Subgroups — C₂×#13067333 #14722292

Order 2816.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067333	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	#10622539	—	2	2	no	—
21	#10622539	—	2	2	no	—
22	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66867	—	2	1	no	—
27	C₂×#66867	—	2	1	no	—
28	#10622185	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
72	#66867	—	2	4	no	—
73	#66867	—	2	4	no	—
74	C₂×#1556	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#432	—	11	1	no	—
123	C₂×#432	—	11	1	no	—
124	#1556	—	11	8	no	—
125	C₂×#332	—	11	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	#101	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
132	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
133	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	#432	—	11	4	no	—
173	#432	—	11	4	no	—
174	#432	—	22	2	no	—
175	#432	—	22	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
180	C₂×#97	—	22	1	no	—
181	C₂×#97	—	22	1	no	—
182	#332	—	11	16	no	—
183	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
197	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
244	#97	—	22	4	no	—
245	#97	—	22	4	no	—
246	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₁	#1556	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	22	4	no	—
278	C₂×C₈	—	22	4	no	—
279	C₂×C₈	—	44	4	no	—
280	C₂×C₈	—	44	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
287	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
289	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
290	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
291	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₁₁	C₂×#1556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	#66900	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	Q₈	—	4	16	no	—
304	Q₈	—	4	8	no	—
305	Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄	#66985	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	#66995	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₈	—	44	4	no	—
331	C₈	—	44	4	no	—
332	C₂²	—	2	8	no	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	#10622828	1	2	yes	—
336	C₂²	#10622838	1	2	yes	—
337	C₂²	C₂×#66900	1	4	yes	—
338	C₂²	C₂×#66900	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄	—	2	1	no	—
341	C₄	—	2	2	no	—
342	C₄	—	2	1	no	—
343	C₄	—	2	2	no	—
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	4	8	no	—
346	C₄	#10622828	1	2	yes	—
347	C₄	#10622838	1	2	yes	—
348	C₄	C₂×#66985	1	2	yes	—
349	C₄	C₂×#66995	1	2	yes	—
350	C₂	—	2	4	no	—
351	C₂	#13067333	1	4	yes	direct product factor
352	C₂	C₂²×#66900	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂×#10622828	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×#10622838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067333	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622185	C₂	semidirect
28. #10622185	C₂²	semidirect
247. C₂×C₁₁	#1556	semidirect
297. C₁₁	C₂×#1556	semidirect
351. C₂	#13067333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622539	2
#13067333	2
C₂×#10622185	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1556	11

Subgroups — C2×#13067333 #14722292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067333 #14722292