Subgroups — C₂×#13067289 #14722097

Order 2816.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067289	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#66922	—	2	1	no	—
12	C₂×#66922	—	2	2	no	—
13	C₂×#66922	—	2	1	no	—
14	C₂×#66922	—	2	2	no	—
15	C₂×#66922	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#66922	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	#10622538	—	2	2	no	—
25	#10622538	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#10622120	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#66922	—	2	4	no	—
60	#66922	—	2	4	no	—
61	#66922	—	2	4	no	—
62	#66922	—	2	4	no	—
63	#66922	—	2	2	no	—
64	#66922	—	2	4	no	—
65	#66922	—	2	2	no	—
66	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#66922	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#1546	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
106	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
128	C₂×#431	—	11	1	no	—
129	C₂×#423	D₁₁	1	1	yes	characteristic
130	#1546	—	11	8	no	—
131	C₂×#332	—	11	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	#102	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	#101	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
163	Dic₂₂	—	4	4	no	—
164	Dic₂₂	—	4	4	no	—
165	Dic₂₂	—	4	8	no	—
166	Dic₂₂	—	4	16	no	—
167	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	#431	—	11	4	no	—
183	#431	—	22	2	no	—
184	#423	—	2	2	no	—
185	#423	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
191	#332	—	11	16	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
210	Dic₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
257	C₄×C₈	—	22	4	no	—
258	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₁	#1546	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
278	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#4325	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	22	4	no	—
296	C₂×C₈	—	44	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
303	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₁₁	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	#66873	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	44	4	no	—
320	Q₈	—	44	4	no	—
321	Q₈	—	44	8	no	—
322	Q₈	—	44	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	22	8	no	—
330	C₂×C₄	—	44	16	no	—
331	C₂×C₄	—	44	8	no	—
332	C₂×C₄	#66873	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	#66873	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#66888	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#4325	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#4325	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₈	—	44	4	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	C₂×#66873	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#66873	1	2	yes	—
356	C₂²	#10622733	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#66888	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	44	8	no	—
363	C₄	C₂×#66873	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#66873	1	4	yes	—
365	C₄	#10622733	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×#66888	1	4	yes	—
367	C₄	C₂×#66962	1	2	yes	—
368	C₄	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂²×#4325	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#13067289	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#66888	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#66873	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#10622733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067289	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622120	C₂	semidirect
28. #10622120	C₂²	semidirect
259. C₂×C₁₁	#1546	semidirect
313. C₁₁	C₂×#1546	semidirect
371. C₂	#13067289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
C₂×#10622538	2
#13067289	2
C₂×#10622120	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×#1546	11

Subgroups — C2×#13067289 #14722097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067289 #14722097