Subgroups — C₂×#13067310 #14722137

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067310	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4343	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67000	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
13	#10623256	—	2	2	no	—
14	#10623256	—	2	2	no	—
15	#10623256	C₄	1	4	yes	—
16	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66948	—	2	1	no	—
18	C₂×#66948	—	2	1	no	—
19	C₂×#66946	—	2	1	no	—
20	C₂×#66946	—	2	1	no	—
21	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#66879	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622448	—	2	2	no	—
31	#10622448	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622184	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#4343	—	2	4	no	—
40	C₂×#4343	—	4	8	no	—
41	C₂×#4343	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#67000	—	2	4	no	—
60	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
70	#66948	—	2	4	no	—
71	#66948	—	2	4	no	—
72	#66948	—	2	4	no	—
73	#66948	—	2	4	no	—
74	#66946	—	2	4	no	—
75	#66946	—	2	4	no	—
76	#66946	—	2	4	no	—
77	#66946	—	2	4	no	—
78	#66927	—	2	1	no	—
79	#66927	—	2	1	no	—
80	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#66927	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#66879	—	2	4	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1551	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	#4343	—	4	16	no	—
111	#4343	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×#532	—	11	1	no	—
164	C₂×#432	—	11	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
166	#1551	—	11	8	no	—
167	C₂×#333	—	11	1	no	—
168	C₂×#333	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#331	—	11	1	no	—
170	C₂×#331	—	11	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	#100	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₄₄	—	4	4	no	—
202	D₄₄	—	4	4	no	—
203	D₄₄	—	4	16	no	—
204	D₄₄	—	4	2	no	—
205	D₄₄	—	4	2	no	—
206	D₄₄	—	4	2	no	—
207	D₄₄	—	4	2	no	—
208	D₄₄	—	4	4	no	—
209	D₄₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×#41	—	11	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
225	#532	—	11	4	no	—
226	#532	—	11	4	no	—
227	#532	—	22	2	no	—
228	#532	—	22	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	11	1	no	—
231	C₂×#124	—	11	2	no	—
232	C₂×#121	—	22	1	no	—
233	C₂×#121	—	22	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
237	#432	—	11	4	no	—
238	#432	—	22	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
247	C₂×#97	—	22	1	no	—
248	#333	—	11	4	no	—
249	#333	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
250	#331	—	11	4	no	—
251	#331	—	11	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
263	C₂×D₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	11	8	no	—
277	C₂×#41	—	22	4	no	—
278	C₂×#41	—	44	8	no	—
279	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	#127	—	11	2	no	—
299	#127	—	11	2	no	—
300	#127	—	22	1	no	—
301	#127	—	22	1	no	—
302	#124	—	11	8	no	—
303	#124	—	22	4	no	—
304	#121	—	22	4	no	—
305	#121	—	22	4	no	—
306	#121	—	22	4	no	—
307	#121	—	22	4	no	—
308	C₄×D₄	—	22	4	no	—
309	C₄×D₄	—	22	4	no	—
310	C₄×D₄	—	22	4	no	—
311	C₄×D₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
334	#97	—	22	4	no	—
335	C₂×C₁₁	#1551	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
339	D₁₁	—	2	4	no	—
340	D₁₁	—	8	4	no	—
341	C₂⁴	—	11	1	no	—
342	C₂⁴	—	22	2	no	—
343	#41	—	44	16	no	—
344	#41	—	44	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	11	4	no	—
349	C₂×D₄	—	22	8	no	—
350	C₂×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂×D₄	—	22	2	no	—
352	C₂×D₄	—	22	2	no	—
353	C₂×D₄	—	22	2	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂×D₄	—	44	4	no	—
356	C₂×D₄	—	44	8	no	—
357	C₂×D₄	—	44	2	no	—
358	C₂×D₄	—	44	2	no	—
359	C₂×D₄	—	44	2	no	—
360	C₂×D₄	—	44	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	22	2	no	—
386	C₂×C₈	—	22	2	no	—
387	C₂×C₈	—	44	8	no	—
388	C₂×C₈	—	44	2	no	—
389	C₂×C₈	—	44	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
396	C₄²	—	11	2	no	—
397	C₄²	—	11	2	no	—
398	C₄²	—	11	2	no	—
399	C₄²	—	11	2	no	—
400	C₄²	—	11	2	no	—
401	C₄²	—	11	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₁₁	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	11	2	no	—
408	C₂³	—	11	4	no	—
409	C₂³	—	22	2	no	—
410	C₂³	—	22	2	no	—
411	C₂³	—	22	4	no	—
412	C₂³	—	44	4	no	—
413	C₂³	—	44	4	no	—
414	C₂³	—	44	4	no	—
415	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	44	4	no	—
419	D₄	—	44	4	no	—
420	D₄	—	44	16	no	—
421	D₄	—	44	2	no	—
422	D₄	—	44	2	no	—
423	D₄	—	44	2	no	—
424	D₄	—	44	2	no	—
425	D₄	—	44	4	no	—
426	D₄	—	44	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂×C₄	—	22	4	no	—
435	C₂×C₄	—	22	2	no	—
436	C₂×C₄	—	22	2	no	—
437	C₂×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	44	16	no	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#66969	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#66971	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	44	2	no	—
458	C₈	—	44	2	no	—
459	C₂²	—	11	4	no	—
460	C₂²	—	22	8	no	—
461	C₂²	—	22	2	no	—
462	C₂²	—	22	2	no	—
463	C₂²	—	44	4	no	—
464	C₂²	—	44	4	no	—
465	C₂²	—	44	4	no	—
466	C₂²	—	88	8	no	—
467	C₂²	D₁₁×#100	1	2	yes	—
468	C₂²	#10622416	1	2	yes	—
469	C₂²	#10622417	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	22	2	no	—
475	C₄	—	22	2	no	—
476	C₄	—	22	2	no	—
477	C₄	#10622416	1	2	yes	—
478	C₄	#10622417	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#66969	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#66971	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	22	4	no	—
484	C₂	—	88	4	no	—
485	C₂	#13067310	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#10622417	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#10622416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623256	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#333	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622448	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13067310	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622184	C₂	semidirect
6. C₂×#10622123	C₂	semidirect
7. C₂×#10622123	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#333	C₂	semidirect
31. #10622448	C₂²	semidirect
33. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#333	C₂²	semidirect
35. #10622184	C₂²	semidirect
36. #10622123	C₂²	semidirect
37. #10622123	C₂²	semidirect
168. C₂×#333	D₁₁	semidirect
249. #333	C₂×D₁₁	semidirect
335. C₂×C₁₁	#1551	semidirect
406. C₁₁	C₂×#1551	semidirect
485. C₂	#13067310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×#10622448	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
#13067310	2
C₂×#10622184	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#333	2
C₂×#1551	11

Subgroups — C2×#13067310 #14722137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067310 #14722137