Subgroups — #14721990

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13067251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13067214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#548	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#536	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#535	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622637	—	2	2	no	—
24	#10622624	—	2	4	no	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#10622539	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622539	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66867	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622178	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622178	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622178	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622178	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622178	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4318	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
93	#66867	—	2	4	no	—
94	#66867	C₂³	1	2	yes	—
95	#66867	C₂³	1	4	yes	—
96	#66867	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#17685	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#4318	—	4	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
167	#3500	D₁₁	1	1	yes	characteristic
168	#2970	—	11	2	no	—
169	#1536	—	11	1	no	—
170	#1533	—	11	2	no	—
171	#1530	—	11	4	no	—
172	#1527	—	11	2	no	—
173	#1525	—	11	1	no	—
174	C₂×#329	—	11	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
227	#548	—	2	2	no	—
228	#546	—	2	2	no	—
229	#546	—	2	4	no	—
230	#536	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#536	Dic₁₁	1	2	yes	—
232	#535	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#535	Dic₁₁	1	2	yes	—
234	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#446	—	22	2	no	—
240	#435	—	22	4	no	—
241	C₈×D₄	—	22	2	no	—
242	#432	—	11	2	no	—
243	#432	—	11	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
245	C₂×#97	—	11	4	no	—
246	#329	—	11	2	no	—
247	#329	—	11	2	no	—
248	#329	—	11	1	no	—
249	#329	—	11	4	no	—
250	#329	—	11	2	no	—
251	#329	—	11	1	no	—
252	#329	—	11	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
302	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
303	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
305	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#123	—	2	2	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#120	—	2	2	no	—
315	#120	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
321	#117	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
331	#97	—	11	2	no	—
332	#97	—	11	4	no	—
333	#97	—	11	2	no	—
334	#97	—	22	4	no	—
335	C₄×C₈	—	22	2	no	—
336	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
339	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	#2901	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	#41	—	4	4	no	—
352	#41	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	44	4	no	—
390	C₂×C₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₈	—	22	2	no	—
392	C₂×C₈	—	22	4	no	—
393	C₂×C₈	—	44	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₁₁	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	#66897	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
459	C₈	—	22	4	no	—
460	C₈	—	44	4	no	—
461	C₈	—	44	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	16	4	no	—
472	C₂²	—	16	2	no	—
473	C₂²	C₂×#66897	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	C₂×#66897	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	C₂²×#66897	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13077163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3500	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3500	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077630	C₂	semidirect
2. #13067251	C₂	semidirect
3. #13067240	C₂	semidirect
4. #13067227	C₂	semidirect
5. #13067214	C₂	semidirect
6. #13067208	C₂	semidirect
7. C₂×#10622178	C₂	semidirect
26. #10622539	C₂²	semidirect
27. #10622539	C₂²	semidirect
28. C₄×#4318	C₂²	semidirect
29. C₂×#66867	C₂²	semidirect
30. #10622178	C₂²	semidirect
31. #10622178	C₂²	semidirect
32. #10622178	C₂²	semidirect
33. #10622178	C₂²	semidirect
34. #10622178	C₂²	semidirect
35. #10622178	C₂²	semidirect
36. #10622178	C₂²	semidirect
411. C₁₁	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077630	2
#13067251	2
#13067240	2
#13067227	2
#13067214	2
#13067208	2
C₂×#10622178	2
C₁₁×#3500	2
#17685	11