Finite Group Databasebeta

← #14721988

Subgroups — #14721988

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082403C211yesmaximal, characteristic
2#13077627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C411yescharacteristic
17C2×#67042C411yescharacteristic
18C11×#532C2211yescharacteristic
19#10623361C411yescharacteristic
20#10623356C411yescharacteristic
21#10623255C411yescharacteristic
22#10623255C411yescharacteristic
23#10623246C411yescharacteristic
24#10623246C411yescharacteristic
25D11×#124C2211yescharacteristic
26D11×#124C2211yescharacteristic
27#10623199C2211yescharacteristic
28#10623199C2211yescharacteristic
29#10623141—21no—
30#10623141—21no—
31#10623141—21no—
32#10623141—21no—
33#10623083—21no—
34#10623083—21no—
35#10623081—21no—
36#10623081—21no—
37C2×#66928C2211yescharacteristic
38C4×#4339C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#10622724—21no—
42C8×C22⋊D11—21no—
43#10622539C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
45#10622449—21no—
46#10622441—21no—
47#10622343—21no—
48(C22⋊D11)⋊C8—21no—
49#10622320C2211yescharacteristic, complemented
50#10622320C2211yescharacteristic, complemented
51#10622319—21no—
52#10622318C2211yescharacteristic, complemented
53#10622318C2211yescharacteristic, complemented
54#10622318C2211yescharacteristic, complemented
55#10622318C2211yescharacteristic, complemented
56D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#10622314—21no—
59C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#10622178C2211yescharacteristic, complemented
64#10622178C2211yescharacteristic, complemented
65#10622178C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic, complemented
67#10622102C2211yescharacteristic, complemented
68#10622102C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
77#67043—44no—
78#67042—44no—
79C2×#4343C2×C411yescharacteristic
80C2×#4343C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
82C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341C2×C411yescharacteristic
86C2×#4341C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2×C411yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2×C411yescharacteristic
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
98C22×C8×C11—21no—
99C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C11×#127C2×C411yescharacteristic
101C11×#124C2311yescharacteristic
102C11×#124C2311yescharacteristic
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#67000C2×C411yescharacteristic
109#67000C2×C411yescharacteristic
110#66997C2×C411yescharacteristic
111#66997C2×C411yescharacteristic
112#66993C2×C411yescharacteristic
113#66993C2×C411yescharacteristic
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66989C2×C411yescharacteristic
125#66989C2×C411yescharacteristic
126#66988—21no—
127#66988—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136#66979C2×C411yescharacteristic
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139C22×C11⋊C8—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66928—21no—
169#66928—21no—
170#66928C2×C411yescharacteristic
171#66928C2×C411yescharacteristic
172#66928C2311yescharacteristic
173#66928C2311yescharacteristic
174C4×D44D411yescharacteristic
175C4×D44D411yescharacteristic
176#66925C2×C411yescharacteristic
177#66925C2×C411yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179C42×D11C2311yescharacteristic
180C4×Dic22D411yescharacteristic
181C4×Dic22D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C8—21no—
183C11×C22⋊C8—21no—
184C11×#97—21no—
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189C22⋊(C11⋊C8)—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201C8×Dic11—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203#66867—21no—
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#17685—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41—42no—
214C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—44no—
247#4341—44no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—42no—
252#4339—24no—
253#4339—44no—
254#4339—44no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—44no—
260C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D44C22×C411yescharacteristic
262C2×D44C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—42no—
277C2×Dic22—44no—
278C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
280C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—42no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C42×C11C22×C411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—21no—
338C2×C11⋊C8—42no—
339#4313—42no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342C8×D11—42no—
343#3500—111no—
344#2970—111no—
345#2970—111no—
346#1536—111no—
347#1533—111no—
348#1533—111no—
349#1530—111no—
350#1530—111no—
351#1530—111no—
352#1530D1111yescharacteristic, complemented
353#1527—111no—
354#1527—111no—
355#1525—111no—
356C2×#329—111no—
357C2×#329—111no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—81no—
381D4×C11—81no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D11—22no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11#10014yes—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D44—22no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—42no—
420D44—42no—
421D44—42no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—41no—
425C4×D11—41no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432Dic22—22no—
433Dic22—42no—
434Dic22—42no—
435Dic22—42no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—41no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—22no—
443C11⋊C8—41no—
444C11⋊C8—41no—
445C11⋊C8—41no—
446C2×2−1+4—111no—
447C2×H(5,𝔽2)—111no—
448#548—221no—
449#548—221no—
450#546—221no—
451#546—221no—
452#546—221no—
453#546—221no—
454#546—221no—
455#546—221no—
456#536—111no—
457#536—111no—
458#536—111no—
459#535—111no—
460#535—111no—
461#535—111no—
462#532—111no—
463#532—111no—
464#532C2×D1111yescharacteristic
465C2×#124—111no—
466C2×#124—111no—
467C2×#124—111no—
468C4×#41—111no—
469#446—221no—
470#446—221no—
471#435—221no—
472#435—221no—
473#435—221no—
474#435—221no—
475C8×D4—221no—
476C8×D4—221no—
477#432—111no—
478#432—111no—
479#432—111no—
480#432—111no—
481#432—111no—
482#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C4×M16—111no—
484C4×M16—111no—
485C2×#97—111no—
486C2×#97—111no—
487C2×#97—111no—
488C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
489#329—111no—
490#329—111no—
491#329—111no—
492#329—111no—
493#329—111no—
494#329—111no—
495#329—111no—
496#329—111no—
497#329—111no—
498#329—111no—
499#329—111no—
500#329—111no—
501#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11C2×#10012yes—
514C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—162no—
527C2×D11—162no—
528C2×D11—162no—
529C2×D11C2×#10012yes—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—41no—
538Dic11—21no—
539Dic11—21no—
540Dic11—21no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11C2×#10012yes—
5462−1+4—444no—
547H(5,𝔽2)—444no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—111no—
550C2×#41—111no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41C4×D1111yescharacteristic
558C2×#41C4×D1111yescharacteristic
559C22×Q8—111no—
560C22×Q8—111no—
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8—221no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C2×M16—221no—
570C2×M16—221no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—221no—
573C22×C8—221no—
574C22×C8—221no—
575C4⋊Q8—111no—
576C4⋊Q8—111no—
577C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
578#127—111no—
579#127—111no—
580#127C4×D1111yescharacteristic
581#124—111no—
582#124—111no—
583#124—111no—
584#124—111no—
585#124—111no—
586#124—111no—
587#124—111no—
588#124—111no—
589#124—221no—
590#124—221no—
591#124—221no—
592#124—221no—
593#124—221no—
594#124—221no—
595#124C22×D1111yescharacteristic
596#124C22×D1111yescharacteristic
597#123—221no—
598#123—221no—
599#123—221no—
600#123—221no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—221no—
605C22⋊Q8—221no—
606C22⋊Q8—221no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627C4×Q8—111no—
628C4×Q8—111no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—111no—
633C4×D4—111no—
634C4×D4—111no—
635C4×D4—111no—
636C4×D4—111no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641#117—111no—
642#117—111no—
643#117—111no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C42—111no—
651C2×C42—111no—
652C2×C42C22×D1111yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—221no—
655C4⋊C8—221no—
656C4⋊C8—221no—
657C4⋊C8—221no—
658C4⋊C8—221no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C22⋊C8—221no—
663C22⋊C8—221no—
664C22⋊C8—221no—
665#97—21no—
666#97—111no—
667#97—111no—
668#97—111no—
669#97—111no—
670#97—221no—
671#97—221no—
672#97—221no—
673#97C22×D1111yescharacteristic
674#97C22×D1111yescharacteristic
675#97C22×D1111yescharacteristic
676#97C22×D1111yescharacteristic
677C4×C8—221no—
678C4×C8—221no—
679C2×C11—22no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11—81no—
682C2×C11C22×#10011yescharacteristic
683C2×C11#290111yescharacteristic
684C2×C11#290111yescharacteristic
685D11—22no—
686D11—41no—
687D11—81no—
688D11—81no—
689C24—221no—
690C24—221no—
691C24—221no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—224no—
695#41—444no—
696#41—444no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703C2×Q8—111no—
704C2×Q8—111no—
705C2×Q8—111no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—442no—
710C2×Q8—444no—
711C2×Q8—442no—
712C2×Q8—442no—
713C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
714C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—111no—
722C2×D4—111no—
723C2×D4—111no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4—444no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—444no—
740C2×D4—444no—
741C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
742C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761M16—442no—
762M16—442no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—221no—
769C2×C8—221no—
770C2×C8—221no—
771C2×C8—221no—
772C2×C8—442no—
773C2×C8—442no—
774C2×C8—442no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—111no—
778C4⋊C4—111no—
779C4⋊C4—111no—
780C4⋊C4—111no—
781C4⋊C4—111no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—111no—
792C22⋊C4—111no—
793C22⋊C4—111no—
794C22⋊C4—111no—
795C22⋊C4—111no—
796C22⋊C4—111no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C42—111no—
814C42—111no—
815C42—111no—
816C42—111no—
817C42—111no—
818C42—111no—
819C42C2×C4×D1111yescharacteristic
820C42D4×D1111yescharacteristic
821C42D4×D1111yescharacteristic
822C42C23×D1111yescharacteristic
823C11#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—111no—
827C23—111no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23—881no—
839C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—222no—
843Q8—441no—
844Q8—441no—
845Q8—442no—
846Q8—442no—
847Q8—442no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—114no—
855D4—222no—
856D4—222no—
857D4—441no—
858D4—441no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—111no—
878C2×C4—111no—
879C2×C4—111no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—222no—
909C8—441no—
910C8—441no—
911C8—441no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—112no—
921C22—221no—
922C22—221no—
923C22—221no—
924C22—221no—
925C22—221no—
926C22—441no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—1762no—
933C22—1762no—
934C22—1762no—
935C22D11×#10012yes—
936C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—112no—
946C4—221no—
947C4—221no—
948C4—221no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—222no—
957C2—441no—
958C2—881no—
959C2—881no—
960C2C2×D11×#10011yescharacteristic
961C2#1307716011yescharacteristic
962C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1530C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082403C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1530D11
hypocenterC11#17685
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077627C2semidirect
3. #13077625C2semidirect
4. #13067249C2semidirect
5. #13067239C2semidirect
6. #13067238C2semidirect
7. #13067227C2semidirect
8. #13067225C2semidirect
9. #13067225C2semidirect
10. #13067212C2semidirect
11. #13067212C2semidirect
12. #13067206C2semidirect
13. C2×#10622102C2semidirect
14. D11×#329C2semidirect
15. C11×#1530C2semidirect
39. C11×#432C22semidirect
40. C2×C11×#97C22semidirect
43. #10622539C22semidirect
44. C2×#66867C22semidirect
49. #10622320C22semidirect
50. #10622320C22semidirect
52. #10622318C22semidirect
53. #10622318C22semidirect
54. #10622318C22semidirect
55. #10622318C22semidirect
56. D11×#97C22semidirect
57. D11×#97C22semidirect
59. C11×#329C22semidirect
60. C11×#329C22semidirect
61. C11×#329C22semidirect
62. C11×#329C22semidirect
63. #10622178C22semidirect
64. #10622178C22semidirect
65. #10622178C22semidirect
66. #10622178C22semidirect
67. #10622102C22semidirect
68. #10622102C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
352. #1530D11semidirect
482. #432C2×D11semidirect
488. C2×#97C2×D11semidirect
501. #329C2×D11semidirect
502. #329C2×D11semidirect
503. #329C2×D11semidirect
504. #329C2×D11semidirect
823. C11#17685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824032
#130776272
#130776252
#130672492
#130672392
#130672382
#130672272
#130672252
#130672122
#130672062
C2×#106221022
D11×#3292
C11×#15302
#1768511