Subgroups — C₂×#13067320 #14722149

Order 2816.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067320	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4343	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67000	—	2	1	no	—
12	#10623256	—	2	2	no	—
13	#10623256	—	2	2	no	—
14	#10623256	C₄	1	4	yes	—
15	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66948	—	2	1	no	—
17	C₂×#66948	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66946	—	2	1	no	—
19	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#66879	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622448	—	2	2	no	—
31	#10622448	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622446	—	2	2	no	—
33	#10622446	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#4343	—	2	4	no	—
40	C₂×#4343	—	2	4	no	—
41	C₂×#4343	—	4	4	no	—
42	C₂×#4343	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#67000	—	2	4	no	—
61	#67000	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
69	#66948	—	2	4	no	—
70	#66948	—	2	4	no	—
71	#66948	—	2	4	no	—
72	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#66946	—	2	4	no	—
74	#66946	—	2	4	no	—
75	#66946	—	2	4	no	—
76	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66927	—	2	1	no	—
78	#66927	—	2	1	no	—
79	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#66927	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#66879	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1553	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	#4343	—	4	8	no	—
112	#4343	—	4	8	no	—
113	#4343	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×#532	—	11	1	no	—
165	C₂×#432	—	11	1	no	—
166	C₂×#431	—	11	1	no	—
167	#1553	—	11	8	no	—
168	C₂×#332	—	11	1	no	—
169	C₂×#332	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#331	—	11	1	no	—
171	C₂×#331	—	11	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₄₄	—	4	4	no	—
204	D₄₄	—	4	4	no	—
205	D₄₄	—	4	16	no	—
206	D₄₄	—	4	2	no	—
207	D₄₄	—	4	2	no	—
208	D₄₄	—	4	2	no	—
209	D₄₄	—	4	2	no	—
210	D₄₄	—	4	4	no	—
211	D₄₄	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
221	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	22	1	no	—
226	#532	—	11	4	no	—
227	#532	—	11	4	no	—
228	#532	—	22	2	no	—
229	#532	—	22	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	11	1	no	—
232	C₂×#124	—	22	1	no	—
233	C₂×#121	—	11	2	no	—
234	C₂×#121	—	22	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
238	#432	—	11	4	no	—
239	#432	—	22	2	no	—
240	#431	—	11	4	no	—
241	#431	—	22	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
248	C₂×#97	—	22	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
250	#332	—	11	4	no	—
251	#332	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
252	#331	—	11	4	no	—
253	#331	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	22	4	no	—
279	C₂×#41	—	22	4	no	—
280	C₂×#41	—	44	4	no	—
281	C₂×#41	—	44	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
299	#127	—	11	2	no	—
300	#127	—	11	2	no	—
301	#127	—	22	1	no	—
302	#127	—	22	1	no	—
303	#124	—	22	4	no	—
304	#124	—	22	4	no	—
305	#121	—	11	8	no	—
306	#121	—	22	4	no	—
307	#121	—	22	4	no	—
308	#121	—	22	4	no	—
309	C₄×D₄	—	11	8	no	—
310	C₄×D₄	—	22	4	no	—
311	C₄×D₄	—	22	4	no	—
312	C₄×D₄	—	22	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
335	#97	—	22	4	no	—
336	C₄×C₈	—	22	4	no	—
337	C₂×C₁₁	#1553	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
341	D₁₁	—	4	2	no	—
342	D₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂⁴	—	11	1	no	—
344	C₂⁴	—	22	2	no	—
345	#41	—	44	8	no	—
346	#41	—	44	8	no	—
347	#41	—	44	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂×D₄	—	22	8	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	22	2	no	—
357	C₂×D₄	—	22	2	no	—
358	C₂×D₄	—	22	2	no	—
359	C₂×D₄	—	44	4	no	—
360	C₂×D₄	—	44	8	no	—
361	C₂×D₄	—	44	2	no	—
362	C₂×D₄	—	44	2	no	—
363	C₂×D₄	—	44	2	no	—
364	C₂×D₄	—	44	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	22	2	no	—
390	C₂×C₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₈	—	44	2	no	—
392	C₂×C₈	—	44	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
399	C₄²	—	11	2	no	—
400	C₄²	—	11	2	no	—
401	C₄²	—	11	2	no	—
402	C₄²	—	11	2	no	—
403	C₄²	—	11	2	no	—
404	C₄²	—	11	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₁₁	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	11	2	no	—
411	C₂³	—	22	2	no	—
412	C₂³	—	22	2	no	—
413	C₂³	—	22	2	no	—
414	C₂³	—	22	4	no	—
415	C₂³	—	44	4	no	—
416	C₂³	—	44	4	no	—
417	C₂³	—	44	4	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	D₄	—	44	4	no	—
423	D₄	—	44	4	no	—
424	D₄	—	44	16	no	—
425	D₄	—	44	2	no	—
426	D₄	—	44	2	no	—
427	D₄	—	44	2	no	—
428	D₄	—	44	2	no	—
429	D₄	—	44	4	no	—
430	D₄	—	44	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	—	22	2	no	—
443	C₂×C₄	—	22	2	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄	—	44	2	no	—
447	C₂×C₄	—	44	2	no	—
448	C₂×C₄	—	44	16	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#66969	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	44	2	no	—
462	C₈	—	44	2	no	—
463	C₂²	—	22	2	no	—
464	C₂²	—	22	2	no	—
465	C₂²	—	22	2	no	—
466	C₂²	—	44	4	no	—
467	C₂²	—	44	4	no	—
468	C₂²	—	44	4	no	—
469	C₂²	—	44	4	no	—
470	C₂²	—	88	8	no	—
471	C₂²	#10622364	1	2	yes	—
472	C₂²	#10622383	1	2	yes	—
473	C₂²	#10622417	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	22	2	no	—
479	C₄	—	22	2	no	—
480	C₄	—	22	2	no	—
481	C₄	#10622383	1	2	yes	—
482	C₄	#10622417	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#66969	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	44	2	no	—
488	C₂	—	88	4	no	—
489	C₂	#13067320	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#10622364	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#10622417	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#10622383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623256	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622448	C₂	semidirect
3. C₂×#10622446	C₂	semidirect
4. #13067320	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622185	C₂	semidirect
6. C₂×#10622123	C₂	semidirect
7. C₂×#10622123	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#332	C₂	semidirect
31. #10622448	C₂²	semidirect
33. #10622446	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
35. #10622185	C₂²	semidirect
36. #10622123	C₂²	semidirect
37. #10622123	C₂²	semidirect
169. C₂×#332	D₁₁	semidirect
251. #332	C₂×D₁₁	semidirect
337. C₂×C₁₁	#1553	semidirect
409. C₁₁	C₂×#1553	semidirect
489. C₂	#13067320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×#10622448	2
C₂×#10622446	2
#13067320	2
C₂×#10622185	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#332	2
C₂×#1553	11

Subgroups — C2×#13067320 #14722149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067320 #14722149