Finite Group Databasebeta

← #14721400

Subgroups — #14721400

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082363C211yesmaximal, characteristic
2#13077269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067158C211yesmaximal, characteristic
7#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067106C211yesmaximal, characteristic
13#13067103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17#10623264C411yescharacteristic, complemented
18#10623262C411yescharacteristic, complemented
19#10623260C411yescharacteristic, complemented
20#10623255C411yescharacteristic, complemented
21#10623224—21no—
22#10623224—21no—
23#10623168—21no—
24#10623167—21no—
25#10623158C2211yescharacteristic
26D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#10623155C2211yescharacteristic
28#10623153C2211yescharacteristic
29#10623114C411yescharacteristic, complemented
30#10623113C411yescharacteristic, complemented
31#10623112—21no—
32#10623105C411yescharacteristic, complemented
33#10623103C411yescharacteristic, complemented
34#10623099—21no—
35#10623062—21no—
36#10623058—21no—
37#10623010C2211yescharacteristic
38C2×#66925C2211yescharacteristic
39C11×#431C2211yescharacteristic
40C11×#382C2211yescharacteristic
41#10622603—21no—
42#10622585—21no—
43#10622545C2211yescharacteristic
44#10622539C2211yescharacteristic
45#10622453—21no—
46#10622452—21no—
47#10622339C2211yescharacteristic
48D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622332C2211yescharacteristic
50#10622331C2211yescharacteristic
51#10622303—21no—
52#10622302—21no—
53#10622282—21no—
54#10622280C2211yescharacteristic
55#10622279C2211yescharacteristic
56#10622263C2211yescharacteristic
57#10622262—21no—
58#10622261C2211yescharacteristic
59C11×#328C2211yescharacteristic
60C11×#328C2211yescharacteristic
61C11×#328C2211yescharacteristic
62C11×#328C2211yescharacteristic
63#10622176C2211yescharacteristic
64#10622176C2211yescharacteristic
65#10622176C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622105C2211yescharacteristic
70#10622105C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4343C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C11×#125—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C11—21no—
85C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
87C11×#117—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67000—21no—
91#67000C2×C411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999C2×C411yescharacteristic
95#66999C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
98#66997—21no—
99#66997C2×C411yescharacteristic
100#66983C2311yescharacteristic
101#66982—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107#66977C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4313—21no—
117C2×C8×D11—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66950C2×C411yescharacteristic
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66948C2×C411yescharacteristic
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946C2×C411yescharacteristic
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140#66945C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
144#66943C2×C411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66941C2×C411yescharacteristic
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940C2×C411yescharacteristic
154#66939—21no—
155#66935—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66930—21no—
162#66929—21no—
163#66929—21no—
164#66929—21no—
165#66928—21no—
166#66928C2×C411yescharacteristic
167C4×D44—21no—
168C4×D44C2×C411yescharacteristic
169#66925—21no—
170#66925—21no—
171#66925—21no—
172#66925C2×C411yescharacteristic
173#66925C2×C411yescharacteristic
174#66925C2×C411yescharacteristic
175#66925C2×C411yescharacteristic
176#66925D411yescharacteristic
177#66925D411yescharacteristic
178#66925D411yescharacteristic
179#66925D411yescharacteristic
180#66923—21no—
181#66923C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic22—21no—
183C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
184C11×C4⋊C8—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C11—21no—
188C11×#95—21no—
189C11×#95C2311yescharacteristic
190C11×#95C2311yescharacteristic
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95C2311yescharacteristic
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204C4⋊(C11⋊C8)—21no—
205#66867—21no—
206#17605—111nomaximal, Sylow
207C23×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—42no—
223Q8×D11—42no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—81no—
250C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11C22×C411yescharacteristic
257C42×C11C22×C411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—81no—
275(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—42no—
302Dic11⋊C4—81no—
303Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—42no—
317C4×Dic11—42no—
318C4×Dic11—42no—
319C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325#4313—42no—
326C8×D11—42no—
327#3495—111no—
328#2924—111no—
329#2346—111no—
330#1520—111no—
331#1518—111no—
332#1518D1111yescharacteristic, complemented
333#1513—111no—
334#1512—111no—
335#1512—111no—
336#1508—111no—
337#1506—111no—
338#1506—111no—
339#1501—111no—
340#1500—111no—
341#1500—111no—
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—81no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D44—41no—
395D44—42no—
396D44—81no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406Dic22—42no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#556—221no—
414#554—221no—
415#552—221no—
416#552—221no—
417#552—221no—
418#552—221no—
419#551—221no—
420#551—221no—
421#544—111no—
422#542—111no—
423#542—111no—
424#541—111no—
425#541—111no—
426#536—111no—
427#533—111no—
428#533C2×D1111yescharacteristic
429#529—111no—
430#529—111no—
431#525—111no—
432C2×C22⋊Q8—111no—
433#520—111no—
434#519—111no—
435C2×#117—111no—
436#433—221no—
437#433—221no—
438#432—111no—
439#432—111no—
440#431—111no—
441#431C2×D1111yescharacteristic
442#424—221no—
443#407—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445#405—221no—
446#389—221no—
447#388—221no—
448#388—221no—
449#382—111no—
450#382C2×D1111yescharacteristic
451#380—111no—
452C4×C4⋊C4—221no—
453C4×C22⋊C4—111no—
454#376—111no—
455#376—111no—
456#328—111no—
457#328—111no—
458#328—111no—
459#328—111no—
460#328—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328C2×D1111yescharacteristic
465#328C2×D1111yescharacteristic
466#328C2×D1111yescharacteristic
467#328C2×D1111yescharacteristic
468#327—111no—
469#327—111no—
470#327—111no—
471#327—111no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C22×C11#57811yescharacteristic
477C2×D11—21no—
478C2×D11—21no—
479C2×D11—21no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—21no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11—81no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11#41012yes—
511C2×#41—111no—
512C22×Q8—111no—
513C23×C4—111no—
514C2×M16—221no—
515C22×C8—221no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
520C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#125—21no—
530#125—111no—
531#125—111no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#124—111no—
539#124—111no—
540#124—221no—
541#124—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—111no—
552C22⋊Q8—111no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
565#121—111no—
566#121—111no—
567#120—221no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—221no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
577C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
578C4×D4—111no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117—21no—
587#117—111no—
588#117—111no—
589#117—111no—
590#117—111no—
591#117—111no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—111no—
595#117—111no—
596#117—221no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—111no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617C2×C42—221no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623C4⋊C8—221no—
624C22⋊C8—111no—
625C22⋊C8—111no—
626C22⋊C8—221no—
627C22⋊C8—221no—
628C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
630#97—221no—
631#97—221no—
632C4×C8—21no—
633C4×C8—221no—
634#95—21no—
635#95—111no—
636#95—111no—
637#95—221no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95C22×D1111yescharacteristic
641#95C22×D1111yescharacteristic
642C2×C11—21no—
643C2×C11—21no—
644C2×C11C2×#41011yescharacteristic
645C2×C11#289811yescharacteristic
646C2×C11#290111yescharacteristic
647D11—41no—
648D11—41no—
649D11—81no—
650C24—111no—
651#41—442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—442no—
657C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
658C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
659C2×D4—111no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683M16—442no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—442no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—881no—
725C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—111no—
730C22⋊C4—111no—
731C22⋊C4—111no—
732C22⋊C4—111no—
733C22⋊C4—111no—
734C22⋊C4—111no—
735C22⋊C4—111no—
736C22⋊C4—111no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—442no—
764C42—442no—
765C42—442no—
766C42C2×C4×D1111yescharacteristic
767C42C2×C4×D1111yescharacteristic
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C11#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—111no—
772C23—111no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—441no—
783Q8—442no—
784Q8—881no—
785D4—441no—
786D4—442no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—111no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—441no—
841C8—441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—221no—
845C22—221no—
846C22—221no—
847C22—221no—
848C22—221no—
849C22—221no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C22#1062329311yescharacteristic
857C22#1062329711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—112no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—442no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—441no—
884C2—441no—
885C2—881no—
886C2D11×#41011yescharacteristic
887C2#1307714411yescharacteristic
888C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1518C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#10623158C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1518D11
hypocenterC11#17605
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077269C2semidirect
3. #13071496C2semidirect
4. #13067186C2semidirect
5. #13067178C2semidirect
7. #13067153C2semidirect
8. #13067152C2semidirect
9. #13067134C2semidirect
10. #13067128C2semidirect
11. #13067126C2semidirect
13. #13067103C2semidirect
14. #13067101C2semidirect
15. C11×#1518C2semidirect
17. #10623264C4semidirect
18. #10623262C4semidirect
19. #10623260C4semidirect
20. #10623255C4semidirect
29. #10623114C4semidirect
30. #10623113C4semidirect
32. #10623105C4semidirect
33. #10623103C4semidirect
332. #1518D11semidirect
770. C11#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823632
#130772692
#130714962
#130671862
#130671782
#130671582
#130671532
#130671522
#130671342
#130671282
#130671262
#130671062
#130671032
#130671012
C11×#15182
#1760511