Subgroups — #14722214

Order 2816.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623361	—	2	1	no	—
15	C₂×#66954	—	2	1	no	—
16	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623205	—	2	2	no	—
19	#10623140	—	2	2	no	—
20	#10623140	C₄	1	4	yes	—
21	#10623084	—	2	1	no	—
22	#10623084	C₄	1	2	yes	—
23	D₄×D₄₄	—	2	1	no	—
24	D₄×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10622715	—	2	1	no	—
30	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10622452	—	2	2	no	—
33	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
51	#67042	—	4	4	no	—
52	#67042	—	4	4	no	—
53	C₂×#4343	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4339	—	2	2	no	—
59	C₂×#4339	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
69	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#67000	—	2	2	no	—
74	#66993	—	2	2	no	—
75	#66993	—	2	2	no	—
76	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#66990	—	2	4	no	—
78	#66983	—	2	2	no	—
79	#66983	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	#66979	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#4318	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#66954	—	4	4	no	—
86	C₂×#4313	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
89	#66948	—	2	2	no	—
90	#66948	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#66946	—	2	2	no	—
92	#66946	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#66937	—	2	4	no	—
94	#66937	—	2	4	no	—
95	#66935	—	2	4	no	—
96	#66935	—	2	4	no	—
97	#66927	—	2	1	no	—
98	#66927	—	2	1	no	—
99	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66927	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#66925	D₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
121	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
123	#17720	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#4343	—	4	4	no	—
142	#4343	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
144	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
147	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
148	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
149	#4339	—	4	8	no	—
150	#4339	D₈	1	4	yes	—
151	#4339	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄₄	—	8	1	no	—
162	C₂×D₄₄	—	8	1	no	—
163	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#4318	—	4	2	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	1	no	—
200	#4313	—	4	4	no	—
201	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
203	#3498	—	11	1	no	—
204	#2988	—	11	1	no	—
205	#2906	—	11	1	no	—
206	#1547	—	11	2	no	—
207	#1547	—	11	1	no	—
208	#1545	—	11	1	no	—
209	#1545	—	11	2	no	—
210	#1540	—	11	2	no	—
211	#1540	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#331	—	11	1	no	—
213	C₂×#331	—	11	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	#102	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₄₄	—	4	4	no	—
253	D₄₄	—	4	8	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	—	4	2	no	—
256	D₄₄	—	4	2	no	—
257	D₄₄	—	4	2	no	—
258	D₄₄	—	4	4	no	—
259	D₄₄	—	8	2	no	—
260	D₄₄	—	8	2	no	—
261	D₄₄	#102	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
268	Dic₂₂	#102	1	4	yes	—
269	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
272	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
273	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
276	C₂×#131	—	22	1	no	—
277	#550	—	11	2	no	—
278	#550	—	22	1	no	—
279	D₄²	—	11	4	no	—
280	D₄²	—	11	2	no	—
281	D₄²	—	22	1	no	—
282	D₄²	—	22	2	no	—
283	#535	—	22	2	no	—
284	#535	—	22	1	no	—
285	#532	—	11	2	no	—
286	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#127	—	11	2	no	—
288	C₂×#127	—	11	1	no	—
289	C₄×#41	—	11	1	no	—
290	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
291	C₈×D₄	—	22	1	no	—
292	C₈×D₄	—	22	2	no	—
293	#431	—	11	2	no	—
294	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#424	—	22	2	no	—
296	#424	—	22	1	no	—
297	#423	—	11	1	no	—
298	#423	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#332	—	11	2	no	—
304	#332	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#332	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#331	—	11	2	no	—
307	#331	—	11	2	no	—
308	#331	—	11	2	no	—
309	#331	—	11	2	no	—
310	#331	—	11	2	no	—
311	#331	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#331	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
326	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
327	C₂×D₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	Dic₁₁	C₂×#102	1	4	yes	—
340	H(5,𝔽₂)	—	44	4	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	44	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	11	1	no	—
344	C₂×#41	—	22	2	no	—
345	C₂×#41	—	22	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
354	#131	—	44	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#127	—	11	4	no	—
363	#127	—	11	2	no	—
364	#127	—	11	2	no	—
365	#127	—	22	2	no	—
366	#127	—	22	2	no	—
367	#127	—	22	1	no	—
368	#127	—	22	1	no	—
369	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#124	—	2	1	no	—
371	#124	—	22	2	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	11	4	no	—
374	#121	—	22	4	no	—
375	#121	—	22	4	no	—
376	#121	—	22	2	no	—
377	#121	—	22	2	no	—
378	#121	—	22	2	no	—
379	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	#120	—	22	4	no	—
381	#120	—	22	4	no	—
382	#120	—	22	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	11	2	no	—
387	C₄×D₄	—	11	2	no	—
388	C₄×D₄	—	11	4	no	—
389	C₄×D₄	—	11	1	no	—
390	C₄×D₄	—	11	1	no	—
391	C₄×D₄	—	22	2	no	—
392	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	#117	—	11	1	no	—
394	#117	—	11	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
404	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
411	C₄×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	22	2	no	—
413	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
418	D₁₁	—	2	4	no	—
419	D₁₁	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	—	22	4	no	—
421	C₂⁴	—	22	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	11	4	no	—
425	#41	—	11	4	no	—
426	#41	—	44	8	no	—
427	#41	—	44	4	no	—
428	#41	—	44	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	11	2	no	—
435	C₂×D₄	—	11	1	no	—
436	C₂×D₄	—	11	4	no	—
437	C₂×D₄	—	22	4	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	—	22	4	no	—
440	C₂×D₄	—	22	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂×D₄	—	22	2	no	—
443	C₂×D₄	—	22	2	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	2	no	—
446	C₂×D₄	—	44	8	no	—
447	C₂×D₄	—	44	4	no	—
448	C₂×D₄	—	44	4	no	—
449	C₂×D₄	—	44	16	no	—
450	C₂×D₄	—	44	2	no	—
451	C₂×D₄	—	44	2	no	—
452	C₂×D₄	—	88	1	no	—
453	C₂×D₄	—	88	1	no	—
454	C₂×D₄	—	88	2	no	—
455	C₂×D₄	—	88	2	no	—
456	C₂×D₄	—	88	2	no	—
457	C₂×D₄	—	88	4	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	44	4	no	—
468	M₁₆	—	44	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₈	—	22	2	no	—
475	C₂×C₈	—	22	2	no	—
476	C₂×C₈	—	44	4	no	—
477	C₂×C₈	—	88	2	no	—
478	C₂×C₈	—	88	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₄²	—	11	2	no	—
493	C₄²	—	11	2	no	—
494	C₄²	—	11	2	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₁₁	#17720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	11	2	no	—
502	C₂³	—	22	4	no	—
503	C₂³	—	44	8	no	—
504	C₂³	—	44	4	no	—
505	C₂³	—	88	2	no	—
506	C₂³	—	88	2	no	—
507	C₂³	—	88	4	no	—
508	C₂³	—	88	4	no	—
509	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	11	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	11	8	no	—
520	D₄	—	11	4	no	—
521	D₄	—	44	4	no	—
522	D₄	—	44	8	no	—
523	D₄	—	44	8	no	—
524	D₄	—	44	2	no	—
525	D₄	—	44	2	no	—
526	D₄	—	44	2	no	—
527	D₄	—	44	2	no	—
528	D₄	—	44	4	no	—
529	D₄	—	88	2	no	—
530	D₄	—	88	2	no	—
531	D₄	—	88	4	no	—
532	D₄	—	88	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₄	—	22	2	no	—
544	C₂×C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₄	—	44	2	no	—
546	C₂×C₄	—	44	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	44	2	no	—
560	C₈	—	44	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	11	4	no	—
567	C₂²	—	22	2	no	—
568	C₂²	—	22	2	no	—
569	C₂²	—	44	4	no	—
570	C₂²	—	44	4	no	—
571	C₂²	—	44	4	no	—
572	C₂²	—	176	4	no	—
573	C₂²	—	176	8	no	—
574	C₂²	D₁₁×#102	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	11	4	no	—
581	C₄	—	22	2	no	—
582	C₄	—	22	2	no	—
583	C₄	D₁₁×#102	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#10623300	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#10623301	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	22	4	no	—
591	C₂	—	88	4	no	—
592	C₂	#13077093	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13077138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082389	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077724	C₂	semidirect
3. #13077181	C₂	semidirect
4. #13067293	C₂	semidirect
5. #13067292	C₂	semidirect
6. #13067283	C₂	semidirect
7. #13067282	C₂	semidirect
8. #13067264	C₂	semidirect
9. C₂×#10622123	C₂	semidirect
10. D₁₁×#331	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1540	C₂	semidirect
27. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #10622537	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. #10622450	C₂²	semidirect
34. #10622446	C₂²	semidirect
35. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
44. #10622185	C₂²	semidirect
45. #10622182	C₂²	semidirect
46. #10622123	C₂²	semidirect
47. #10622123	C₂²	semidirect
48. #10622123	C₂²	semidirect
49. #10622123	C₂²	semidirect
211. #1540	D₁₁	semidirect
294. #431	C₂×D₁₁	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
304. #332	C₂×D₁₁	semidirect
305. #332	C₂×D₁₁	semidirect
311. #331	C₂×D₁₁	semidirect
312. #331	C₂×D₁₁	semidirect
499. C₁₁	#17720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082389	2
#13077724	2
#13077181	2
#13067293	2
#13067292	2
#13067283	2
#13067282	2
#13067264	2
C₂×#10622123	2
D₁₁×#331	2
C₁₁×#1540	2
#17720	11