Subgroups — C₂×#13067319 #14722148

Order 2816.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067319	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66983	—	2	1	no	—
10	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	—
11	#10623008	—	2	2	no	—
12	#10623008	—	2	2	no	—
13	#10623008	C₄	1	4	yes	—
14	#10623008	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#66928	—	2	1	no	—
16	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#431	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	#10622539	—	2	2	no	—
27	#10622539	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	—	2	1	no	—
30	#10622123	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622120	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#4339	—	2	4	no	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	4	8	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#66983	—	2	4	no	—
54	#66983	—	2	4	no	—
55	#66983	—	2	4	no	—
56	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#66928	—	2	4	no	—
63	#66928	—	2	4	no	—
64	#66927	—	2	1	no	—
65	#66927	—	2	1	no	—
66	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#66927	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#66922	—	2	1	no	—
73	#66922	—	2	1	no	—
74	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#66922	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
83	#66867	—	2	4	no	—
84	C₂×#1553	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	#4339	—	4	16	no	—
106	#4339	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×#532	—	11	1	no	—
142	C₂×#432	—	11	1	no	—
143	C₂×#431	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1553	—	11	8	no	—
145	C₂×#332	—	11	2	no	—
146	C₂×#331	—	11	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	D₄₄	—	4	4	no	—
181	D₄₄	—	4	4	no	—
182	D₄₄	—	4	4	no	—
183	D₄₄	—	4	4	no	—
184	D₄₄	—	4	4	no	—
185	D₄₄	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
187	Dic₂₂	—	4	4	no	—
188	Dic₂₂	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	22	1	no	—
192	#532	—	11	4	no	—
193	#532	—	11	4	no	—
194	#532	—	22	2	no	—
195	#532	—	22	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
197	C₂×#127	—	11	1	no	—
198	C₂×#124	—	22	1	no	—
199	C₂×#121	—	11	2	no	—
200	C₂×#121	—	22	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#432	—	11	4	no	—
205	#432	—	22	2	no	—
206	#431	—	2	2	no	—
207	#431	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
212	C₂×#97	—	22	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
214	#332	—	11	8	no	—
215	#331	—	11	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	22	4	no	—
239	C₂×#41	—	22	4	no	—
240	C₂×#41	—	44	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
256	#127	—	11	2	no	—
257	#127	—	11	2	no	—
258	#127	—	22	1	no	—
259	#127	—	22	1	no	—
260	#124	—	22	4	no	—
261	#124	—	22	4	no	—
262	#121	—	11	8	no	—
263	#121	—	22	4	no	—
264	#121	—	22	4	no	—
265	#121	—	22	4	no	—
266	C₄×D₄	—	11	8	no	—
267	C₄×D₄	—	22	4	no	—
268	C₄×D₄	—	22	4	no	—
269	C₄×D₄	—	22	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
288	#97	—	22	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₁	#1553	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
295	D₁₁	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	22	2	no	—
297	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	44	16	no	—
299	#41	—	44	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
303	C₂×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	8	no	—
305	C₂×D₄	—	22	2	no	—
306	C₂×D₄	—	22	2	no	—
307	C₂×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂×D₄	—	22	2	no	—
309	C₂×D₄	—	22	2	no	—
310	C₂×D₄	—	44	4	no	—
311	C₂×D₄	—	44	8	no	—
312	C₂×D₄	—	44	4	no	—
313	C₂×D₄	—	44	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	22	4	no	—
335	C₂×C₈	—	44	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
342	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₁₁	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	22	4	no	—
357	C₂³	—	44	4	no	—
358	C₂³	—	44	4	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	44	4	no	—
363	Q₈	—	44	4	no	—
364	D₄	—	44	4	no	—
365	D₄	—	44	4	no	—
366	D₄	—	44	16	no	—
367	D₄	—	44	4	no	—
368	D₄	—	44	4	no	—
369	D₄	—	44	4	no	—
370	D₄	—	44	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	16	no	—
383	C₂×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	44	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	44	4	no	—
402	C₂²	—	44	4	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	—	88	8	no	—
405	C₂²	#10622614	1	2	yes	—
406	C₂²	#10622726	1	2	yes	—
407	C₂²	#10622745	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	44	4	no	—
415	C₄	#10622614	1	2	yes	—
416	C₄	#10622726	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#66957	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	88	4	no	—
421	C₂	#13067319	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#10622745	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#10622726	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10622614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622539	C₂	semidirect
3. #13067319	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622120	C₂	semidirect
5. C₂×#10622123	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#431	C₂	semidirect
21. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
27. #10622539	C₂²	semidirect
30. #10622123	C₂²	semidirect
31. #10622120	C₂²	semidirect
143. C₂×#431	D₁₁	semidirect
207. #431	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂×C₁₁	#1553	semidirect
352. C₁₁	C₂×#1553	semidirect
421. C₂	#13067319	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
C₂×#10622539	2
#13067319	2
C₂×#10622120	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#431	2
C₂×#1553	11

Subgroups — C2×#13067319 #14722148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067319 #14722148