Finite Group Databasebeta

← #14721963

Subgroups — #14721963

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082631C211yesmaximal, characteristic
2#13077625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623233—21no—
18#10623233—21no—
19#10623219C2211yescharacteristic
20#10623219C2211yescharacteristic
21#10623211C2211yescharacteristic
22#10623211C2211yescharacteristic
23#10623193—21no—
24#10623193—21no—
25#10623172C411yescharacteristic
26#10623172C411yescharacteristic
27#10623147C411yescharacteristic
28#10623147C411yescharacteristic
29#10623115C411yescharacteristic
30Q8×Dic22C411yescharacteristic
31#10623094C411yescharacteristic
32#10623083—21no—
33#10623073—21no—
34D4×Dic22C411yescharacteristic
35#10623065—21no—
36#10623047—21no—
37C4×#4339C2211yescharacteristic
38#10623001C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic
40C11×#432C2211yescharacteristic
41#10622539C2211yescharacteristic
42C2×#66867C2211yescharacteristic
43#10622453—21no—
44#10622452—21no—
45#10622449—21no—
46#10622441—21no—
47#10622343—21no—
48#10622340—21no—
49(C22⋊D11)⋊C8—21no—
50#10622333—21no—
51#10622320C2211yescharacteristic
52#10622320C2211yescharacteristic
53#10622318C2211yescharacteristic
54#10622318C2211yescharacteristic
55#10622318C2211yescharacteristic
56#10622318C2211yescharacteristic
57D11×#97C2211yescharacteristic
58D11×#97C2211yescharacteristic
59C11×#330C2211yescharacteristic
60C11×#330C2211yescharacteristic
61C11×#329C2211yescharacteristic
62C11×#329C2211yescharacteristic
63#10622181C2211yescharacteristic
64#10622181C2211yescharacteristic
65#10622178C2211yescharacteristic
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622103C2211yescharacteristic
68#10622103C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622103C2211yescharacteristic
74#10622103C2211yescharacteristic
75C2×#4339D411yescharacteristic
76C22×Dic22—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#125C2311yescharacteristic
79C11×#124C2311yescharacteristic
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C11×#121C2×C411yescharacteristic
83C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#66999C2×C411yescharacteristic
89#66999C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66991C2×C411yescharacteristic
95#66991C2×C411yescharacteristic
96#66989—21no—
97#66989—21no—
98D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
100#66983—21no—
101C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
105#66979—21no—
106#66979C2×C411yescharacteristic
107#66979C2×C411yescharacteristic
108#66979D411yescharacteristic
109#66977—21no—
110#66977—21no—
111#66977—21no—
112C22×C11⋊C8—21no—
113C2×#4313—21no—
114C2×#4313—21no—
115C2×C8×D11—21no—
116C2×C8×D11—21no—
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66949—21no—
122#66949—21no—
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66945C2×C411yescharacteristic
126#66945C2×C411yescharacteristic
127#66945C2×C411yescharacteristic
128#66945C2×C411yescharacteristic
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941C2×C411yescharacteristic
132#66941C2×C411yescharacteristic
133#66941C2×C411yescharacteristic
134#66941C2×C411yescharacteristic
135#66940—21no—
136#66940—21no—
137#66940—21no—
138#66940—21no—
139#66940—21no—
140#66940—21no—
141#66938—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66936—21no—
148#66936—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66930—21no—
158#66930—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66928—21no—
162C4×D44C2×C411yescharacteristic
163C4×D44D411yescharacteristic
164#66925D411yescharacteristic
165#66925D411yescharacteristic
166C42×D11C2311yescharacteristic
167C42×D11C2311yescharacteristic
168#66923C2311yescharacteristic
169#66923C2311yescharacteristic
170#66922—21no—
171#66922C2×C411yescharacteristic
172#66922C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic22D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C8—21no—
180C11×C4⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊(C11⋊C8)—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66879—21no—
193#66879—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C4⋊(C11⋊C8)—21no—
201#66867—21no—
202#66867C2311yescharacteristic
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#17683—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220#4339—42no—
221C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—44no—
235C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11C22×C411yescharacteristic
253C42×C11C2×D411yescharacteristic
254C42×C11C2×D411yescharacteristic
255C42×C11C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—42no—
317#4313—42no—
318#4313—42no—
319C8×D11—42no—
320C8×D11—42no—
321#3518—111no—
322#2970—111no—
323#2923—111no—
324#1537—111no—
325#1537—111no—
326#1535—111no—
327#1535D1111yescharacteristic, complemented
328#1532—111no—
329#1532—111no—
330#1531—111no—
331#1531—111no—
332#1531—111no—
333#1529—111no—
334#1526—111no—
335#1524—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—81no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—81no—
359C22⋊D11—81no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D44—41no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379Dic22—22no—
380Dic22—42no—
381Dic22—42no—
382Dic22—42no—
383Dic22—81no—
384Dic22—81no—
385Dic22—81no—
386C8×C11—41no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394Q82—111no—
395#556—111no—
396#556—111no—
397#556—111no—
398#556—221no—
399#556—221no—
400#556—221no—
401#555—111no—
402#555—111no—
403#555—111no—
404D4×Q8—111no—
405#548—221no—
406#542—221no—
407#542—221no—
408#542—221no—
409#533—111no—
410#533—111no—
411#533—111no—
412#529—111no—
413#529—111no—
414#529C2×D1111yescharacteristic
415#519—221no—
416C4×#41—111no—
417#446—221no—
418#435—221no—
419#435—221no—
420C8×D4—221no—
421#433—221no—
422#433—221no—
423#432—111no—
424#432—111no—
425#432—111no—
426#432—111no—
427#432—111no—
428#432C2×D1111yescharacteristic
429#432C2×D1111yescharacteristic
430#424—221no—
431#408—221no—
432C4×M16—111no—
433C4×M16—111no—
434C2×#97—111no—
435C2×#97—111no—
436C2×#97—111no—
437#330—111no—
438#330—111no—
439#330—111no—
440#330—111no—
441#330—111no—
442#330—111no—
443#330—111no—
444#330—111no—
445#330—111no—
446#330—111no—
447#330C2×D1111yescharacteristic
448#330C2×D1111yescharacteristic
449#329—111no—
450#329—111no—
451#329C2×D1111yescharacteristic
452#329C2×D1111yescharacteristic
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—21no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11#42112yes—
485C2×#41—111no—
486C22×Q8—221no—
487C2×M16—221no—
488C2×M16—221no—
489C22×C8—221no—
490C22×C8—221no—
491C22×C8—221no—
492C4⋊Q8—111no—
493C4⋊Q8—111no—
494C4⋊Q8—111no—
495C4⋊Q8—111no—
496C4⋊Q8—111no—
497C4⋊Q8—111no—
498C4⋊Q8—221no—
499C4⋊Q8—221no—
500C4⋊Q8—221no—
501#126—21no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#125—111no—
511#125—111no—
512#125C22×D1111yescharacteristic
513#124—221no—
514#124—221no—
515#124—221no—
516#124—221no—
517#124—221no—
518#124—221no—
519#124—221no—
520#124—221no—
521#124—221no—
522#124C22×D1111yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526C22⋊Q8—111no—
527C22⋊Q8—111no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
538#121—111no—
539#121—111no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121C4×D1111yescharacteristic
544C4×Q8—111no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—111no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—111no—
562C4×D4—111no—
563C4×D4—111no—
564C4×D4—111no—
565C4×D4—111no—
566C4×D4—111no—
567C4×D4—111no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4C4×D1111yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—111no—
573#117—111no—
574#117—111no—
575#117—111no—
576#117—111no—
577#117—111no—
578#117—111no—
579#117—111no—
580#117—111no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42C22×D1111yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—221no—
592C4⋊C8—221no—
593C4⋊C8—221no—
594C4⋊C8—221no—
595C4⋊C8—221no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—221no—
599C22⋊C8—221no—
600C22⋊C8—221no—
601C22⋊C8—221no—
602C22⋊C8—221no—
603#97—111no—
604#97—111no—
605#97—111no—
606#97—111no—
607#97—221no—
608#97—221no—
609#97—221no—
610#97C22×D1111yescharacteristic
611#97C22×D1111yescharacteristic
612#97C22×D1111yescharacteristic
613#97C22×D1111yescharacteristic
614C4×C8—221no—
615C4×C8—221no—
616C2×C11—41no—
617C2×C11—81no—
618C2×C11#288911yescharacteristic
619C2×C11C2×#42111yescharacteristic
620C2×C11#290111yescharacteristic
621D11—41no—
622D11—41no—
623#41—442no—
624C2×Q8—111no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—111no—
636C2×D4—111no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652M16—442no—
653M16—442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—442no—
663C2×C8—442no—
664C2×C8—442no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—111no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—111no—
676C4⋊C4—111no—
677C4⋊C4—111no—
678C4⋊C4—111no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—111no—
701C22⋊C4—111no—
702C22⋊C4—111no—
703C22⋊C4—111no—
704C22⋊C4—111no—
705C22⋊C4—111no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C42—21no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42C2×C4×D1111yescharacteristic
734C42D4×D1111yescharacteristic
735C42D4×D1111yescharacteristic
736C42C23×D1111yescharacteristic
737C11#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—111no—
740C23—111no—
741C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—222no—
744Q8—442no—
745Q8—442no—
746Q8—442no—
747Q8—881no—
748Q8—881no—
749Q8—881no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752D4—222no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—881no—
756D4—881no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—222no—
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—221no—
803C22—221no—
804C22—221no—
805C22—221no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—112no—
819C4—221no—
820C4—221no—
821C4—221no—
822C4—221no—
823C4—221no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—441no—
831C2—441no—
832C2#1307709711yescharacteristic
833C2D11×#42111yescharacteristic
834C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1535C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082631C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1535D11
hypocenterC11#17683
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077625C2semidirect
3. #13077262C2semidirect
4. #13067253C2semidirect
5. #13067252C2semidirect
6. #13067244C2semidirect
7. #13067236C2semidirect
8. #13067233C2semidirect
9. #13067232C2semidirect
10. #13067229C2semidirect
11. #13067229C2semidirect
12. #13067220C2semidirect
13. #13067209C2semidirect
14. #13067201C2semidirect
15. C11×#1535C2semidirect
327. #1535D11semidirect
737. C11#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826312
#130776252
#130772622
#130672532
#130672522
#130672442
#130672362
#130672332
#130672322
#130672292
#130672202
#130672092
#130672012
C11×#15352
#1768311