Subgroups — C₂×#13067292 #14722101

Order 2816.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067292	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4343	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67000	—	2	1	no	—
12	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	#10623256	—	2	2	no	—
15	#10623256	—	2	2	no	—
16	#10623256	C₄	1	4	yes	—
17	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66948	—	2	1	no	—
19	C₂×#66948	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66946	—	2	1	no	—
21	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622450	—	2	2	no	—
31	#10622450	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#4343	—	2	4	no	—
40	C₂×#4343	—	2	4	no	—
41	C₂×#4343	—	4	4	no	—
42	C₂×#4343	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#67000	—	2	4	no	—
61	#67000	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×#4313	—	2	4	no	—
70	C₂×#4313	—	4	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
73	#66948	—	2	4	no	—
74	#66948	—	2	4	no	—
75	#66948	—	2	4	no	—
76	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66946	—	2	4	no	—
78	#66946	—	2	4	no	—
79	#66946	—	2	4	no	—
80	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#66927	—	2	1	no	—
82	#66927	—	2	1	no	—
83	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#66927	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1547	—	11	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	#4343	—	4	16	no	—
114	#4343	—	4	8	no	—
115	#4343	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
166	#4313	—	4	8	no	—
167	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×#532	—	11	1	no	—
169	C₂×#423	—	11	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
171	#1547	—	11	8	no	—
172	C₂×#332	—	11	1	no	—
173	C₂×#332	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#331	—	11	1	no	—
175	C₂×#331	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	#102	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	#102	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₄₄	—	4	4	no	—
208	D₄₄	—	4	4	no	—
209	D₄₄	—	4	16	no	—
210	D₄₄	—	4	2	no	—
211	D₄₄	—	4	2	no	—
212	D₄₄	—	4	2	no	—
213	D₄₄	—	4	2	no	—
214	D₄₄	—	4	4	no	—
215	D₄₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₄×D₁₁	#102	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	22	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
232	#532	—	11	4	no	—
233	#532	—	11	4	no	—
234	#532	—	22	2	no	—
235	#532	—	22	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	—	11	1	no	—
238	C₂×#124	—	22	1	no	—
239	C₂×#121	—	11	2	no	—
240	C₂×#121	—	22	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
244	#423	—	11	4	no	—
245	#423	—	22	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#332	—	11	4	no	—
255	#332	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
256	#331	—	11	4	no	—
257	#331	—	11	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
269	C₂×D₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
282	C₂×#41	—	22	4	no	—
283	C₂×#41	—	22	4	no	—
284	C₂×#41	—	44	4	no	—
285	C₂×#41	—	44	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	#127	—	11	2	no	—
308	#127	—	11	2	no	—
309	#127	—	22	1	no	—
310	#127	—	22	1	no	—
311	#124	—	22	4	no	—
312	#124	—	22	4	no	—
313	#121	—	11	8	no	—
314	#121	—	22	4	no	—
315	#121	—	22	4	no	—
316	#121	—	22	4	no	—
317	C₄×D₄	—	11	8	no	—
318	C₄×D₄	—	22	4	no	—
319	C₄×D₄	—	22	4	no	—
320	C₄×D₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₁	#1547	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
347	D₁₁	—	2	4	no	—
348	D₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	11	1	no	—
350	C₂⁴	—	22	2	no	—
351	#41	—	44	8	no	—
352	#41	—	44	8	no	—
353	#41	—	44	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	11	4	no	—
359	C₂×D₄	—	22	8	no	—
360	C₂×D₄	—	22	2	no	—
361	C₂×D₄	—	22	2	no	—
362	C₂×D₄	—	22	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	44	4	no	—
366	C₂×D₄	—	44	8	no	—
367	C₂×D₄	—	44	2	no	—
368	C₂×D₄	—	44	2	no	—
369	C₂×D₄	—	44	2	no	—
370	C₂×D₄	—	44	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	44	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	22	2	no	—
397	C₂×C₈	—	22	2	no	—
398	C₂×C₈	—	44	8	no	—
399	C₂×C₈	—	44	2	no	—
400	C₂×C₈	—	44	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
407	C₄²	—	11	2	no	—
408	C₄²	—	11	2	no	—
409	C₄²	—	11	2	no	—
410	C₄²	—	11	2	no	—
411	C₄²	—	11	2	no	—
412	C₄²	—	11	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₁₁	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	11	2	no	—
419	C₂³	—	11	4	no	—
420	C₂³	—	22	2	no	—
421	C₂³	—	22	2	no	—
422	C₂³	—	22	4	no	—
423	C₂³	—	44	4	no	—
424	C₂³	—	44	4	no	—
425	C₂³	—	44	4	no	—
426	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	D₄	—	44	4	no	—
431	D₄	—	44	4	no	—
432	D₄	—	44	16	no	—
433	D₄	—	44	2	no	—
434	D₄	—	44	2	no	—
435	D₄	—	44	2	no	—
436	D₄	—	44	2	no	—
437	D₄	—	44	4	no	—
438	D₄	—	44	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄	—	11	4	no	—
444	C₂×C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄	—	11	8	no	—
447	C₂×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄	—	44	2	no	—
455	C₂×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂×C₄	—	44	16	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#66971	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	44	2	no	—
470	C₈	—	44	2	no	—
471	C₂²	—	11	4	no	—
472	C₂²	—	22	8	no	—
473	C₂²	—	22	2	no	—
474	C₂²	—	22	2	no	—
475	C₂²	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	44	4	no	—
478	C₂²	—	88	8	no	—
479	C₂²	#10622364	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₁×#102	1	2	yes	—
481	C₂²	#10622416	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	11	4	no	—
487	C₄	—	22	2	no	—
488	C₄	—	22	2	no	—
489	C₄	D₁₁×#102	1	2	yes	—
490	C₄	#10622416	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#66971	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	22	4	no	—
496	C₂	—	88	4	no	—
497	C₂	#13067292	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#10622364	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#10622416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623256	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622450	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13067292	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622185	C₂	semidirect
6. C₂×#10622123	C₂	semidirect
7. C₂×#10622123	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#332	C₂	semidirect
31. #10622450	C₂²	semidirect
33. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
35. #10622185	C₂²	semidirect
36. #10622123	C₂²	semidirect
37. #10622123	C₂²	semidirect
173. C₂×#332	D₁₁	semidirect
255. #332	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#1547	semidirect
417. C₁₁	C₂×#1547	semidirect
497. C₂	#13067292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×#10622450	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
#13067292	2
C₂×#10622185	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#332	2
C₂×#1547	11

Subgroups — C2×#13067292 #14722101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067292 #14722101