristic
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—222no—
449C4⋊C8—221no—
450C22⋊C8—112no—
451C22⋊C8—222no—
452C22⋊C8C22×D1112yes—
453#97—21no—
454#97—221no—
455C4×C8—222no—
456#95—21no—
457#95—112no—
458#95—222no—
459#95—222no—
460#95—221no—
461#95C22×D1112yes—
462C2×C11—22no—
463C2×C11C2×#41011yescharacteristic
464C2×C11#289611yescharacteristic
465C2×C11C22×#10411yescharacteristic
466D11—22no—
467D11—22no—
468D11—82no—
469C24—111no—
470#41—444no—
471#41—444no—
472#41—444no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—221no—
475C2×Q8C2×C4×D1112yes—
476C2×D4—112no—
477C2×D4—222no—
478C2×D4—222no—
479C2×D4—222no—
480C2×D4—221no—
481C2×D4—221no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—111no—
484C22×C4—111no—
485C22×C4—111no—
486C22×C4—111no—
487C22×C4—111no—
488C22×C4—111no—
489C22×C4—111no—
490C22×C4—111no—
491C22×C4—111no—
492C22×C4—111no—
493C22×C4—111no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—224no—
499C22×C4—222no—
500C22×C4—222no—
501C22×C4—228no—
502C22×C4—222no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4—442no—
505C22×C4—442no—
506C22×C4—444no—
507C22×C4—444no—
508C22×C4D4×D1111yescharacteristic
509C22×C4D4×D1111yescharacteristic
510C22×C4C23×D1111yescharacteristic
511M16—444no—
512C2×C8—22no—
513C2×C8—222no—
514C4⋊C4—21no—
515C4⋊C4—21no—
516C4⋊C4—21no—
517C4⋊C4—22no—
518C4⋊C4—22no—
519C4⋊C4—112no—
520C4⋊C4—222no—
521C4⋊C4—222no—
522C4⋊C4—222no—
523C4⋊C4—222no—
524C4⋊C4—221no—
525C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—222no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C22⋊C4—222no—
531C22⋊C4—222no—
532C22⋊C4—222no—
533C22⋊C4—222no—
534C22⋊C4—222no—
535C42—24no—
536C42—22no—
537C42—111no—
538C42—111no—
539C42—111no—
540C42—111no—
541C42—111no—
542C42—111no—
543C42—111no—
544C42—111no—
545C42—111no—
546C42—111no—
547C42—111no—
548C42—111no—
549C42—222no—
550C42—222no—
551C42—224no—
552C42—228no—
553C42C2×C4×D1111yescharacteristic
554C42C2×C4×D1111yescharacteristic
555C42D4×D1111yescharacteristic
556C42D4×D1111yescharacteristic
557C11#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23—111no—
559C23—111no—
560C23—222no—
561C23—222no—
562C23—222no—
563C23—222no—
564C23C2×D4×D1111yescharacteristic
565Q8—42no—
566Q8—42no—
567Q8—442no—
568D4—442no—
569D4—442no—
570D4—444no—
571D4—444no—
572D4—444no—
573D4—442no—
574C2×C4—22no—
575C2×C4—22no—
576C2×C4—24no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—42no—
582C2×C4—111no—
583C2×C4—114no—
584C2×C4—111no—
585C2×C4—111no—
586C2×C4—111no—
587C2×C4—111no—
588C2×C4—111no—
589C2×C4—222no—
590C2×C4—222no—
591C2×C4—222no—
592C2×C4—222no—
593C2×C4—222no—
594C2×C4—222no—
595C2×C4—222no—
596C2×C4—224no—
597C2×C4—222no—
598C2×C4—441no—
599C2×C4—441no—
600C2×C4—441no—
601C2×C4—441no—
602C2×C4—441no—
603C2×C4—441no—
604C2×C4—444no—
605C2×C4—444no—
606C2×C4—444no—
607C2×C4—4416no—
608C2×C4—441no—
609C2×C4—442no—
610C2×C4—442no—
611C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
612C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
613C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
614C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
615C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
616C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
617C8—42no—
618C8—442no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—112no—
622C22—112no—
623C22—228no—
624C22—221no—
625C22—221no—
626C22—221no—
627C22—221no—
628C22—442no—
629C22—442no—
630C22—442no—
631C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
632C22#1062330812yes—
633C4—21no—
634C4—21no—
635C4—21no—
636C4—21no—
637C4—21no—
638C4—44no—
639C4—42no—
640C4—42no—
641C4—112no—
642C4—221no—
643C4—221no—
644C4—221no—
645C4—221no—
646C4—221no—
647C4—444no—
648C4—442no—
649C4D11×#10412yes—
650C2—22no—
651C2—222no—
652C2—222no—
653C2—882no—
654C2D11×#41011yescharacteristic
655C2#1307713411yescharacteristic
656C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1506C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081913C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1506D11
hypocenterC11#17541
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. D11×#376C2semidirect
4. #13067128C2semidirect
5. #13067125C2semidirect
6. #13067123C2semidirect
7. #13067119C2semidirect
8. #13067101C2semidirect
9. C11×#1506C2semidirect
11. #10623259C4semidirect
12. #10623259C4semidirect
13. #10623256C4semidirect
14. #10623256C4semidirect
22. #10623111C4semidirect
24. C4×#4343C4semidirect
56. C11×C4⋊Q8C2×C4semidirect
57. C11×C4⋊Q8C2×C4semidirect
62. C4×Q8×C11C2×C4semidirect
67. #67000C2×C4semidirect
71. Q8×Dic11C2×C4semidirect
95. #66946C2×C4semidirect
101. #66943C2×C4semidirect
109. #66927C2×C4semidirect
113. C4×D44C2×C4semidirect
125. #66922C2×C4semidirect
234. #1506D11semidirect
379. C4⋊Q8C4×D11semidirect
380. C4⋊Q8C4×D11semidirect
411. C4×Q8C4×D11semidirect
557. C11#17541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130772462
D11×#3762
#130671282
#130671252
#130671232
#130671192
#130671012
C11×#15062
#1754111