Subgroups — #14722282

Order 2816.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623364	—	2	1	no	—
14	#10623115	—	2	1	no	—
15	#10623110	C₄	1	2	yes	—
16	#10623096	C₄	1	4	yes	—
17	#10623094	C₄	1	2	yes	—
18	#10623083	—	2	2	no	—
19	#10623082	—	2	1	no	—
20	#10623065	—	2	2	no	—
21	#10623054	—	2	1	no	—
22	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#433	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#408	—	2	1	no	—
32	C₁₁×#405	—	2	1	no	—
33	Q₈×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
35	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622124	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622124	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622124	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622124	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622120	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622120	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622120	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4339	—	2	1	no	—
52	C₂×#4339	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#66999	—	2	2	no	—
67	#66992	—	2	4	no	—
68	#66991	—	2	2	no	—
69	#66983	—	2	2	no	—
70	#66983	—	2	1	no	—
71	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#66977	—	2	2	no	—
77	#66977	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#66951	—	2	4	no	—
81	#66949	—	2	4	no	—
82	#66945	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
84	#66938	—	2	4	no	—
85	#66936	—	2	4	no	—
86	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	#66928	—	2	1	no	—
88	#66928	—	2	2	no	—
89	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#66923	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#66922	—	2	1	no	—
96	#66922	—	2	1	no	—
97	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66922	C₂³	1	2	yes	—
99	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
120	#17727	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	#4339	—	4	2	no	—
136	#4339	—	4	2	no	—
137	#4339	—	8	2	no	—
138	#4339	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	8	1	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	8	1	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
187	#3511	—	11	1	no	—
188	#2988	—	11	1	no	—
189	#2925	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1553	—	11	2	no	—
191	#1552	—	11	2	no	—
192	#1549	—	11	1	no	—
193	#1547	—	11	1	no	—
194	#1544	—	11	2	no	—
195	#1540	—	11	2	no	—
196	#1540	—	11	1	no	—
197	C₂×#332	—	11	1	no	—
198	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
228	D₄₄	—	4	2	no	—
229	D₄₄	—	4	1	no	—
230	D₄₄	—	4	1	no	—
231	D₄₄	—	4	1	no	—
232	D₄₄	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
235	Dic₂₂	—	4	1	no	—
236	Dic₂₂	—	4	1	no	—
237	Dic₂₂	—	4	2	no	—
238	Dic₂₂	—	4	2	no	—
239	Dic₂₂	—	8	2	no	—
240	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
246	#556	—	22	1	no	—
247	#555	—	11	2	no	—
248	#554	—	11	2	no	—
249	#553	—	11	4	no	—
250	#548	—	22	2	no	—
251	#547	—	22	1	no	—
252	#542	—	22	2	no	—
253	#537	—	22	1	no	—
254	#533	—	11	2	no	—
255	#532	—	11	1	no	—
256	#532	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
258	#520	—	22	1	no	—
259	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
261	C₈×D₄	—	22	1	no	—
262	C₈×D₄	—	22	2	no	—
263	#433	—	2	2	no	—
264	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	#431	—	11	1	no	—
266	#431	—	11	2	no	—
267	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
268	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#408	—	2	1	no	—
273	#405	—	2	1	no	—
274	#332	—	11	2	no	—
275	#332	—	11	2	no	—
276	#332	—	11	1	no	—
277	#332	—	11	2	no	—
278	#332	—	11	1	no	—
279	#332	—	11	2	no	—
280	#332	—	11	2	no	—
281	#331	—	11	1	no	—
282	#331	—	11	2	no	—
283	#331	—	11	1	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	#416	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	#416	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	Dic₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×#41	—	22	2	no	—
308	C₂×#41	—	22	1	no	—
309	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
320	#127	—	11	1	no	—
321	#126	—	22	4	no	—
322	#125	—	11	4	no	—
323	#124	—	22	4	no	—
324	#124	—	22	2	no	—
325	#124	—	22	1	no	—
326	#123	—	22	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
331	#121	—	11	2	no	—
332	#121	—	11	4	no	—
333	#121	—	22	2	no	—
334	#121	—	22	4	no	—
335	#121	—	22	1	no	—
336	#121	—	22	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄	—	11	4	no	—
342	C₄×D₄	—	11	2	no	—
343	C₄×D₄	—	22	4	no	—
344	C₄×D₄	—	22	1	no	—
345	C₄×D₄	—	22	2	no	—
346	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
350	#117	—	11	4	no	—
351	#117	—	22	2	no	—
352	#117	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#117	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈	—	22	1	no	—
376	C₄×C₈	—	22	2	no	—
377	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
382	D₁₁	—	8	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	44	2	no	—
386	#41	—	44	2	no	—
387	#41	—	88	2	no	—
388	#41	—	88	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	88	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	88	1	no	—
394	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	11	2	no	—
396	C₂×D₄	—	22	2	no	—
397	C₂×D₄	—	22	4	no	—
398	C₂×D₄	—	22	1	no	—
399	C₂×D₄	—	22	1	no	—
400	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	22	1	no	—
417	C₂×C₈	—	22	1	no	—
418	C₂×C₈	—	22	2	no	—
419	C₂×C₈	—	88	1	no	—
420	C₂×C₈	—	88	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₄²	—	22	4	no	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₁₁	#17727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	22	2	no	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	44	2	no	—
455	Q₈	—	44	2	no	—
456	Q₈	—	44	1	no	—
457	Q₈	—	44	1	no	—
458	Q₈	—	88	2	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	44	2	no	—
462	D₄	—	44	4	no	—
463	D₄	—	44	1	no	—
464	D₄	—	44	1	no	—
465	D₄	—	44	1	no	—
466	D₄	—	44	1	no	—
467	D₄	—	88	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂×C₄	—	22	4	no	—
478	C₂×C₄	—	44	4	no	—
479	C₂×C₄	—	88	4	no	—
480	C₂×C₄	—	88	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#67003	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#67003	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	44	1	no	—
496	C₈	—	44	2	no	—
497	C₈	—	44	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	44	2	no	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	#10622615	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	44	2	no	—
515	C₄	—	44	4	no	—
516	C₄	#10622615	1	2	yes	—
517	C₄	#10623282	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#10623283	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#67003	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#67003	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	88	2	no	—
524	C₂	#13077098	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#10622615	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13077143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2925	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082527	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077727	C₂	semidirect
3. #13067322	C₂	semidirect
4. #13067317	C₂	semidirect
5. #13067302	C₂	semidirect
6. #13067294	C₂	semidirect
7. #13067280	C₂	semidirect
8. #13067266	C₂	semidirect
9. #13067263	C₂	semidirect
10. C₂×#10622124	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2925	C₂	semidirect
189. #2925	D₁₁	semidirect
449. C₁₁	#17727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082527	2
#13077727	2
#13067322	2
#13067317	2
#13067302	2
#13067294	2
#13067280	2
#13067266	2
#13067263	2
C₂×#10622124	2
C₁₁×#2925	2
#17727	11