Finite Group Databasebeta

← #14722030

Subgroups — #14722030

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082536C211yesmaximal, characteristic
2#13077627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic
17#10623364C411yescharacteristic
18#10623364C411yescharacteristic
19#10623358C411yescharacteristic
20#10623358C411yescharacteristic
21#10623262C411yescharacteristic
22#10623262C411yescharacteristic
23#10623250C411yescharacteristic
24#10623250C411yescharacteristic
25#10623211C2211yescharacteristic
26#10623211C2211yescharacteristic
27#10623211C2211yescharacteristic
28#10623211C2211yescharacteristic
29#10623132—21no—
30#10623132—21no—
31#10623132—21no—
32#10623132—21no—
33#10623096—21no—
34#10623096—21no—
35#10623072—21no—
36#10623072—21no—
37C4×#4339C2211yescharacteristic
38C2×#66923C2211yescharacteristic
39C11×#432C2211yescharacteristic
40C2×C11×#97C2211yescharacteristic
41#10622724—21no—
42C8×C22⋊D11—21no—
43#10622539C2211yescharacteristic
44C2×#66867C2211yescharacteristic
45#10622449—21no—
46#10622441—21no—
47#10622343—21no—
48(C22⋊D11)⋊C8—21no—
49#10622320C2211yescharacteristic
50#10622320C2211yescharacteristic
51#10622319—21no—
52#10622318C2211yescharacteristic
53#10622318C2211yescharacteristic
54#10622318C2211yescharacteristic
55#10622318C2211yescharacteristic
56D11×#97C2211yescharacteristic
57D11×#97C2211yescharacteristic
58#10622314—21no—
59C11×#329C2211yescharacteristic
60C11×#329C2211yescharacteristic
61C11×#329C2211yescharacteristic
62C11×#329C2211yescharacteristic
63#10622178C2211yescharacteristic
64#10622178C2211yescharacteristic
65#10622178C2211yescharacteristic
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622103C2211yescharacteristic
68#10622103C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622103C2211yescharacteristic
74#10622103C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#4339C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C11—21no—
79C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C11×#127C2×C411yescharacteristic
81C11×#124C2311yescharacteristic
82C11×#124C2311yescharacteristic
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#66999C2×C411yescharacteristic
89#66999C2×C411yescharacteristic
90#66999C2×C411yescharacteristic
91#66999C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66991C2×C411yescharacteristic
105#66991C2×C411yescharacteristic
106#66991C2×C411yescharacteristic
107#66991C2×C411yescharacteristic
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
126#66979—21no—
127#66979—21no—
128#66979C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66951—21no—
145#66951—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165#66930—21no—
166C4×D44D411yescharacteristic
167C4×D44D411yescharacteristic
168#66925C2×C411yescharacteristic
169#66925C2×C411yescharacteristic
170C42×D11C2311yescharacteristic
171C42×D11C2311yescharacteristic
172#66923—21no—
173#66923—21no—
174#66923C2×C411yescharacteristic
175#66923C2×C411yescharacteristic
176#66923C2311yescharacteristic
177#66923C2311yescharacteristic
178C4×Dic22D411yescharacteristic
179C4×Dic22D411yescharacteristic
180C11×C4⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182C11×#97—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊(C11⋊C8)—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66879—21no—
193#66879—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C4⋊(C11⋊C8)—21no—
201#66867—21no—
202#66867C2311yescharacteristic
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#17690—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234#4339—42no—
235C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—42no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11C22×C411yescharacteristic
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—42no—
319#4313—42no—
320#4313—42no—
321C8×D11—42no—
322C8×D11—42no—
323#3512—111no—
324#2970—111no—
325#2970—111no—
326#1535—111no—
327#1535—111no—
328#1534—111no—
329#1532—111no—
330#1532—111no—
331#1530—111no—
332#1530D1111yescharacteristic, complemented
333#1529—111no—
334#1529—111no—
335#1524—111no—
336#1524—111no—
337C2×#330—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—42no—
348D4×C11—42no—
349D4×C11—81no—
350D4×C11—81no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—81no—
375C2×Dic11—81no—
376C2×Dic11—81no—
377C2×Dic11—81no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D44—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393Dic22—41no—
394C8×C11—22no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C11⋊C8—22no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402#553—221no—
403#553—221no—
404#553—221no—
405#553—221no—
406#553—221no—
407#553—221no—
408#552—221no—
409#552—221no—
410#541—111no—
411#541—111no—
412#540—111no—
413#540—111no—
414#537—111no—
415#537—111no—
416#532C2×D1111yescharacteristic
417#529—111no—
418#529—111no—
419#529—111no—
420#529—111no—
421C2×#125—111no—
422#520—111no—
423#520—111no—
424C4×#41—111no—
425#446—221no—
426#446—221no—
427#435—221no—
428#435—221no—
429#435—221no—
430#435—221no—
431C8×D4—221no—
432C8×D4—221no—
433#432—111no—
434#432—111no—
435#432—111no—
436#432—111no—
437#432—111no—
438#432C2×D1111yescharacteristic
439C4×M16—111no—
440C4×M16—111no—
441C2×#97—111no—
442C2×#97—111no—
443C2×#97—111no—
444C2×#97C2×D1111yescharacteristic
445#330—111no—
446#330—111no—
447#330—111no—
448#330—111no—
449#330—111no—
450#330—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#329—111no—
454#329—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329C2×D1111yescharacteristic
458#329C2×D1111yescharacteristic
459#329C2×D1111yescharacteristic
460#329C2×D1111yescharacteristic
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11#41312yes—
470C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D11—21no—
472C2×D11—21no—
473C2×D11—21no—
474C2×D11—21no—
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485Dic11—21no—
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495C2×#41—111no—
496C2×#41C4×D1111yescharacteristic
497C2×#41C4×D1111yescharacteristic
498C2×M16—221no—
499C2×M16—221no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—221no—
502C22×C8—221no—
503C22×C8—221no—
504C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
505#127C4×D1111yescharacteristic
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#125—111no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#125—111no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#124C22×D1111yescharacteristic
525#124C22×D1111yescharacteristic
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534C22⋊Q8—111no—
535C22⋊Q8—111no—
536C22⋊Q8—111no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—111no—
543#121—111no—
544#121—111no—
545#121—111no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8—111no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—111no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—111no—
565C4×D4—111no—
566C4×D4—111no—
567C4×D4—111no—
568C4×D4—111no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—111no—
572C4×D4—111no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582#117—111no—
583#117—111no—
584#117—111no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603C4⋊C8—221no—
604C4⋊C8—221no—
605C4⋊C8—221no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—221no—
608C22⋊C8—221no—
609C22⋊C8—221no—
610C22⋊C8—221no—
611C22⋊C8—221no—
612#97—21no—
613#97—111no—
614#97—111no—
615#97—111no—
616#97—111no—
617#97—221no—
618#97—221no—
619#97—221no—
620#97C22×D1111yescharacteristic
621#97C22×D1111yescharacteristic
622#97C22×D1111yescharacteristic
623#97C22×D1111yescharacteristic
624C4×C8—221no—
625C4×C8—221no—
626C2×C11—22no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11C2×#41311yescharacteristic
630C2×C11#290111yescharacteristic
631C2×C11#290111yescharacteristic
632D11—41no—
633D11—41no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—442no—
637C2×Q8—111no—
638C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
639C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—111no—
646C2×D4—111no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
652C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670M16—442no—
671M16—442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—111no—
719C22⋊C4—111no—
720C22⋊C4—111no—
721C22⋊C4—111no—
722C22⋊C4—111no—
723C22⋊C4—111no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C42—111no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42C2×C4×D1111yescharacteristic
747C42D4×D1111yescharacteristic
748C42D4×D1111yescharacteristic
749C42C23×D1111yescharacteristic
750C11#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—111no—
754C23—111no—
755C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—441no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—441no—
768D4—881no—
769D4—881no—
770D4—881no—
771D4—881no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—881no—
797C2×C4—881no—
798C2×C4—881no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—222no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—221no—
824C22—221no—
825C22—221no—
826C22—221no—
827C22—221no—
828C22—221no—
829C22#1062235812yes—
830C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—221no—
842C4—221no—
843C4—221no—
844C4—221no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—441no—
853C2—441no—
854C2C2×#1062235811yescharacteristic
855C2#1307716011yescharacteristic
856C2#1307716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1530C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082536C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1530D11
hypocenterC11#17690
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077627C2semidirect
3. #13077625C2semidirect
4. #13067244C2semidirect
5. #13067244C2semidirect
6. #13067242C2semidirect
7. #13067233C2semidirect
8. #13067233C2semidirect
9. #13067227C2semidirect
10. #13067220C2semidirect
11. #13067220C2semidirect
12. #13067201C2semidirect
13. #13067201C2semidirect
14. C2×#10622103C2semidirect
15. C11×#1530C2semidirect
332. #1530D11semidirect
750. C11#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825362
#130776272
#130776252
#130672442
#130672422
#130672332
#130672272
#130672202
#130672012
C2×#106221032
C11×#15302
#1769011