Subgroups — #14721628

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13071526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13067120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13067115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#556	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₁×#555	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#553	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#550	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₁×#547	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#535	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#525	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₁×#520	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622625	—	2	2	no	—
28	#10622625	—	2	2	no	—
29	#10622598	—	2	1	no	—
30	#10622563	—	2	2	no	—
31	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622176	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622176	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622176	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622175	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622175	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622175	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂×#4318	—	2	4	no	—
94	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	#17630	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
109	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
169	#4318	—	8	4	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#3506	D₁₁	1	1	yes	characteristic
173	#2975	—	11	1	no	—
174	#2349	—	11	1	no	—
175	#1518	—	11	1	no	—
176	#1517	—	11	1	no	—
177	#1513	—	11	4	no	—
178	#1504	—	11	4	no	—
179	#1503	—	11	1	no	—
180	#1502	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
191	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
198	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
229	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#559	—	2	2	no	—
232	#556	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
233	#555	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
234	#553	—	2	2	no	—
235	#550	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
236	#547	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
237	#538	—	2	2	no	—
238	#535	—	2	1	no	—
239	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#525	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
242	#520	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	22	2	no	—
246	#436	—	22	2	no	—
247	#431	—	11	1	no	—
248	#431	—	11	1	no	—
249	#407	—	11	4	no	—
250	#389	—	22	1	no	—
251	#385	—	22	2	no	—
252	#382	—	11	1	no	—
253	#380	—	11	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
255	C₂×#95	—	11	2	no	—
256	#328	—	11	2	no	—
257	#328	—	11	2	no	—
258	#328	—	11	4	no	—
259	#327	—	11	2	no	—
260	#327	—	11	2	no	—
261	#327	—	11	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
285	Dic₁₁	—	4	2	no	—
286	Dic₁₁	—	8	1	no	—
287	Dic₁₁	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#126	—	2	4	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#123	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
308	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	1	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
314	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	#120	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	44	4	no	—
324	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
346	C₄×C₈	—	22	1	no	—
347	C₄×C₈	—	22	1	no	—
348	#95	—	11	1	no	—
349	#95	—	11	2	no	—
350	#95	—	11	1	no	—
351	#95	—	22	2	no	—
352	#95	—	22	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	#2901	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	8	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	88	4	no	—
393	C₂×C₈	—	22	2	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	44	2	no	—
421	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₁₁	#17630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	44	1	no	—
457	C₂×C₄	—	44	1	no	—
458	C₂×C₄	—	44	1	no	—
459	C₂×C₄	—	44	1	no	—
460	C₂×C₄	—	44	2	no	—
461	C₂×C₄	—	44	2	no	—
462	C₂×C₄	—	44	1	no	—
463	C₂×C₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	—	88	8	no	—
465	C₂×C₄	#67002	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#67004	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	44	2	no	—
475	C₈	—	44	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	C₂×#67002	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#67004	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	44	2	no	—
498	C₄	—	88	2	no	—
499	C₄	—	88	1	no	—
500	C₄	#10622845	1	2	yes	—
501	C₄	#10622845	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	#13077077	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#10622845	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13077163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3506	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077657	C₂	semidirect
2. #13071526	C₂	semidirect
3. #13067180	C₂	semidirect
4. #13067176	C₂	semidirect
5. #13067159	C₂	semidirect
6. #13067120	C₂	semidirect
7. #13067115	C₂	semidirect
8. #13067111	C₂	semidirect
11. C₁₁×#556	C₄	semidirect
12. C₁₁×#555	C₄	semidirect
14. C₁₁×#550	C₄	semidirect
15. C₁₁×#547	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₁×#121	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
232. #556	Dic₁₁	semidirect
233. #555	Dic₁₁	semidirect
235. #550	Dic₁₁	semidirect
236. #547	Dic₁₁	semidirect
289. C₂×#41	C₂×Dic₁₁	semidirect
294. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
295. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
296. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
298. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
307. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
313. #121	C₂×Dic₁₁	semidirect
318. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
326. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
331. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
425. C₁₁	#17630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077657	2
#13071526	2
#13067180	2
#13067176	2
#13067159	2
#13067120	2
#13067115	2
#13067111	2
C₁₁×#3506	2
#17630	11