Subgroups — #14722228

Order 2816.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66954	—	2	1	no	—
14	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623220	—	2	2	no	—
17	#10623166	—	2	2	no	—
18	#10623163	C₄	1	4	yes	—
19	#10623110	—	2	1	no	—
20	Q₈×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
21	#10623098	C₄	1	2	yes	—
22	Q₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
23	#10623054	—	2	1	no	—
24	#10623050	—	2	1	no	—
25	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622715	—	2	1	no	—
30	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622452	—	2	2	no	—
33	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622184	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#4339	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#66999	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	#66979	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×#4318	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#66954	—	4	4	no	—
74	C₂×#4313	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
77	#66950	—	2	4	no	—
78	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#66949	—	2	4	no	—
80	#66945	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
83	#66943	—	2	2	no	—
84	#66942	—	2	4	no	—
85	#66941	—	2	4	no	—
86	#66941	—	2	2	no	—
87	#66941	—	2	2	no	—
88	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#66931	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#66925	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#66923	—	2	2	no	—
97	#66922	—	2	1	no	—
98	#66922	—	2	1	no	—
99	#66922	—	2	2	no	—
100	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66922	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
113	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
121	#17722	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
130	#4339	SD₁₆	1	4	yes	—
131	#4339	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#4318	—	4	2	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	1	no	—
183	#4313	—	4	4	no	—
184	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
186	#3503	—	11	1	no	—
187	#2988	—	11	1	no	—
188	#2906	—	11	1	no	—
189	#1550	—	11	2	no	—
190	#1550	—	11	1	no	—
191	#1548	—	11	1	no	—
192	#1548	—	11	2	no	—
193	#1542	—	11	2	no	—
194	#1542	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#333	—	11	1	no	—
196	C₂×#333	—	11	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₁	#103	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₄₄	#103	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
226	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
228	Dic₂₂	—	4	4	no	—
229	Dic₂₂	—	8	4	no	—
230	Dic₂₂	—	8	2	no	—
231	Dic₂₂	#103	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×#131	—	22	1	no	—
239	Q₈²	—	22	1	no	—
240	#557	—	11	2	no	—
241	#554	—	22	1	no	—
242	#554	—	22	2	no	—
243	D₄×Q₈	—	11	4	no	—
244	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
245	#544	—	22	1	no	—
246	#544	—	22	2	no	—
247	#533	—	11	2	no	—
248	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	#520	—	22	1	no	—
252	C₄×#41	—	11	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
254	C₈×D₄	—	22	1	no	—
255	C₈×D₄	—	22	2	no	—
256	#431	—	11	2	no	—
257	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#424	—	22	2	no	—
259	#424	—	22	1	no	—
260	#423	—	11	1	no	—
261	#423	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#333	—	11	2	no	—
267	#333	—	11	2	no	—
268	#333	—	11	2	no	—
269	#333	—	11	2	no	—
270	#333	—	11	2	no	—
271	#333	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#333	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#332	—	11	2	no	—
274	#332	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#332	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	Dic₁₁	—	4	4	no	—
296	Dic₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	11	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
300	#131	—	44	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	22	2	no	—
320	#125	—	22	2	no	—
321	#125	—	22	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	11	2	no	—
337	C₄×D₄	—	11	2	no	—
338	C₄×D₄	—	11	1	no	—
339	C₄×D₄	—	11	1	no	—
340	C₄×D₄	—	22	2	no	—
341	C₄×D₄	—	22	4	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	11	1	no	—
344	#117	—	11	2	no	—
345	#117	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2898	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	2	4	no	—
373	#41	—	11	4	no	—
374	#41	—	11	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	11	2	no	—
384	C₂×D₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	44	4	no	—
394	M₁₆	—	44	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	22	2	no	—
401	C₂×C₈	—	22	2	no	—
402	C₂×C₈	—	44	4	no	—
403	C₂×C₈	—	88	2	no	—
404	C₂×C₈	—	88	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	11	2	no	—
430	C₄²	—	11	2	no	—
431	C₄²	—	11	2	no	—
432	C₄²	—	22	4	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₁₁	#17722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	11	2	no	—
439	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	11	4	no	—
444	Q₈	—	44	4	no	—
445	Q₈	—	88	2	no	—
446	Q₈	—	88	4	no	—
447	D₄	—	11	8	no	—
448	D₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	2	no	—
463	C₂×C₄	—	88	4	no	—
464	C₂×C₄	—	88	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	1	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	44	2	no	—
478	C₈	—	44	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	11	4	no	—
482	C₂²	—	22	2	no	—
483	C₂²	—	22	2	no	—
484	C₂²	D₁₁×#103	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	11	4	no	—
492	C₄	—	22	2	no	—
493	C₄	—	22	2	no	—
494	C₄	—	44	4	no	—
495	C₄	D₁₁×#103	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#10623301	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#10623302	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	22	4	no	—
502	C₂	#13077093	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×D₁₁×#103	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13077145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1542	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#4339	D₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1542	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13067306	C₂	semidirect
5. #13067305	C₂	semidirect
6. #13067296	C₂	semidirect
7. #13067295	C₂	semidirect
8. #13067272	C₂	semidirect
9. C₂×#10622119	C₂	semidirect
10. D₁₁×#333	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1542	C₂	semidirect
194. #1542	D₁₁	semidirect
437. C₁₁	#17722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082428	2
#13077724	2
#13077181	2
#13067306	2
#13067305	2
#13067296	2
#13067295	2
#13067272	2
C₂×#10622119	2
D₁₁×#333	2
C₁₁×#1542	2
#17722	11