Subgroups — #14722192

Order 2816.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13067264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13067262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623363	—	2	1	no	—
15	#10623256	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₁×#124	—	2	1	no	—
20	#10623199	—	2	1	no	—
21	D₁₁×#121	—	2	1	no	—
22	D₁₁×#121	C₄	1	2	yes	—
23	#10623127	—	2	1	no	—
24	#10623127	C₄	1	2	yes	—
25	#10623079	—	2	1	no	—
26	#10623079	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
29	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622339	—	2	1	no	—
40	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#10622331	—	2	1	no	—
42	#10622331	—	2	1	no	—
43	#10622320	—	2	1	no	—
44	#10622318	—	2	1	no	—
45	#10622298	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622124	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
57	C₂×#4343	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×#4341	—	2	2	no	—
60	C₂×#4341	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4339	—	2	1	no	—
66	C₂×#4339	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#67000	—	2	1	no	—
80	#66997	—	2	1	no	—
81	#66993	—	2	1	no	—
82	#66993	—	2	1	no	—
83	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#66992	—	2	2	no	—
85	#66992	—	2	2	no	—
86	#66991	—	2	1	no	—
87	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#66989	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66983	—	2	1	no	—
92	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4313	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
100	#66948	—	2	1	no	—
101	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#66946	—	2	1	no	—
103	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#66941	—	2	1	no	—
107	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#66938	—	2	2	no	—
109	#66938	—	2	2	no	—
110	#66937	—	2	2	no	—
111	#66937	—	2	2	no	—
112	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	#66928	—	2	1	no	—
117	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
134	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
139	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	#66867	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	#17717	—	11	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	#4343	—	4	4	no	—
170	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
171	#4341	—	4	8	no	—
172	#4341	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	#4339	—	4	4	no	—
178	#4339	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	#4313	—	4	4	no	—
239	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×#532	—	11	1	no	—
241	#2920	—	11	1	no	—
242	C₂×#431	—	11	1	no	—
243	#1553	—	11	1	no	—
244	#1553	—	11	1	no	—
245	#1553	—	11	1	no	—
246	#1553	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1549	—	11	2	no	—
248	#1545	—	11	2	no	—
249	#1540	—	11	2	no	—
250	#1540	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	D₄₄	—	4	2	no	—
295	D₄₄	—	4	4	no	—
296	D₄₄	—	4	2	no	—
297	D₄₄	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₁	#135	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
313	Dic₂₂	—	4	4	no	—
314	Dic₂₂	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×#41	—	22	1	no	—
320	#532	—	11	1	no	—
321	#532	—	11	1	no	—
322	#532	—	11	2	no	—
323	#532	—	11	2	no	—
324	#532	—	11	1	no	—
325	#532	—	22	1	no	—
326	#532	—	22	1	no	—
327	#532	—	22	1	no	—
328	#532	—	22	1	no	—
329	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
331	C₂×#127	—	11	1	no	—
332	C₂×#124	—	22	1	no	—
333	C₂×#121	—	11	2	no	—
334	C₂×#121	—	22	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
338	#432	—	11	1	no	—
339	#432	—	22	1	no	—
340	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#431	—	11	1	no	—
342	#431	—	11	2	no	—
343	#431	—	11	2	no	—
344	#431	—	22	1	no	—
345	#431	—	22	1	no	—
346	#431	—	22	1	no	—
347	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#423	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
350	#407	—	22	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
352	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
354	#332	—	11	2	no	—
355	#332	—	11	2	no	—
356	#332	—	11	2	no	—
357	#332	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
358	#331	—	11	2	no	—
359	#331	—	11	2	no	—
360	#331	—	11	2	no	—
361	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
362	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
378	C₂×D₁₁	#416	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₁	#418	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
387	Dic₁₁	—	2	1	no	—
388	Dic₁₁	—	2	1	no	—
389	Dic₁₁	—	2	1	no	—
390	Dic₁₁	—	4	2	no	—
391	Dic₁₁	#413	1	2	yes	—
392	Dic₁₁	#416	1	2	yes	—
393	Dic₁₁	#418	1	2	yes	—
394	C₂×#41	—	2	1	no	—
395	C₂×#41	—	22	2	no	—
396	C₂×#41	—	22	1	no	—
397	C₂×#41	—	22	2	no	—
398	C₂×#41	—	22	1	no	—
399	C₂×#41	—	22	1	no	—
400	C₂×#41	—	44	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#127	—	11	2	no	—
418	#127	—	11	1	no	—
419	#127	—	22	1	no	—
420	#127	—	22	1	no	—
421	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	#124	—	2	1	no	—
423	#124	—	22	2	no	—
424	#124	—	22	2	no	—
425	#124	—	22	1	no	—
426	#124	—	22	1	no	—
427	#124	—	22	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	11	2	no	—
430	#121	—	11	2	no	—
431	#121	—	11	2	no	—
432	#121	—	22	2	no	—
433	#121	—	22	2	no	—
434	#121	—	22	1	no	—
435	#121	—	22	2	no	—
436	#121	—	22	1	no	—
437	#121	—	22	2	no	—
438	#121	—	22	1	no	—
439	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	11	2	no	—
442	C₄×D₄	—	11	2	no	—
443	C₄×D₄	—	11	2	no	—
444	C₄×D₄	—	22	2	no	—
445	C₄×D₄	—	22	2	no	—
446	C₄×D₄	—	22	1	no	—
447	C₄×D₄	—	22	2	no	—
448	C₄×D₄	—	22	2	no	—
449	C₄×D₄	—	22	1	no	—
450	C₄×D₄	—	22	1	no	—
451	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
480	#97	—	2	1	no	—
481	#97	—	22	1	no	—
482	C₄×C₈	—	2	1	no	—
483	C₄×C₈	—	22	2	no	—
484	C₄×C₈	—	22	2	no	—
485	C₄×C₈	—	22	1	no	—
486	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
487	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
491	D₁₁	—	2	2	no	—
492	D₁₁	—	2	2	no	—
493	D₁₁	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	—	11	1	no	—
495	C₂⁴	—	22	2	no	—
496	#41	—	4	4	no	—
497	#41	—	44	4	no	—
498	#41	—	44	8	no	—
499	#41	—	44	4	no	—
500	#41	—	44	4	no	—
501	#41	—	44	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	11	2	no	—
510	C₂×D₄	—	22	2	no	—
511	C₂×D₄	—	22	2	no	—
512	C₂×D₄	—	22	2	no	—
513	C₂×D₄	—	22	2	no	—
514	C₂×D₄	—	22	2	no	—
515	C₂×D₄	—	22	2	no	—
516	C₂×D₄	—	22	1	no	—
517	C₂×D₄	—	22	1	no	—
518	C₂×D₄	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	—	44	4	no	—
520	C₂×D₄	—	44	4	no	—
521	C₂×D₄	—	44	8	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	M₁₆	—	44	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	22	2	no	—
554	C₂×C₈	—	22	2	no	—
555	C₂×C₈	—	44	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
570	C₄²	—	11	1	no	—
571	C₄²	—	11	1	no	—
572	C₄²	—	11	1	no	—
573	C₄²	—	11	1	no	—
574	C₄²	—	11	1	no	—
575	C₄²	—	11	1	no	—
576	C₄²	—	11	1	no	—
577	C₄²	—	11	1	no	—
578	C₄²	—	11	1	no	—
579	C₄²	—	11	1	no	—
580	C₄²	—	11	1	no	—
581	C₄²	—	11	1	no	—
582	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₁₁	#17717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	11	1	no	—
589	C₂³	—	11	1	no	—
590	C₂³	—	22	2	no	—
591	C₂³	—	22	2	no	—
592	C₂³	—	22	2	no	—
593	C₂³	—	44	1	no	—
594	C₂³	—	44	4	no	—
595	C₂³	—	44	4	no	—
596	C₂³	—	44	4	no	—
597	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	44	4	no	—
600	Q₈	—	44	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	44	2	no	—
606	D₄	—	44	4	no	—
607	D₄	—	44	4	no	—
608	D₄	—	44	4	no	—
609	D₄	—	44	4	no	—
610	D₄	—	44	4	no	—
611	D₄	—	44	4	no	—
612	D₄	—	44	2	no	—
613	D₄	—	44	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	11	1	no	—
620	C₂×C₄	—	11	1	no	—
621	C₂×C₄	—	11	1	no	—
622	C₂×C₄	—	11	4	no	—
623	C₂×C₄	—	11	4	no	—
624	C₂×C₄	—	11	1	no	—
625	C₂×C₄	—	11	1	no	—
626	C₂×C₄	—	11	1	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	44	1	no	—
640	C₂×C₄	—	44	1	no	—
641	C₂×C₄	—	44	4	no	—
642	C₂×C₄	—	44	4	no	—
643	C₂×C₄	—	44	4	no	—
644	C₂×C₄	—	44	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₈	—	4	2	no	—
653	C₈	—	44	2	no	—
654	C₈	—	44	2	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	11	2	no	—
662	C₂²	—	11	2	no	—
663	C₂²	—	22	1	no	—
664	C₂²	—	22	1	no	—
665	C₂²	—	22	1	no	—
666	C₂²	—	22	1	no	—
667	C₂²	—	44	4	no	—
668	C₂²	—	44	2	no	—
669	C₂²	—	44	2	no	—
670	C₂²	—	44	2	no	—
671	C₂²	—	88	8	no	—
672	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	11	2	no	—
679	C₄	—	11	2	no	—
680	C₄	—	11	2	no	—
681	C₄	—	22	1	no	—
682	C₄	—	22	1	no	—
683	C₄	—	22	1	no	—
684	C₄	—	44	2	no	—
685	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
686	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
687	C₂	—	4	1	no	—
688	C₂	—	8	2	no	—
689	C₂	—	22	2	no	—
690	C₂	—	22	2	no	—
691	C₂	—	88	2	no	—
692	C₂	D₁₁×#413	1	1	yes	characteristic
693	C₂	D₁₁×#416	1	1	yes	characteristic
694	C₂	D₁₁×#418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1553	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₁×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1553	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077246	C₂	semidirect
3. D₁₁×#431	C₂	semidirect
4. #13067322	C₂	semidirect
5. #13067321	C₂	semidirect
6. #13067319	C₂	semidirect
7. #13067299	C₂	semidirect
8. #13067282	C₂	semidirect
9. #13067264	C₂	semidirect
10. #13067262	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1553	C₂	semidirect
31. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
33. #10622539	C₂²	semidirect
34. #10622538	C₂²	semidirect
37. #10622446	C₂²	semidirect
38. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
49. #10622185	C₂²	semidirect
50. #10622182	C₂²	semidirect
51. #10622124	C₂²	semidirect
52. #10622123	C₂²	semidirect
53. #10622123	C₂²	semidirect
54. #10622120	C₂²	semidirect
246. #1553	D₁₁	semidirect
340. #432	C₂×D₁₁	semidirect
347. #431	C₂×D₁₁	semidirect
357. #332	C₂×D₁₁	semidirect
361. #331	C₂×D₁₁	semidirect
586. C₁₁	#17717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#532	2
#13077246	2
D₁₁×#431	2
#13067322	2
#13067321	2
#13067319	2
#13067299	2
#13067282	2
#13067264	2
#13067262	2
C₁₁×#1553	2
#17717	11