Subgroups — C₂×#13067324 #14722154

Order 2816.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067324	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#66979	—	2	1	no	—
9	C₂×#66977	—	2	1	no	—
10	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
11	#10623001	—	2	2	no	—
12	#10623001	—	2	2	no	—
13	#10623001	C₄	1	4	yes	—
14	#10623001	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#66923	—	2	1	no	—
16	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#431	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	#10622539	—	2	2	no	—
27	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	—	2	1	no	—
30	#10622124	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622119	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	#66979	—	2	4	no	—
48	#66979	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#66977	—	2	4	no	—
54	#66977	—	2	4	no	—
55	#66977	—	2	4	no	—
56	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	#66923	—	2	4	no	—
62	#66923	—	2	4	no	—
63	#66922	—	2	1	no	—
64	#66922	—	2	1	no	—
65	#66922	—	2	1	no	—
66	#66922	—	2	1	no	—
67	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#66922	C₂³	1	2	yes	—
70	#66922	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
82	#66867	—	2	4	no	—
83	C₂×#1554	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×#533	—	11	1	no	—
135	C₂×#432	—	11	1	no	—
136	C₂×#431	D₁₁	1	1	yes	characteristic
137	#1554	—	11	8	no	—
138	C₂×#333	—	11	2	no	—
139	C₂×#332	—	11	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
170	Dic₂₂	—	4	4	no	—
171	Dic₂₂	—	4	4	no	—
172	Dic₂₂	—	4	4	no	—
173	Dic₂₂	—	4	4	no	—
174	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
176	#533	—	11	4	no	—
177	#533	—	11	4	no	—
178	#533	—	22	2	no	—
179	#533	—	22	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
182	C₂×#125	—	22	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
187	C₂×#117	—	22	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	#432	—	11	4	no	—
190	#432	—	22	2	no	—
191	#431	—	2	2	no	—
192	#431	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
197	C₂×#97	—	22	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
199	#333	—	11	8	no	—
200	#332	—	11	8	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
218	Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
235	#125	—	22	4	no	—
236	#125	—	22	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
245	#117	—	22	4	no	—
246	#117	—	22	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
269	#97	—	22	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₁	#1554	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	22	4	no	—
303	C₂×C₈	—	44	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
315	C₄²	—	22	8	no	—
316	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₁₁	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	44	4	no	—
333	Q₈	—	44	4	no	—
334	Q₈	—	44	4	no	—
335	Q₈	—	44	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	44	4	no	—
349	C₂×C₄	—	44	4	no	—
350	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#67004	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	4	4	no	—
362	C₈	—	44	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	#10622617	1	2	yes	—
368	C₂²	#10622726	1	2	yes	—
369	C₂²	#10622745	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	44	4	no	—
377	C₄	—	44	4	no	—
378	C₄	#10622617	1	2	yes	—
379	C₄	#10622726	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#66957	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#67004	1	2	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	#13067324	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×#10622745	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10622726	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#10622617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067324	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622119	C₂	semidirect
5. C₂×#10622124	C₂	semidirect
30. #10622124	C₂²	semidirect
31. #10622119	C₂²	semidirect
272. C₂×C₁₁	#1554	semidirect
326. C₁₁	C₂×#1554	semidirect
383. C₂	#13067324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622539	2
#13067324	2
C₂×#10622119	2
C₂×#10622124	2
C₂×C₁₁×#431	2
C₂×#1554	11

Subgroups — C2×#13067324 #14722154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067324 #14722154