Finite Group Databasebeta

← #14720960

Subgroups — #14720960

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic
2#13077245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067140C212yesmaximal, complemented
5#13067138C212yesmaximal, complemented
6#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067113C212yesmaximal, complemented
10#13067109C212yesmaximal, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13#10623363C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic11C411yescharacteristic, complemented
15#10623322C2211yescharacteristic
16C22×Dic11⋊C4—21no—
17C22×C4×Dic11—21no—
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623180—21no—
20#10623180—21no—
21#10623155C411yescharacteristic, complemented
22#10623155C2211yescharacteristic
23#10623153C411yescharacteristic, complemented
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623131C411yescharacteristic, complemented
26#10623131C2211yescharacteristic
27#10623127C411yescharacteristic, complemented
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623117—21no—
30#10623117—21no—
31#10623069—21no—
32#10623069—21no—
33C4×#4341—21no—
34C4×#4341—21no—
35#10623053C411yescharacteristic, complemented
36#10623048C411yescharacteristic, complemented
37C11×#407C2211yescharacteristic
38C2×C11×#95C2211yescharacteristic
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
40#10622820C2211yescharacteristic
41#10622731—21no—
42M16×Dic11—21no—
43#10622332—21no—
44#10622332C2212yes—
45#10622331—21no—
46#10622331C2212yes—
47#10622262—21no—
48#10622262—21no—
49#10622262C2212yes—
50#10622262C2212yes—
51C11×#328C2212yes—
52C11×#327C2212yes—
53#10622176C2212yes—
54#10622175C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622105C2212yes—
57#10622090C2212yes—
58#10622089C2212yes—
59C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C23×Dic11—21no—
63C23×Dic11D411yescharacteristic
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×#4341—21no—
67C2×#4339C2×C411yescharacteristic
68C2×C11×M16—21no—
69C11×#123—21no—
70C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×#121C2×C411yescharacteristic
73C11×#121C2311yescharacteristic
74C11×#120—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C11×#117C2×C411yescharacteristic
78#67006—21no—
79#67000C2×C411yescharacteristic, complemented
80Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
82#66997C2×C411yescharacteristic, complemented
83#66993C2×C411yescharacteristic, complemented
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66992—21no—
87#66992—21no—
88#66989C2×C411yescharacteristic, complemented
89#66988—21no—
90#66988—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11—21no—
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
97#66983C2×C411yescharacteristic
98#66983C2311yescharacteristic
99#66982—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104#66979—21no—
105#66979C2×C411yescharacteristic
106#66977C2×C411yescharacteristic
107#66977C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—28no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—22no—
113C2×C4×Dic11—22no—
114C2×C4×Dic11—44no—
115C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×#4318—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66946C2×C411yescharacteristic, complemented
131#66946C2×C411yescharacteristic, complemented
132#66945—21no—
133#66945—21no—
134#66943C2×C411yescharacteristic, complemented
135#66943C2×C411yescharacteristic, complemented
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66941C2×C411yescharacteristic, complemented
139#66941C2×C411yescharacteristic, complemented
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940C2×C411yescharacteristic, complemented
143#66940C2×C411yescharacteristic, complemented
144#66939—21no—
145#66939—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66925—21no—
165C42×D11—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C4×Dic22—21no—
168C11×C22⋊C8—21no—
169C11×C22⋊C8C2312yes—
170C11×#95—21no—
171C11×#95C2312yes—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
176#66879—22no—
177Dic11⋊C8—22no—
178Dic11⋊C8—22no—
179C8×Dic11—22no—
180#17546—111nomaximal, Sylow
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C11×#41—42no—
183C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C22×Dic11—24no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—42no—
214C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4341—44no—
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229#4339—42no—
230C2×D44C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
237C11×M16—42no—
238C2×C8×C11—22no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C42×C11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—28no—
269Dic11⋊C4—28no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—44no—
286C4×Dic11—44no—
287C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303#4318—42no—
304C2×C11⋊C8—22no—
305#3444—111no—
306#2920—111no—
307C2×C4×C4⋊C4—111no—
308#1509—112no—
309#1509—112no—
310#1504—111no—
311#1504—111no—
312#1504—111no—
313#1504D1111yescharacteristic, complemented
314#1503—112no—
315#1502—112no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325Q8×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—42no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—24no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—48no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—42no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—24no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—48no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11#10414yes—
376C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×Dic11#13712yes—
386D44—41no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—42no—
390Dic22—42no—
391Dic22—42no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—42no—
394C11⋊C8—42no—
395#533—111no—
396#533—111no—
397#533—111no—
398#532—111no—
399#532—111no—
400#532—111no—
401#529—111no—
402#529—111no—
403#529—111no—
404#529—111no—
405#529—221no—
406#529—221no—
407#529—221no—
408#529—221no—
409#525—111no—
410#525—221no—
411#525—221no—
412#525C2×D1111yescharacteristic
413C4×#41—111no—
414C4×#41—111no—
415C4×#41—221no—
416C4×#41—221no—
417C22×C4⋊C4—221no—
418C22×C42—111no—
419C22×C42—221no—
420#432—112no—
421#432—221no—
422#431—112no—
423#431—221no—
424#423—221no—
425#407—111no—
426#407C2×D1111yescharacteristic
427C4×M16—221no—
428C4×C4⋊C4—112no—
429C4×C4⋊C4—112no—
430C4×C4⋊C4—221no—
431C4×C4⋊C4—221no—
432C2×#95—111no—
433C2×#95C2×D1111yescharacteristic
434#328—112no—
435#328—112no—
436#328—112no—
437#328C2×D1112yes—
438#327—112no—
439#327—112no—
440#327—112no—
441#327C2×D1112yes—
442C22×C11—24no—
443C22×C11—24no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11#41012yes—
454C22×C11C2×#10412yes—
455C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C11C2×#13711yescharacteristic
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—44no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—21no—
473Dic11—44no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11#41712yes—
478Dic11#41712yes—
479Dic11C2×#10412yes—
480Dic11C2×#10412yes—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C4×D1111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—111no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—221no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—111no—
494C4⋊Q8—111no—
495#127—111no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#125—111no—
501#125—111no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#124—111no—
505#124—111no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#123—21no—
509#123—221no—
510#123—221no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513#123—221no—
514C22⋊Q8—111no—
515C22⋊Q8—111no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
522#121—111no—
523#121—111no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#121—221no—
528#121C4×D1111yescharacteristic
529#121C22×D1111yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—221no—
532C4×Q8—111no—
533C4×Q8—111no—
534C4×Q8—111no—
535C4×Q8—111no—
536C4×Q8—221no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×Q8—221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—111no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—111no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560#117—111no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117C4×D1111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—222no—
571C2×C4⋊C4—222no—
572C2×C4⋊C4—228no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—111no—
576C2×C42—111no—
577C2×C42—111no—
578C2×C42—111no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—111no—
582C2×C42—111no—
583C2×C42—111no—
584C2×C42—111no—
585C2×C42—221no—
586C2×C42—221no—
587C2×C42—222no—
588C2×C42—222no—
589C2×C42—444no—
590C4⋊C8—222no—
591C4⋊C8—222no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—112no—
594C22⋊C8—221no—
595C22⋊C8C22×D1112yes—
596#97—222no—
597C4×C8—222no—
598#95—21no—
599#95—112no—
600#95—221no—
601#95C22×D1112yes—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—22no—
605C2×C11—22no—
606C2×C11—81no—
607C2×C11C2×#41011yescharacteristic
608C2×C11C2×#41711yescharacteristic
609C2×C11C22×#10411yescharacteristic
610D11—81no—
611C24D4×D1111yescharacteristic
612#41—42no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—444no—
617C2×Q8—111no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—111no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—224no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—224no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4C23×D1111yescharacteristic
667M16—42no—
668M16—442no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—222no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—228no—
688C4⋊C4—228no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C42—21no—
712C42—111no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—111no—
726C42—111no—
727C42—111no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—444no—
734C42—444no—
735C11#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—221no—
742C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—441no—
747Q8—442no—
748Q8—442no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—441no—
755D4—442no—
756D4—442no—
757D4—441no—
758D4—441no—
759D4—442no—
760D4—442no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—111no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—112no—
781C2×C4—114no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—448no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—442no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22#1062235312yes—
830C22D11×#10412yes—
831C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
832C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22D11×#13711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—112no—
843C4—112no—
844C4—112no—
845C4—112no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—221no—
850C4—444no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—881no—
860C2C2×#1062235311yescharacteristic
861C2D11×#41711yescharacteristic
862C2C2×D11×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081908C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#17546
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077245C2semidirect
3. C2×#10622262C2semidirect
4. #13067140C2semidirect
5. #13067138C2semidirect
6. #13067121C2semidirect
7. #13067120C2semidirect
8. #13067118C2semidirect
9. #13067113C2semidirect
10. #13067109C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
13. #10623363C4semidirect
14. #41×Dic11C4semidirect
21. #10623155C4semidirect
23. #10623153C4semidirect
25. #10623131C4semidirect
27. #10623127C4semidirect
35. #10623053C4semidirect
36. #10623048C4semidirect
79. #67000C2×C4semidirect
80. Q8×Dic11C2×C4semidirect
81. Q8×Dic11C2×C4semidirect
82. #66997C2×C4semidirect
83. #66993C2×C4semidirect
88. #66989C2×C4semidirect
95. D4×Dic11C2×C4semidirect
96. D4×Dic11C2×C4semidirect
130. #66946C2×C4semidirect
131. #66946C2×C4semidirect
134. #66943C2×C4semidirect
135. #66943C2×C4semidirect
138. #66941C2×C4semidirect
139. #66941C2×C4semidirect
142. #66940C2×C4semidirect
143. #66940C2×C4semidirect
313. #1504D11semidirect
735. C11#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
#130772452
C2×#106222622
#130671402
#130671382
#130671212
#130671202
#130671182
#130671132
#130671092
C11×#15042
#1754611