Subgroups — C₂×#13067307 #14722126

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067307	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66979	—	2	1	no	—
10	C₂×#66977	—	2	1	no	—
11	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#10623001	—	2	2	no	—
14	#10623001	—	2	2	no	—
15	#10623001	C₄	1	4	yes	—
16	#10623001	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66923	—	2	1	no	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622124	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622119	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	#66979	—	2	4	no	—
50	#66979	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#66977	—	2	4	no	—
56	#66977	—	2	4	no	—
57	#66977	—	2	4	no	—
58	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
65	#66923	—	2	4	no	—
66	#66923	—	2	4	no	—
67	#66922	—	2	1	no	—
68	#66922	—	2	1	no	—
69	#66922	—	2	1	no	—
70	#66922	—	2	1	no	—
71	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#66922	C₂³	1	2	yes	—
74	#66922	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1550	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×#533	—	11	1	no	—
142	C₂×#423	D₁₁	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
144	#1550	—	11	8	no	—
145	C₂×#333	—	11	2	no	—
146	C₂×#332	—	11	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	#103	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	Dic₂₂	—	4	4	no	—
182	Dic₂₂	—	4	2	no	—
183	Dic₂₂	—	4	2	no	—
184	Dic₂₂	—	4	4	no	—
185	Dic₂₂	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
190	#533	—	11	4	no	—
191	#533	—	11	4	no	—
192	#533	—	22	2	no	—
193	#533	—	22	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
196	C₂×#125	—	22	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
201	C₂×#117	—	22	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#423	—	2	2	no	—
204	#423	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	#333	—	11	8	no	—
212	#332	—	11	8	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
253	#125	—	22	4	no	—
254	#125	—	22	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
263	#117	—	22	4	no	—
264	#117	—	22	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₁	#1550	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#4326	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	22	4	no	—
323	C₂×C₈	—	44	8	no	—
324	C₂×C₈	—	44	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
336	C₄²	—	22	8	no	—
337	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₁₁	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	#66874	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	44	4	no	—
354	Q₈	—	44	4	no	—
355	Q₈	—	44	4	no	—
356	Q₈	—	44	2	no	—
357	Q₈	—	44	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	#66874	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#66874	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66962	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#4324	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#4324	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#4326	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#4326	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	44	4	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	C₂×#66874	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#66874	1	2	yes	—
394	C₂²	#10622745	1	2	yes	—
395	C₂²	#10622746	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	44	4	no	—
402	C₄	—	44	4	no	—
403	C₄	C₂×#66874	1	4	yes	—
404	C₄	C₂×#66874	1	2	yes	—
405	C₄	#10622746	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×#4326	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13067307	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#10622745	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#66874	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#10622746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067307	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622119	C₂	semidirect
5. C₂×#10622124	C₂	semidirect
30. #10622124	C₂²	semidirect
31. #10622119	C₂²	semidirect
288. C₂×C₁₁	#1550	semidirect
347. C₁₁	C₂×#1550	semidirect
411. C₂	#13067307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13067307	2
C₂×#10622119	2
C₂×#10622124	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×#1550	11

Subgroups — C2×#13067307 #14722126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067307 #14722126