Subgroups — C₂×#13067329 #14722287

Order 2816.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067329	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66927	—	2	1	no	—
11	C₂×#66927	—	2	2	no	—
12	C₂×#66927	—	2	1	no	—
13	C₂×#66927	—	2	2	no	—
14	C₂×#66927	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#66927	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#66927	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#432	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	#10622539	—	2	2	no	—
25	#10622539	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66867	—	2	1	no	—
28	#10622123	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#66927	—	2	4	no	—
59	#66927	—	2	4	no	—
60	#66927	—	2	4	no	—
61	#66927	—	2	4	no	—
62	#66927	—	2	2	no	—
63	#66927	—	2	4	no	—
64	#66927	—	2	2	no	—
65	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#66927	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
75	#66867	—	2	4	no	—
76	C₂×#1555	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
113	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×#127	—	11	1	no	—
134	C₂×#432	—	11	1	no	—
135	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1555	—	11	8	no	—
137	C₂×#331	—	11	4	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	#100	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄₄	—	4	8	no	—
173	D₄₄	—	4	8	no	—
174	D₄₄	—	4	16	no	—
175	D₄₄	—	4	16	no	—
176	D₄₄	—	4	16	no	—
177	D₄₄	—	4	8	no	—
178	D₄₄	—	4	8	no	—
179	D₄₄	—	4	8	no	—
180	D₄₄	—	4	8	no	—
181	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
184	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
186	C₂×#127	—	11	2	no	—
187	C₂×#127	—	11	4	no	—
188	C₂×#127	—	11	4	no	—
189	C₂×#127	—	11	2	no	—
190	C₂×#127	—	22	1	no	—
191	C₂×#127	—	22	2	no	—
192	C₂×#127	—	22	1	no	—
193	C₂×#127	—	22	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	#432	—	2	2	no	—
196	#432	—	11	4	no	—
197	#432	—	22	2	no	—
198	#432	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
203	C₂×#97	—	2	1	no	—
204	C₂×#97	—	22	1	no	—
205	#331	—	11	16	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
218	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂⁵	—	22	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
249	#127	—	11	4	no	—
250	#127	—	11	8	no	—
251	#127	—	11	4	no	—
252	#127	—	22	4	no	—
253	#127	—	22	4	no	—
254	#127	—	22	4	no	—
255	#127	—	22	4	no	—
256	#127	—	22	2	no	—
257	#127	—	22	4	no	—
258	#127	—	22	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	22	4	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₁	#1555	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
280	D₁₁	—	8	8	no	—
281	C₂⁴	—	22	8	no	—
282	C₂⁴	—	22	4	no	—
283	C₂⁴	—	44	8	no	—
284	C₂⁴	—	44	8	no	—
285	C₂⁴	—	44	8	no	—
286	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	11	8	no	—
288	C₂×D₄	—	22	8	no	—
289	C₂×D₄	—	22	8	no	—
290	C₂×D₄	—	22	4	no	—
291	C₂×D₄	—	22	4	no	—
292	C₂×D₄	—	22	8	no	—
293	C₂×D₄	—	22	4	no	—
294	C₂×D₄	—	22	4	no	—
295	C₂×D₄	—	22	4	no	—
296	C₂×D₄	—	44	16	no	—
297	C₂×D₄	—	44	8	no	—
298	C₂×D₄	—	44	16	no	—
299	C₂×D₄	—	44	8	no	—
300	C₂×D₄	—	44	8	no	—
301	C₂×D₄	—	44	8	no	—
302	C₂×D₄	—	44	16	no	—
303	C₂×D₄	—	44	16	no	—
304	C₂×D₄	—	44	16	no	—
305	C₂×D₄	—	44	16	no	—
306	C₂×D₄	—	44	8	no	—
307	C₂×D₄	—	44	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	22	4	no	—
326	C₂×C₈	—	44	4	no	—
327	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₁₁	C₂×#1555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	22	8	no	—
341	C₂³	—	44	16	no	—
342	C₂³	—	44	16	no	—
343	C₂³	—	44	16	no	—
344	C₂³	—	44	8	no	—
345	C₂³	—	44	8	no	—
346	C₂³	—	44	8	no	—
347	C₂³	—	88	32	no	—
348	C₂³	#66887	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	44	8	no	—
352	D₄	—	44	8	no	—
353	D₄	—	44	16	no	—
354	D₄	—	44	16	no	—
355	D₄	—	44	16	no	—
356	D₄	—	44	8	no	—
357	D₄	—	44	8	no	—
358	D₄	—	44	8	no	—
359	D₄	—	44	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₈	—	44	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	44	8	no	—
387	C₂²	—	44	8	no	—
388	C₂²	—	44	8	no	—
389	C₂²	—	88	32	no	—
390	C₂²	—	88	16	no	—
391	C₂²	#10622614	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#66887	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#66887	1	2	yes	—
394	C₂²	#10622744	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	#10622614	1	2	yes	—
402	C₄	#10622744	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#66961	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	88	8	no	—
407	C₂	#13067329	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×#66887	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#10622614	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#10622744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#66927	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622539	C₂	semidirect
3. #13067329	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622123	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
19. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #10622539	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. #10622123	C₂²	semidirect
69. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
74. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
135. C₂×#432	D₁₁	semidirect
198. #432	C₂×D₁₁	semidirect
200. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₁₁	#1555	semidirect
337. C₁₁	C₂×#1555	semidirect
407. C₂	#13067329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66927	2
C₂×#10622539	2
#13067329	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂×#1555	11

Subgroups — C2×#13067329 #14722287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067329 #14722287