Finite Group Databasebeta

← #14720954

Subgroups — #14720954

Order 2816.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#533C211yesmaximal, characteristic
2#13077246C211yesmaximal, characteristic
3#13070955C211yesmaximal, characteristic
4#13067134C214yesmaximal
5#13067129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067113C214yesmaximal, complemented
9C11×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic, complemented
12#10623259C411yescharacteristic, complemented
13D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14D11×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
15#10623219—21no—
16D11×#125—21no—
17D11×C22⋊Q8—21no—
18D11×C22⋊Q8C2212yes—
19#10623153—21no—
20#10623153C2212yes—
21#10623109—21no—
22#10623109C412yescomplemented
23C4×Q8×D11—21no—
24C4×Q8×D11C412yescomplemented
25D11×#117—21no—
26#10623048—21no—
27C2×#66925—21no—
28C2×C42×D11C2211yescharacteristic
29#10623001C2211yescharacteristic
30C11×#432C2211yescharacteristic
31C11×#376C2211yescharacteristic
32#10622545C2211yescharacteristic
33C42×Dic11—21no—
34#10622539C2211yescharacteristic
35#10622450—21no—
36#10622446—21no—
37#10622339C2212yes—
38#10622331C2212yes—
39#10622320—21no—
40#10622318—21no—
41#10622279—21no—
42#10622279C2212yes—
43#10622262—21no—
44#10622262C2212yes—
45C11×#328C2214yes—
46#10622176C2214yes—
47#10622105C2214yes—
48#10622090C2214yes—
49C2×Q8×D11—21no—
50C2×Q8×D11C2×C412yes—
51C22×C4×D11D411yescharacteristic
52C22×C4×D11D411yescharacteristic
53C22×C4×D11C2311yescharacteristic
54C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C11×#125—21no—
57C11×C22⋊Q8—21no—
58C11×C22⋊Q8C2312yes—
59C4×Q8×C11—21no—
60C4×Q8×C11C2×C412yes—
61C11×#117—21no—
62C2×C42×C11—21no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64#66999—21no—
65#66999C2×C412yes—
66Q8×Dic11—21no—
67Q8×Dic11C2×C412yes—
68#66997—21no—
69#66997C2×C412yes—
70C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
71#66979—21no—
72#66977—21no—
73#66977C2312yes—
74C2×Dic11⋊C4—22no—
75C2×C4×Dic11—21no—
76C2×C4×Dic11—22no—
77C2×C4×Dic11—22no—
78C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
79C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
81C2×#4313—22no—
82#66950—21no—
83#66950C2×C412yes—
84#66949—22no—
85#66949—22no—
86#66945—21no—
87#66945—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11—21no—
90C4⋊C4×D11—21no—
91C4⋊C4×D11—22no—
92C4⋊C4×D11—22no—
93C4⋊C4×D11C2×C412yes—
94#66943—21no—
95#66943—21no—
96#66942—22no—
97#66942—22no—
98#66941—21no—
99#66941—21no—
100#66941—21no—
101#66941C2×C412yes—
102#66940—21no—
103#66940—22no—
104#66940—22no—
105#66940C2×C412yes—
106C22⋊C4×D11—22no—
107#66931—22no—
108#66931—22no—
109#66930—22no—
110#66925—28no—
111#66925—22no—
112C42×D11—22no—
113C42×D11C2×C411yescharacteristic
114C42×D11C2×C411yescharacteristic
115C42×D11C2×C411yescharacteristic
116C42×D11C2×C411yescharacteristic
117C42×D11D411yescharacteristic
118C42×D11D411yescharacteristic
119C42×D11D411yescharacteristic
120C42×D11D411yescharacteristic
121#66923—21no—
122#66922C2×C411yescharacteristic
123#66922C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic22—21no—
125C4×Dic22—22no—
126C4×Dic22—22no—
127C4×Dic22C2×C412yes—
128C11×C4⋊C8—21no—
129C11×C22⋊C8C2312yes—
130C11×#97—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95C2312yes—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95C2312yes—
135C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138C8×Dic11—22no—
139C4⋊(C11⋊C8)—21no—
140#66867—21no—
141#17545—111nomaximal, Sylow
142C23×D11C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11C22×C412yes—
145C22×C4×C11—22no—
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2411yescharacteristic
149C22×Dic11—22no—
150C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
153Q8×D11—44no—
154Q8×D11—44no—
155C2×C4×D11—24no—
156C2×C4×D11—24no—
157C2×C4×D11—22no—
158C2×C4×D11—22no—
159C2×C4×D11—42no—
160C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
161C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
170C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Dic22—22no—
173C2×Dic22—22no—
174C2×Dic22—21no—
175C2×Dic22C22×C412yes—
176C2×C8×C11—22no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—22no—
179C11×C4⋊C4—21no—
180C11×C4⋊C4—21no—
181C11×C4⋊C4—22no—
182C11×C4⋊C4C22×C412yes—
183C11×C22⋊C4—22no—
184C42×C11—24no—
185C42×C11—22no—
186C42×C11C22×C411yescharacteristic
187C42×C11C22×C411yescharacteristic
188C42×C11C2×D411yescharacteristic
189C42×C11C2×D411yescharacteristic
190C22⋊Dic11—22no—
191(C2×D11)⋊C4—28no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194C4⋊Dic11—22no—
195C4⋊Dic11—22no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11C22×C412yes—
200Dic11⋊C4—28no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208Dic11⋊C4—22no—
209C4×Dic11—24no—
210C4×Dic11—22no—
211C4×Dic11—22no—
212C4×Dic11—22no—
213C4×Dic11—44no—
214C4×Dic11—44no—
215C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C2×C11⋊C8—22no—
228#4313—44no—
229C2×#533—111no—
230#2920—111no—
231C4×#117—111no—
232#1508—114no—
233#1506—111no—
234#1506—111no—
235#1506—111no—
236#1506D1111yescharacteristic, complemented
237#1503—114no—
238C23×C11C22×D411yescharacteristic
239C22×D11—22no—
240C22×D11—22no—
241C22×D11—41no—
242C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
244Q8×C11—42no—
245Q8×C11—42no—
246C2×C4×C11—22no—
247C2×C4×C11—22no—
248C2×C4×C11—24no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—22no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—42no—
253C2×C4×C11—42no—
254C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×Dic11—22no—
261C2×Dic11—22no—
262C2×Dic11—24no—
263C2×Dic11—22no—
264C2×Dic11—22no—
265C2×Dic11—42no—
266C2×Dic11—42no—
267C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic11#13714yes—
274C4×D11—22no—
275C4×D11—22no—
276C4×D11—22no—
277C4×D11—22no—
278C4×D11—22no—
279C4×D11—22no—
280C4×D11—22no—
281C4×D11—22no—
282C4×D11—22no—
283C4×D11—41no—
284C4×D11—41no—
285C4×D11—44no—
286C4×D11—44no—
287C4×D11#10414yes—
288Dic22—42no—
289Dic22—44no—
290Dic22—44no—
291Dic22—42no—
292C8×C11—42no—
293C11⋊C8—42no—
294#533—111no—
295#533—111no—
296#533—112no—
297#533—112no—
298#533—111no—
299#533—221no—
300#533—221no—
301#533—221no—
302#533—221no—
303#533C2×D1111yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8—111no—
305C2×C4⋊Q8—111no—
306C2×#125—221no—
307C2×C22⋊Q8—112no—
308C2×C22⋊Q8—221no—
309C2×C4×Q8—112no—
310C2×C4×Q8—221no—
311C2×#117—221no—
312C2×#117—221no—
313C22×C42—111no—
314#432—111no—
315#432—221no—
316#432C2×D1111yescharacteristic
317#431—112no—
318#431—221no—
319#423—221no—
320#407—112no—
321C4×M16—221no—
322C4×C4⋊C4—112no—
323C4×C4⋊C4—221no—
324C4×C22⋊C4—112no—
325C4×C22⋊C4—221no—
326#376—111no—
327#376C2×D1111yescharacteristic
328C43—221no—
329#328—114no—
330#328—114no—
331#328—114no—
332#328C2×D1114yes—
333C22×C11—21no—
334C22×C11—21no—
335C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C11C2×#13712yes—
337C2×D11—21no—
338C2×D11—21no—
339C2×D11—21no—
340C2×D11—21no—
341C2×D11—21no—
342C2×D11—44no—
343C2×D11C2×#10412yes—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—21no—
349C4×C11—44no—
350C4×C11—42no—
351C4×C11—42no—
352C4×C11C2×#10412yes—
353Dic11—21no—
354Dic11—21no—
355Dic11—44no—
356Dic11—42no—
357Dic11—42no—
358Dic11#41012yes—
359Dic11#41912yes—
360Dic11#41912yes—
361Dic11C2×#10412yes—
362C22×Q8—112no—
363C22×Q8—221no—
364C23×C4—111no—
365C23×C4—111no—
366C23×C4—111no—
367C2×M16—222no—
368C4⋊Q8—112no—
369C4⋊Q8—112no—
370C4⋊Q8—111no—
371C4⋊Q8—111no—
372C4⋊Q8—221no—
373C4⋊Q8—221no—
374C4⋊Q8—221no—
375C4⋊Q8—221no—
376C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
377C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
378#125—21no—
379#125—222no—
380#125—222no—
381#125—221no—
382#125—221no—
383#125—221no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—112no—
386C22⋊Q8—112no—
387C22⋊Q8—112no—
388C22⋊Q8—222no—
389C22⋊Q8—222no—
390C22⋊Q8—222no—
391C22⋊Q8—222no—
392C22⋊Q8—221no—
393C22⋊Q8—221no—
394C22⋊Q8—221no—
395C22⋊Q8C22×D1112yes—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—112no—
398C4×Q8—112no—
399C4×Q8—112no—
400C4×Q8—222no—
401C4×Q8—222no—
402C4×Q8—222no—
403C4×Q8—221no—
404C4×Q8—222no—
405C4×Q8—221no—
406C4×Q8—221no—
407C4×Q8C4×D1112yes—
408#117—21no—
409#117—222no—
410#117—228no—
411#117—222no—
412#117—221no—
413#117—221no—
414#117—221no—
415C2×C4⋊C4—112no—
416C2×C4⋊C4—221no—
417C2×C4⋊C4—221no—
418C2×C4⋊C4—222no—
419C2×C4⋊C4—222no—
420C2×C4⋊C4—221no—
421C2×C4⋊C4—222no—
422C2×C22⋊C4—222no—
423C2×C22⋊C4—222no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—111no—
426C2×C42—111no—
427C2×C42—111no—
428C2×C42—111no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—111no—
431C2×C42—111no—
432C2×C42—111no—
433C2×C42—111no—
434C2×C42—111no—
435C2×C42—111no—
436C2×C42—222no—
437C2×C42—221no—
438C2×C42—222no—
439C2×C42—222no—
440C2×C42C22×D1111yescharacteristic
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—222no—
443C4⋊C8—221no—
444C22⋊C8—112no—
445C22⋊C8—222no—
446C22⋊C8C22×D1112yes—
447#97—21no—
448#97—221no—
449C4×C8—222no—
450#95—21no—
451#95—112no—
452#95—221no—
453#95C22×D1112yes—
454C2×C11—22no—
455C2×C11C2×#41011yescharacteristic
456C2×C11C2×#41911yescharacteristic
457C2×C11C22×#10411yescharacteristic
458D11—22no—
459D11—41no—
460C24—111no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—112no—
463C2×Q8—222no—
464C2×Q8—222no—
465C2×Q8—221no—
466C2×Q8—444no—
467C2×Q8—444no—
468C2×Q8C2×C4×D1112yes—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—111no—
471C22×C4—111no—
472C22×C4—111no—
473C22×C4—111no—
474C22×C4—111no—
475C22×C4—111no—
476C22×C4—111no—
477C22×C4—111no—
478C22×C4—111no—
479C22×C4—111no—
480C22×C4—111no—
481C22×C4—111no—
482C22×C4—111no—
483C22×C4—111no—
484C22×C4—111no—
485C22×C4—224no—
486C22×C4—224no—
487C22×C4—222no—
488C22×C4—222no—
489C22×C4—222no—
490C22×C4—442no—
491C22×C4D4×D1111yescharacteristic
492C22×C4D4×D1111yescharacteristic
493C22×C4C23×D1111yescharacteristic
494M16—444no—
495C2×C8—22no—
496C2×C8—222no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—21no—
500C4⋊C4—22no—
501C4⋊C4—22no—
502C4⋊C4—112no—
503C4⋊C4—222no—
504C4⋊C4—222no—
505C4⋊C4—222no—
506C4⋊C4—222no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4—222no—
510C4⋊C4—222no—
511C4⋊C4—228no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—221no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—221no—
516C4⋊C4—222no—
517C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—228no—
522C22⋊C4—222no—
523C42—24no—
524C42—22no—
525C42—111no—
526C42—111no—
527C42—111no—
528C42—111no—
529C42—111no—
530C42—111no—
531C42—111no—
532C42—111no—
533C42—111no—
534C42—111no—
535C42—111no—
536C42—111no—
537C42—222no—
538C42—222no—
539C42—224no—
540C42—222no—
541C42—444no—
542C42—444no—
543C42C2×C4×D1111yescharacteristic
544C42C2×C4×D1111yescharacteristic
545C42D4×D1111yescharacteristic
546C42D4×D1111yescharacteristic
547C11#1754511yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23—111no—
549C23—111no—
550C23—222no—
551C23—222no—
552C23—441no—
553C23C2×D4×D1111yescharacteristic
554Q8—42no—
555Q8—42no—
556Q8—442no—
557Q8—444no—
558Q8—444no—
559Q8—442no—
560C2×C4—22no—
561C2×C4—22no—
562C2×C4—24no—
563C2×C4—22no—
564C2×C4—22no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—42no—
567C2×C4—42no—
568C2×C4—111no—
569C2×C4—111no—
570C2×C4—111no—
571C2×C4—111no—
572C2×C4—114no—
573C2×C4—114no—
574C2×C4—111no—
575C2×C4—111no—
576C2×C4—222no—
577C2×C4—222no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—222no—
580C2×C4—222no—
581C2×C4—222no—
582C2×C4—222no—
583C2×C4—222no—
584C2×C4—222no—
585C2×C4—222no—
586C2×C4—222no—
587C2×C4—224no—
588C2×C4—222no—
589C2×C4—222no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—444no—
593C2×C4—444no—
594C2×C4—442no—
595C2×C4—442no—
596C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
597C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
598C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
599C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
600C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
601C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
602C8—42no—
603C8—442no—
604C22—21no—
605C22—21no—
606C22—112no—
607C22—221no—
608C22—221no—
609C22—221no—
610C22—221no—
611C22—221no—
612C22—444no—
613C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
614C22D11×#13712yes—
615C4—21no—
616C4—21no—
617C4—21no—
618C4—21no—
619C4—21no—
620C4—44no—
621C4—42no—
622C4—42no—
623C4—112no—
624C4—112no—
625C4—112no—
626C4—112no—
627C4—221no—
628C4—221no—
629C4—444no—
630C4—442no—
631C4—442no—
632C4D11×#10412yes—
633C2—22no—
634C2—222no—
635C2—441no—
636C2D11×#41011yescharacteristic
637C2D11×#41911yescharacteristic
638C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1506C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D11C2×D4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1506D11
hypocenterC11#17545
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13067129C2semidirect
6. #13067128C2semidirect
7. #13067127C2semidirect
8. #13067113C2semidirect
9. C11×#1506C2semidirect
11. #10623259C4semidirect
12. #10623259C4semidirect
13. D11×C4⋊Q8C4semidirect
14. D11×C4⋊Q8C4semidirect
22. #10623109C4semidirect
24. C4×Q8×D11C4semidirect
236. #1506D11semidirect
547. C11#17545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5332
#130772462
#130709552
#130671342
#130671292
#130671282
#130671272
#130671132
C11×#15062
#1754511