Subgroups — C₂×#13067296 #14722113

Order 2816.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067296	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
11	C₂×#66922	—	2	1	no	—
12	C₂×#66922	—	2	2	no	—
13	C₂×#66922	—	2	1	no	—
14	C₂×#66922	—	2	2	no	—
15	C₂×#66922	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#66922	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₁×#431	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#431	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
24	#10622537	—	2	2	no	—
25	#10622537	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622119	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#4318	—	2	4	no	—
56	C₂×#4318	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#66922	—	2	4	no	—
59	#66922	—	2	4	no	—
60	#66922	—	2	4	no	—
61	#66922	—	2	2	no	—
62	#66922	—	2	4	no	—
63	#66922	—	2	4	no	—
64	#66922	—	2	2	no	—
65	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66922	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#1548	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
96	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	#4318	—	4	8	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
125	C₂×#431	D₁₁	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#423	—	11	1	no	—
127	#1548	—	11	8	no	—
128	C₂×#333	—	11	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	#103	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
160	Dic₂₂	—	4	8	no	—
161	Dic₂₂	—	4	16	no	—
162	Dic₂₂	—	4	8	no	—
163	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
178	#431	—	2	2	no	—
179	#431	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
180	#423	—	11	4	no	—
181	#423	—	22	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
187	#333	—	11	16	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
206	Dic₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₁	#1548	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
271	C₂²×C₄	#4314	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	Dic₄₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	44	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	22	4	no	—
289	C₂×C₈	—	44	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
296	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₁₁	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	#66880	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈	—	44	8	no	—
313	Q₈	—	44	8	no	—
314	Q₈	—	44	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	22	8	no	—
322	C₂×C₄	—	44	16	no	—
323	C₂×C₄	—	44	8	no	—
324	C₂×C₄	#66880	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	#66880	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#66887	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#4314	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×Dic₄₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₄₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	#67004	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	4	4	no	—
342	C₈	—	44	4	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	#10622617	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×#66880	1	4	yes	—
348	C₂²	C₂×#66880	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×#66887	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	1	no	—
352	C₄	—	2	1	no	—
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	44	8	no	—
355	C₄	#10622617	1	2	yes	—
356	C₄	C₂×#66880	1	2	yes	—
357	C₄	C₂×#66880	1	4	yes	—
358	C₄	C₂×#66887	1	4	yes	—
359	C₄	C₂²×#4314	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×Dic₄₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄	C₂×#67004	1	2	yes	—
362	C₂	—	2	4	no	—
363	C₂	#13067296	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#66887	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#66880	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#10622617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067296	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622119	C₂	semidirect
28. #10622119	C₂²	semidirect
254. C₂×C₁₁	#1548	semidirect
306. C₁₁	C₂×#1548	semidirect
363. C₂	#13067296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
C₂×#10622537	2
#13067296	2
C₂×#10622119	2
C₂×C₁₁×#431	2
C₂×#1548	11

Subgroups — C2×#13067296 #14722113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067296 #14722113