Finite Group Databasebeta

← #14720948

Subgroups — #14720948

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#532C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067130C214yesmaximal, complemented
5#13067125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067109C214yesmaximal, complemented
9C11×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623363—21no—
13#10623256C411yescharacteristic, complemented
14D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
15#10623247C411yescharacteristic, complemented
16D11×#127C411yescharacteristic, complemented
17D11×#124—21no—
18#10623199—21no—
19D11×#121—21no—
20D11×#121C2212yes—
21#10623127—21no—
22#10623127C2212yes—
23#10623079—21no—
24#10623079C412yescomplemented
25C4×D4×D11—21no—
26C4×D4×D11C412yescomplemented
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×#66925—21no—
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#376C2211yescharacteristic, complemented
32#10622545C2211yescharacteristic, complemented
33C42×Dic11—21no—
34#10622539C2211yescharacteristic, complemented
35#10622450—21no—
36#10622446—21no—
37#10622339C2212yes—
38#10622331C2212yescomplemented
39#10622320—21no—
40#10622318—21no—
41#10622279—21no—
42#10622279C2212yes—
43#10622262—21no—
44#10622262C2212yescomplemented
45C11×#327C2214yescomplemented
46#10622175C2214yescomplemented
47#10622108C2214yescomplemented
48#10622089C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50#41×D11—48no—
51C2×#4343—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×#4341—22no—
54C2×#4341—21no—
55C2×D4×D11—22no—
56C2×D4×D11—21no—
57C2×D4×D11—21no—
58C2×D4×D11C2×C412yes—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—22no—
61C22×C4×D11—22no—
62C22×C4×D11D411yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11C2311yescharacteristic
65C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
66C11×#127C2×C411yescharacteristic
67C11×#124—21no—
68C11×#121—21no—
69C11×#121C2312yes—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2×C412yes—
72C2×C42×C11—21no—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#67000—21no—
75#66997—21no—
76#66993—21no—
77#66993—21no—
78#66993C2×C412yes—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66991—21no—
82#66991C2×C412yes—
83#66989—21no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11C2×C412yes—
86#66983—21no—
87#66983C2312yes—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
91C2×Dic11⋊C4—22no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×C4×Dic11—22no—
94C2×C4×Dic11—22no—
95C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
98C2×#4313—22no—
99#66948—21no—
100#66948C2×C412yes—
101#66946—21no—
102#66946C2×C412yes—
103C4⋊C4×D11—21no—
104C4⋊C4×D11C2×C412yes—
105#66941—21no—
106#66941C2×C412yes—
107#66938—22no—
108#66938—22no—
109#66937—22no—
110#66937—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112(C22⋊D11)⋊C4—22no—
113C22⋊C4×D11—22no—
114C22⋊C4×D11—22no—
115#66928—21no—
116#66927C2×C411yescharacteristic
117C4×D44—21no—
118C4×D44C2×C412yes—
119#66925—28no—
120C42×D11C2×C411yescharacteristic
121C42×D11C2×C411yescharacteristic
122C42×D11C2×C411yescharacteristic
123C42×D11C2×C411yescharacteristic
124C42×D11D411yescharacteristic
125C42×D11D411yescharacteristic
126C42×D11D411yescharacteristic
127C42×D11D411yescharacteristic
128#66922C2×C411yescharacteristic
129C11×C4⋊C8—21no—
130C11×C22⋊C8C2312yes—
131C11×#97—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95C2312yes—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95C2312yes—
136C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138Dic11⋊C8—22no—
139C8×Dic11—22no—
140C4⋊(C11⋊C8)—21no—
141#66867—21no—
142#17544—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—22no—
144C23×D11C2×D411yescharacteristic
145C11×#41—44no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C22×C412yes—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C22×Dic11—22no—
162C22×Dic11—22no—
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166#4343—44no—
167Q8×D11—44no—
168#4341—44no—
169#4341—48no—
170D4×D11—48no—
171D4×D11—44no—
172D4×D11—44no—
173D4×D11—44no—
174#4339—44no—
175#4339—48no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44C22×C412yes—
180C2×C4×D11—24no—
181C2×C4×D11—24no—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—42no—
186C2×C4×D11—48no—
187C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×C8×C11—22no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4C22×C412yes—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C42×C11—24no—
207C42×C11C22×C411yescharacteristic
208C42×C11C22×C411yescharacteristic
209C42×C11C2×D411yescharacteristic
210C42×C11C2×D411yescharacteristic
211C22⋊Dic11—22no—
212C22⋊Dic11—22no—
213(C2×D11)⋊C4—28no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11C22×C412yes—
220Dic11⋊C4—28no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223C4×Dic11—24no—
224C4×Dic11—44no—
225C4×Dic11—44no—
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
232C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
233C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
234C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C2×C11⋊C8—22no—
239#4313—44no—
240C2×#532—111no—
241#2920—111no—
242C4×#117—111no—
243#1507—114no—
244#1505—111no—
245#1505—111no—
246#1505—111no—
247#1505D1111yescharacteristic, complemented
248#1502—114no—
249C23×C11—22no—
250C23×C11C22×D411yescharacteristic
251C22×D11—22no—
252C22×D11—22no—
253C22×D11—22no—
254C22×D11—41no—
255C22×D11—44no—
256C22×D11—44no—
257C22×D11—44no—
258C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
260Q8×C11—42no—
261D4×C11—42no—
262D4×C11—42no—
263D4×C11—44no—
264D4×C11—42no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—24no—
268C2×C4×C11—22no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—44no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11—42no—
273C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D11—44no—
280C22⋊D11—44no—
281C22⋊D11—44no—
282C22⋊D11—44no—
283C22⋊D11—44no—
284C2×Dic11—22no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—24no—
287C2×Dic11—22no—
288C2×Dic11—42no—
289C2×Dic11—42no—
290C2×Dic11—44no—
291C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yes—
298D44—42no—
299D44—42no—
300D44—44no—
301D44—42no—
302C4×D11—22no—
303C4×D11—22no—
304C4×D11—22no—
305C4×D11—22no—
306C4×D11—22no—
307C4×D11—22no—
308C4×D11—22no—
309C4×D11—22no—
310C4×D11—22no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—41no—
313C4×D11—44no—
314C4×D11—44no—
315C4×D11—44no—
316C4×D11#10414yes—
317Dic22—42no—
318Dic22—44no—
319C8×C11—42no—
320C11⋊C8—42no—
321C22×#41—221no—
322#532—111no—
323#532—111no—
324#532—112no—
325#532—112no—
326#532—111no—
327#532—221no—
328#532—221no—
329#532—221no—
330#532—221no—
331#532C2×D1111yescharacteristic
332C2×C4⋊Q8—111no—
333C2×#127—111no—
334C2×#124—221no—
335C2×#121—112no—
336C2×#121—221no—
337C2×C4×D4—112no—
338C2×C4×D4—221no—
339C2×#117—221no—
340C22×C42—111no—
341#432—111no—
342#432—221no—
343#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
344#431—112no—
345#431—221no—
346#423—221no—
347#407—112no—
348C4×M16—221no—
349C4×C4⋊C4—112no—
350C4×C4⋊C4—221no—
351C4×C22⋊C4—112no—
352C4×C22⋊C4—221no—
353#376—111no—
354#376C2×D1111yescharacteristic, complemented
355C43—221no—
356#327—114no—
357#327—114no—
358#327—114no—
359#327C2×D1114yescomplemented
360C22×C11—21no—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—42no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×D11—21no—
368C2×D11—21no—
369C2×D11—21no—
370C2×D11—21no—
371C2×D11—21no—
372C2×D11—44no—
373C2×D11—42no—
374C2×D11—42no—
375C2×D11—42no—
376C2×D11—88no—
377C2×D11C2×#10412yes—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—21no—
380C4×C11—21no—
381C4×C11—21no—
382C4×C11—21no—
383C4×C11—44no—
384C4×C11—42no—
385C4×C11C2×#10412yes—
386Dic11—21no—
387Dic11—21no—
388Dic11—44no—
389Dic11—42no—
390Dic11#41012yes—
391Dic11#41812yes—
392Dic11#41812yes—
393Dic11C2×#10412yes—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—222no—
396C2×#41—222no—
397C2×#41—221no—
398C2×#41—221no—
399C2×#41—221no—
400C2×#41—448no—
401C22×Q8—221no—
402C22×D4—112no—
403C22×D4—221no—
404C22×D4—221no—
405C22×D4—222no—
406C23×C4—111no—
407C23×C4—111no—
408C23×C4—111no—
409C23×C4—222no—
410C2×M16—222no—
411C4⋊Q8—112no—
412C4⋊Q8—111no—
413C4⋊Q8—221no—
414C4⋊Q8—221no—
415C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
416#127—112no—
417#127—111no—
418#127—221no—
419#127—221no—
420#127C4×D1111yescharacteristic
421#124—21no—
422#124—222no—
423#124—222no—
424#124—221no—
425#124—221no—
426#124—221no—
427#121—21no—
428#121—112no—
429#121—112no—
430#121—112no—
431#121—222no—
432#121—222no—
433#121—221no—
434#121—222no—
435#121—221no—
436#121—222no—
437#121—221no—
438#121C22×D1112yes—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—112no—
441C4×D4—112no—
442C4×D4—112no—
443C4×D4—222no—
444C4×D4—222no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4—222no—
447C4×D4—222no—
448C4×D4—221no—
449C4×D4—221no—
450C4×D4C4×D1112yes—
451#117—228no—
452C2×C4⋊C4—112no—
453C2×C4⋊C4—221no—
454C2×C4⋊C4—222no—
455C2×C22⋊C4—222no—
456C2×C22⋊C4—222no—
457C2×C22⋊C4—222no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—111no—
461C2×C42—111no—
462C2×C42—111no—
463C2×C42—111no—
464C2×C42—111no—
465C2×C42—111no—
466C2×C42—111no—
467C2×C42—111no—
468C2×C42—111no—
469C2×C42—111no—
470C2×C42—221no—
471C2×C42—222no—
472C2×C42—222no—
473C2×C42C22×D1111yescharacteristic
474C4⋊C8—21no—
475C4⋊C8—222no—
476C4⋊C8—221no—
477C22⋊C8—112no—
478C22⋊C8—222no—
479C22⋊C8C22×D1112yes—
480#97—21no—
481#97—221no—
482C4×C8—222no—
483#95—21no—
484#95—112no—
485#95—221no—
486#95C22×D1112yes—
487C2×C11—22no—
488C2×C11—82no—
489C2×C11C2×#41011yescharacteristic
490C2×C11C2×#41811yescharacteristic
491C2×C11C22×#10411yescharacteristic
492D11—22no—
493D11—41no—
494D11—82no—
495C24—111no—
496C24—222no—
497#41—44no—
498#41—444no—
499#41—448no—
500#41—448no—
501#41—444no—
502#41—444no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—222no—
505C2×Q8—221no—
506C2×Q8—444no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—112no—
511C2×D4—222no—
512C2×D4—222no—
513C2×D4—222no—
514C2×D4—222no—
515C2×D4—222no—
516C2×D4—222no—
517C2×D4—221no—
518C2×D4—221no—
519C2×D4—444no—
520C2×D4—444no—
521C2×D4—444no—
522C2×D4—448no—
523C2×D4C2×C4×D1112yes—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—111no—
529C22×C4—111no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—111no—
534C22×C4—111no—
535C22×C4—111no—
536C22×C4—111no—
537C22×C4—111no—
538C22×C4—111no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—111no—
541C22×C4—224no—
542C22×C4—224no—
543C22×C4—222no—
544C22×C4—222no—
545C22×C4—222no—
546C22×C4—222no—
547C22×C4—222no—
548C22×C4—442no—
549C22×C4—448no—
550C22×C4D4×D1111yescharacteristic
551C22×C4D4×D1111yescharacteristic
552C22×C4C23×D1111yescharacteristic
553M16—444no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—222no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—112no—
558C4⋊C4—222no—
559C4⋊C4—222no—
560C4⋊C4—228no—
561C4⋊C4—221no—
562C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—222no—
567C22⋊C4—228no—
568C22⋊C4—222no—
569C22⋊C4—222no—
570C22⋊C4—222no—
571C22⋊C4—222no—
572C42—24no—
573C42—111no—
574C42—111no—
575C42—111no—
576C42—111no—
577C42—111no—
578C42—111no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—111no—
583C42—111no—
584C42—111no—
585C42—224no—
586C42—444no—
587C42—444no—
588C42C2×C4×D1111yescharacteristic
589C42C2×C4×D1111yescharacteristic
590C42D4×D1111yescharacteristic
591C42D4×D1111yescharacteristic
592C11#1754411yescharacteristic, complemented, Sylow
593C23—22no—
594C23—111no—
595C23—111no—
596C23—222no—
597C23—222no—
598C23—222no—
599C23—441no—
600C23—444no—
601C23—444no—
602C23—444no—
603C23C2×D4×D1111yescharacteristic
604Q8—42no—
605Q8—442no—
606Q8—444no—
607D4—42no—
608D4—42no—
609D4—44no—
610D4—42no—
611D4—442no—
612D4—442no—
613D4—444no—
614D4—444no—
615D4—444no—
616D4—444no—
617D4—444no—
618D4—444no—
619D4—442no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—24no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—44no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—111no—
629C2×C4—111no—
630C2×C4—111no—
631C2×C4—111no—
632C2×C4—114no—
633C2×C4—114no—
634C2×C4—111no—
635C2×C4—111no—
636C2×C4—222no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—222no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—222no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—222no—
643C2×C4—222no—
644C2×C4—222no—
645C2×C4—222no—
646C2×C4—222no—
647C2×C4—224no—
648C2×C4—222no—
649C2×C4—441no—
650C2×C4—441no—
651C2×C4—444no—
652C2×C4—444no—
653C2×C4—444no—
654C2×C4—444no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4—442no—
657C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
658C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
659C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
660C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
661C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
663C8—42no—
664C8—442no—
665C22—21no—
666C22—21no—
667C22—42no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—112no—
671C22—221no—
672C22—221no—
673C22—221no—
674C22—221no—
675C22—221no—
676C22—444no—
677C22—442no—
678C22—442no—
679C22—442no—
680C22—888no—
681C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
682C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
683C4—21no—
684C4—21no—
685C4—21no—
686C4—21no—
687C4—21no—
688C4—44no—
689C4—42no—
690C4—112no—
691C4—112no—
692C4—112no—
693C4—112no—
694C4—221no—
695C4—221no—
696C4—444no—
697C4—442no—
698C4D11×#10412yes—
699C2—22no—
700C2—82no—
701C2—222no—
702C2—441no—
703C2—882no—
704C2D11×#41011yescharacteristic
705C2D11×#41811yescharacteristic
706C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1505C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#532C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1505D11
hypocenterC11#17544
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077246C2semidirect
3. #13070955C2semidirect
4. #13067130C2semidirect
5. #13067125C2semidirect
6. #13067124C2semidirect
7. #13067123C2semidirect
8. #13067109C2semidirect
9. C11×#1505C2semidirect
13. #10623256C4semidirect
14. D11×C4⋊Q8C4semidirect
15. #10623247C4semidirect
16. D11×#127C4semidirect
24. #10623079C4semidirect
26. C4×D4×D11C4semidirect
30. C11×#432C22semidirect
31. C11×#376C22semidirect
32. #10622545C22semidirect
34. #10622539C22semidirect
38. #10622331C22semidirect
44. #10622262C22semidirect
45. C11×#327C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
47. #10622108C22semidirect
48. #10622089C22semidirect
247. #1505D11semidirect
343. #432C2×D11semidirect
354. #376C2×D11semidirect
359. #327C2×D11semidirect
592. C11#17544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5322
#130772462
#130709552
#130671302
#130671252
#130671242
#130671232
#130671092
C11×#15052
#1754411