Subgroups — #14722244

Order 2816.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623361	—	2	1	no	—
14	#10623116	—	2	1	no	—
15	#10623116	C₄	1	2	yes	—
16	#10623084	—	2	1	no	—
17	#10623084	C₄	1	2	yes	—
18	#10623081	—	2	2	no	—
19	#10623081	C₄	1	4	yes	—
20	#10623066	—	2	2	no	—
21	#10623052	—	2	1	no	—
22	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
27	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622847	—	2	1	no	—
34	#10622613	—	2	2	no	—
35	#10622610	—	2	1	no	—
36	#10622539	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622538	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622119	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4339	—	2	2	no	—
52	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#67000	—	2	2	no	—
69	#66993	—	2	2	no	—
70	#66990	—	2	4	no	—
71	#66983	—	2	2	no	—
72	#66983	—	2	2	no	—
73	#66983	—	2	2	no	—
74	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#66979	—	2	1	no	—
76	#66977	—	2	1	no	—
77	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#4318	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#66947	—	2	4	no	—
81	#66947	—	2	4	no	—
82	#66946	—	2	2	no	—
83	#66946	—	2	2	no	—
84	#66937	—	2	4	no	—
85	#66937	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
87	#66928	—	2	2	no	—
88	#66928	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#66927	—	2	1	no	—
90	#66927	—	2	1	no	—
91	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66927	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#66923	—	2	1	no	—
98	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
114	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
118	#66867	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#17724	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
135	#4339	—	8	2	no	—
136	#4339	—	8	2	no	—
137	#4339	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	8	1	no	—
146	C₂×D₄₄	—	8	1	no	—
147	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	8	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	8	2	no	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	#4318	—	4	2	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	#3508	—	11	1	no	—
190	#2988	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2925	—	11	1	no	—
192	#1553	—	11	2	no	—
193	#1551	—	11	2	no	—
194	#1550	—	11	1	no	—
195	#1545	—	11	1	no	—
196	#1543	—	11	2	no	—
197	#1542	—	11	1	no	—
198	#1540	—	11	2	no	—
199	C₂×#331	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	D₄₄	—	4	4	no	—
233	D₄₄	—	4	2	no	—
234	D₄₄	—	4	2	no	—
235	D₄₄	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	4	2	no	—
237	D₄₄	—	4	4	no	—
238	D₄₄	—	8	2	no	—
239	D₄₄	—	8	2	no	—
240	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
242	Dic₂₂	—	4	1	no	—
243	Dic₂₂	—	4	1	no	—
244	Dic₂₂	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
251	#559	—	11	2	no	—
252	#559	—	22	1	no	—
253	#550	—	11	2	no	—
254	#550	—	22	1	no	—
255	#546	—	11	4	no	—
256	#546	—	22	2	no	—
257	#540	—	22	2	no	—
258	#535	—	22	1	no	—
259	#533	—	11	1	no	—
260	#532	—	11	2	no	—
261	#532	—	11	2	no	—
262	C₂×#127	—	11	1	no	—
263	#518	—	22	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₈×D₄	—	2	1	no	—
267	C₈×D₄	—	2	2	no	—
268	#433	—	22	2	no	—
269	#432	—	11	2	no	—
270	#431	—	11	2	no	—
271	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
273	#423	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	#408	—	22	1	no	—
278	#405	—	22	1	no	—
279	#333	—	11	1	no	—
280	#333	—	11	1	no	—
281	#333	—	11	2	no	—
282	#332	—	11	1	no	—
283	#332	—	11	2	no	—
284	#332	—	11	1	no	—
285	#331	—	11	2	no	—
286	#331	—	11	2	no	—
287	#331	—	11	2	no	—
288	#331	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	11	4	no	—
314	C₂×#41	—	22	2	no	—
315	C₂×#41	D₄₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
325	#127	—	11	2	no	—
326	#127	—	11	2	no	—
327	#127	—	22	2	no	—
328	#127	—	22	1	no	—
329	#127	—	22	1	no	—
330	#125	—	22	1	no	—
331	#124	—	11	4	no	—
332	#124	—	22	2	no	—
333	#124	—	22	2	no	—
334	#123	—	22	4	no	—
335	#123	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
338	#121	—	11	4	no	—
339	#121	—	22	2	no	—
340	#121	—	22	2	no	—
341	#121	—	22	2	no	—
342	#121	—	22	4	no	—
343	#121	—	22	4	no	—
344	#120	—	22	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	11	4	no	—
350	C₄×D₄	—	22	2	no	—
351	C₄×D₄	—	22	2	no	—
352	C₄×D₄	—	22	2	no	—
353	C₄×D₄	—	22	2	no	—
354	C₄×D₄	—	22	2	no	—
355	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	22	1	no	—
360	#117	D₄₄	1	1	yes	characteristic
361	#117	D₄₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
379	#97	—	22	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
388	D₁₁	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	22	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	88	2	no	—
393	#41	—	88	2	no	—
394	#41	—	88	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
397	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	11	4	no	—
399	C₂×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×D₄	—	22	4	no	—
401	C₂×D₄	—	22	2	no	—
402	C₂×D₄	—	22	2	no	—
403	C₂×D₄	—	22	2	no	—
404	C₂×D₄	—	22	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂×D₄	—	44	2	no	—
407	C₂×D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×D₄	—	88	1	no	—
409	C₂×D₄	—	88	1	no	—
410	C₂×D₄	—	88	2	no	—
411	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	44	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	8	1	no	—
426	C₂×C₈	—	8	2	no	—
427	C₂×C₈	—	22	1	no	—
428	C₂×C₈	—	22	2	no	—
429	C₂×C₈	—	22	1	no	—
430	C₂×C₈	—	44	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
437	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄²	—	22	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₁₁	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	22	4	no	—
459	C₂³	—	44	4	no	—
460	C₂³	—	88	2	no	—
461	C₂³	—	88	2	no	—
462	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	44	2	no	—
466	Q₈	—	44	1	no	—
467	Q₈	—	44	1	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	44	4	no	—
471	D₄	—	44	4	no	—
472	D₄	—	44	2	no	—
473	D₄	—	44	2	no	—
474	D₄	—	44	2	no	—
475	D₄	—	44	2	no	—
476	D₄	—	88	2	no	—
477	D₄	—	88	2	no	—
478	D₄	—	88	4	no	—
479	D₄	—	88	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	22	2	no	—
489	C₂×C₄	—	22	2	no	—
490	C₂×C₄	—	88	4	no	—
491	C₂×C₄	—	88	4	no	—
492	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	44	1	no	—
507	C₈	—	44	1	no	—
508	C₈	—	44	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	44	4	no	—
515	C₂²	—	44	4	no	—
516	C₂²	—	44	4	no	—
517	C₂²	—	176	4	no	—
518	C₂²	#10622726	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	44	2	no	—
527	C₄	—	44	2	no	—
528	C₄	#10622726	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#10623366	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#10623368	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	88	4	no	—
536	C₂	#13077094	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#10622726	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13077139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082492	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2988	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077282	C₂	semidirect
3. #13067319	C₂	semidirect
4. #13067309	C₂	semidirect
5. #13067304	C₂	semidirect
6. #13067283	C₂	semidirect
7. #13067276	C₂	semidirect
8. #13067271	C₂	semidirect
9. #13067266	C₂	semidirect
10. C₂×#10622123	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2988	C₂	semidirect
30. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #10622539	C₂²	semidirect
37. #10622538	C₂²	semidirect
44. #10622120	C₂²	semidirect
45. #10622120	C₂²	semidirect
46. #10622120	C₂²	semidirect
47. #10622119	C₂²	semidirect
48. #10622119	C₂²	semidirect
49. #10622119	C₂²	semidirect
190. #2988	D₁₁	semidirect
272. #431	C₂×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
457. C₁₁	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082492	2
#13077282	2
#13067319	2
#13067309	2
#13067304	2
#13067283	2
#13067276	2
#13067271	2
#13067266	2
C₂×#10622123	2
C₁₁×#2988	2
#17724	11