Subgroups — C₂×#13067315 #14722143

Order 2816.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067315	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66999	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
13	#10623259	—	2	2	no	—
14	#10623259	—	2	2	no	—
15	#10623259	C₄	1	4	yes	—
16	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66950	—	2	1	no	—
18	C₂×#66945	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66940	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#66879	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622448	—	2	2	no	—
31	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₁×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622124	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#66999	—	2	4	no	—
53	#66999	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
69	#66950	—	2	4	no	—
70	#66950	—	2	4	no	—
71	#66945	—	2	4	no	—
72	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#66943	—	2	4	no	—
74	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#66940	—	2	4	no	—
76	#66940	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#66922	—	2	1	no	—
82	#66922	—	2	1	no	—
83	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#66922	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#66879	—	2	4	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#1552	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×#533	—	11	1	no	—
157	C₂×#432	—	11	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
159	#1552	—	11	8	no	—
160	C₂×#332	—	11	1	no	—
161	C₂×#332	—	11	1	no	—
162	C₂×#332	—	11	1	no	—
163	C₂×#332	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	#101	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	Dic₂₂	—	4	2	no	—
202	Dic₂₂	—	4	2	no	—
203	Dic₂₂	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
209	#533	—	11	4	no	—
210	#533	—	11	4	no	—
211	#533	—	22	2	no	—
212	#533	—	22	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#125	—	11	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
220	C₂×#117	—	11	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
222	#432	—	11	4	no	—
223	#432	—	22	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
232	C₂×#97	—	22	1	no	—
233	#332	—	11	4	no	—
234	#332	—	11	4	no	—
235	#332	—	11	4	no	—
236	#332	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	#125	—	11	8	no	—
278	#125	—	22	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
287	#117	—	11	8	no	—
288	#117	—	22	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
315	#97	—	22	4	no	—
316	C₂×C₁₁	#1552	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
320	D₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	11	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	22	2	no	—
354	C₂×C₈	—	22	2	no	—
355	C₂×C₈	—	44	8	no	—
356	C₂×C₈	—	44	2	no	—
357	C₂×C₈	—	44	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
369	C₄²	—	11	2	no	—
370	C₄²	—	11	2	no	—
371	C₄²	—	11	2	no	—
372	C₄²	—	11	2	no	—
373	C₄²	—	11	2	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	22	8	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₁₁	C₂×#1552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	11	2	no	—
382	C₂³	—	11	4	no	—
383	C₂³	—	22	2	no	—
384	C₂³	—	22	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	44	2	no	—
390	Q₈	—	44	2	no	—
391	Q₈	—	44	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66968	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#66969	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	44	2	no	—
424	C₈	—	44	2	no	—
425	C₂²	—	11	4	no	—
426	C₂²	—	22	8	no	—
427	C₂²	—	22	2	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	D₁₁×#101	1	2	yes	—
430	C₂²	#10622384	1	2	yes	—
431	C₂²	#10622417	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	22	2	no	—
437	C₄	—	22	2	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	44	4	no	—
440	C₄	#10622384	1	2	yes	—
441	C₄	#10622417	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#66968	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#66969	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	22	4	no	—
447	C₂	#13067315	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×D₁₁×#101	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#10622417	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#10622384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1552
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13067315	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622120	C₂	semidirect
6. C₂×#10622185	C₂	semidirect
7. C₂×#10622124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#332	C₂	semidirect
34. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
35. #10622185	C₂²	semidirect
36. #10622124	C₂²	semidirect
37. #10622120	C₂²	semidirect
163. C₂×#332	D₁₁	semidirect
236. #332	C₂×D₁₁	semidirect
316. C₂×C₁₁	#1552	semidirect
380. C₁₁	C₂×#1552	semidirect
447. C₂	#13067315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×#10622448	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
#13067315	2
C₂×#10622120	2
C₂×#10622185	2
C₂×#10622124	2
C₂×C₁₁×#332	2
C₂×#1552	11

Subgroups — C2×#13067315 #14722143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067315 #14722143