Subgroups — D₁₁×#1557 #14722294

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623363	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
16	#10623256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₁×#124	—	2	1	no	—
21	#10623199	—	2	1	no	—
22	D₁₁×#121	—	2	1	no	—
23	D₁₁×#121	C₄	1	2	yes	—
24	#10623127	—	2	1	no	—
25	#10623127	C₄	1	2	yes	—
26	#10623079	—	2	1	no	—
27	#10623079	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
30	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622731	—	2	1	no	—
35	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622450	—	2	1	no	—
38	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622448	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
41	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#10622332	—	2	1	no	—
45	#10622318	—	2	1	no	—
46	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622124	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
57	C₂×#4343	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×#4341	—	2	2	no	—
60	C₂×#4341	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4339	—	2	1	no	—
66	C₂×#4339	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
75	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
76	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#67000	—	2	1	no	—
81	#66997	—	2	1	no	—
82	#66993	—	2	1	no	—
83	#66993	—	2	1	no	—
84	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#66992	—	2	2	no	—
86	#66992	—	2	2	no	—
87	#66991	—	2	1	no	—
88	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66989	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66983	—	2	1	no	—
93	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4318	—	2	1	no	—
100	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×#4313	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
104	#66948	—	2	1	no	—
105	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#66946	—	2	1	no	—
107	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#66941	—	2	1	no	—
111	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66938	—	2	2	no	—
113	#66938	—	2	2	no	—
114	#66937	—	2	2	no	—
115	#66937	—	2	2	no	—
116	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
120	#66928	—	2	1	no	—
121	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
140	#66879	—	2	2	no	—
141	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
145	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	#66867	—	2	1	no	—
148	C₂×#1557	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	#4343	—	4	4	no	—
171	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
172	#4341	—	4	4	no	—
173	#4341	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
179	#4339	—	4	4	no	—
180	#4339	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
207	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#4318	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
243	#4313	—	4	4	no	—
244	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
245	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×#532	—	11	1	no	—
247	C₂×#432	—	11	1	no	—
248	C₂×#423	—	11	1	no	—
249	#1557	—	11	1	no	—
250	#1557	—	11	1	no	—
251	#1557	—	11	2	no	—
252	#1557	—	11	2	no	—
253	#1557	—	11	1	no	—
254	#1557	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×#332	—	11	2	no	—
256	C₂×#331	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₄₄	—	4	2	no	—
303	D₄₄	—	4	4	no	—
304	D₄₄	—	4	2	no	—
305	D₄₄	—	4	1	no	—
306	D₄₄	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
314	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₁	#137	1	2	yes	—
324	Dic₂₂	—	4	2	no	—
325	Dic₂₂	—	4	4	no	—
326	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×#41	—	22	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
332	#532	—	11	1	no	—
333	#532	—	11	1	no	—
334	#532	—	11	2	no	—
335	#532	—	11	2	no	—
336	#532	—	11	1	no	—
337	#532	—	22	1	no	—
338	#532	—	22	1	no	—
339	#532	—	22	1	no	—
340	#532	—	22	1	no	—
341	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
343	C₂×#127	—	11	1	no	—
344	C₂×#124	—	22	1	no	—
345	C₂×#121	—	11	2	no	—
346	C₂×#121	—	22	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
350	#432	—	11	1	no	—
351	#432	—	11	2	no	—
352	#432	—	22	1	no	—
353	#432	—	22	1	no	—
354	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#423	—	11	1	no	—
356	#423	—	11	2	no	—
357	#423	—	22	1	no	—
358	#423	—	22	1	no	—
359	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
364	C₂×#97	—	22	1	no	—
365	#332	—	11	2	no	—
366	#332	—	11	2	no	—
367	#332	—	11	2	no	—
368	#332	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
369	#331	—	11	2	no	—
370	#331	—	11	2	no	—
371	#331	—	11	2	no	—
372	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
388	C₂×D₁₁	#413	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₁	#417	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₁	#418	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₁	—	2	1	no	—
400	Dic₁₁	—	2	1	no	—
401	Dic₁₁	—	2	1	no	—
402	Dic₁₁	—	2	1	no	—
403	Dic₁₁	—	4	2	no	—
404	Dic₁₁	#417	1	2	yes	—
405	Dic₁₁	#418	1	2	yes	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	22	2	no	—
408	C₂×#41	—	22	2	no	—
409	C₂×#41	—	22	1	no	—
410	C₂×#41	—	22	1	no	—
411	C₂×#41	—	22	1	no	—
412	C₂×#41	—	44	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	11	2	no	—
434	#127	—	11	1	no	—
435	#127	—	22	1	no	—
436	#127	—	22	1	no	—
437	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	#124	—	2	1	no	—
439	#124	—	22	2	no	—
440	#124	—	22	2	no	—
441	#124	—	22	1	no	—
442	#124	—	22	1	no	—
443	#124	—	22	1	no	—
444	#121	—	2	1	no	—
445	#121	—	11	2	no	—
446	#121	—	11	2	no	—
447	#121	—	11	2	no	—
448	#121	—	22	2	no	—
449	#121	—	22	2	no	—
450	#121	—	22	1	no	—
451	#121	—	22	2	no	—
452	#121	—	22	1	no	—
453	#121	—	22	2	no	—
454	#121	—	22	1	no	—
455	#121	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	11	2	no	—
458	C₄×D₄	—	11	2	no	—
459	C₄×D₄	—	11	2	no	—
460	C₄×D₄	—	22	2	no	—
461	C₄×D₄	—	22	2	no	—
462	C₄×D₄	—	22	1	no	—
463	C₄×D₄	—	22	2	no	—
464	C₄×D₄	—	22	2	no	—
465	C₄×D₄	—	22	1	no	—
466	C₄×D₄	—	22	1	no	—
467	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
491	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
496	#97	—	2	1	no	—
497	#97	—	22	2	no	—
498	#97	—	22	1	no	—
499	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
504	D₁₁	—	4	1	no	—
505	D₁₁	—	8	2	no	—
506	D₁₁	#1557	1	4	yes	direct product factor
507	C₂⁴	—	11	1	no	—
508	C₂⁴	—	22	2	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	#41	—	44	4	no	—
511	#41	—	44	8	no	—
512	#41	—	44	8	no	—
513	#41	—	44	4	no	—
514	#41	—	44	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	11	2	no	—
523	C₂×D₄	—	22	2	no	—
524	C₂×D₄	—	22	2	no	—
525	C₂×D₄	—	22	2	no	—
526	C₂×D₄	—	22	2	no	—
527	C₂×D₄	—	22	2	no	—
528	C₂×D₄	—	22	2	no	—
529	C₂×D₄	—	22	1	no	—
530	C₂×D₄	—	22	1	no	—
531	C₂×D₄	—	44	4	no	—
532	C₂×D₄	—	44	2	no	—
533	C₂×D₄	—	44	2	no	—
534	C₂×D₄	—	44	4	no	—
535	C₂×D₄	—	44	8	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	4	2	no	—
566	M₁₆	—	44	4	no	—
567	M₁₆	—	44	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	22	2	no	—
571	C₂×C₈	—	22	2	no	—
572	C₂×C₈	—	44	4	no	—
573	C₂×C₈	—	44	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
588	C₄²	—	11	1	no	—
589	C₄²	—	11	1	no	—
590	C₄²	—	11	1	no	—
591	C₄²	—	11	1	no	—
592	C₄²	—	11	1	no	—
593	C₄²	—	11	1	no	—
594	C₄²	—	11	1	no	—
595	C₄²	—	11	1	no	—
596	C₄²	—	11	1	no	—
597	C₄²	—	11	1	no	—
598	C₄²	—	11	1	no	—
599	C₄²	—	11	1	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₁₁	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	11	1	no	—
607	C₂³	—	11	1	no	—
608	C₂³	—	22	2	no	—
609	C₂³	—	22	2	no	—
610	C₂³	—	22	2	no	—
611	C₂³	—	22	2	no	—
612	C₂³	—	44	4	no	—
613	C₂³	—	44	4	no	—
614	C₂³	—	44	4	no	—
615	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	4	2	no	—
617	Q₈	—	44	4	no	—
618	Q₈	—	44	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	1	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	44	2	no	—
625	D₄	—	44	4	no	—
626	D₄	—	44	4	no	—
627	D₄	—	44	4	no	—
628	D₄	—	44	4	no	—
629	D₄	—	44	4	no	—
630	D₄	—	44	4	no	—
631	D₄	—	44	2	no	—
632	D₄	—	44	1	no	—
633	D₄	—	44	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	11	1	no	—
641	C₂×C₄	—	11	1	no	—
642	C₂×C₄	—	11	2	no	—
643	C₂×C₄	—	11	4	no	—
644	C₂×C₄	—	11	2	no	—
645	C₂×C₄	—	11	1	no	—
646	C₂×C₄	—	11	1	no	—
647	C₂×C₄	—	11	1	no	—
648	C₂×C₄	—	11	1	no	—
649	C₂×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄	—	22	2	no	—
651	C₂×C₄	—	22	2	no	—
652	C₂×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	22	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	1	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	1	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	44	1	no	—
662	C₂×C₄	—	44	1	no	—
663	C₂×C₄	—	44	4	no	—
664	C₂×C₄	—	44	4	no	—
665	C₂×C₄	—	44	4	no	—
666	C₂×C₄	—	44	1	no	—
667	C₂×C₄	—	44	4	no	—
668	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	4	2	no	—
676	C₈	—	44	2	no	—
677	C₈	—	44	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	11	2	no	—
685	C₂²	—	11	2	no	—
686	C₂²	—	11	2	no	—
687	C₂²	—	22	1	no	—
688	C₂²	—	22	1	no	—
689	C₂²	—	22	1	no	—
690	C₂²	—	44	4	no	—
691	C₂²	—	44	2	no	—
692	C₂²	—	44	2	no	—
693	C₂²	—	44	2	no	—
694	C₂²	—	88	8	no	—
695	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	11	2	no	—
702	C₄	—	11	2	no	—
703	C₄	—	22	1	no	—
704	C₄	—	22	1	no	—
705	C₄	—	22	1	no	—
706	C₄	—	22	1	no	—
707	C₄	—	44	2	no	—
708	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
709	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
710	C₄	D₁₁×#137	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	4	1	no	—
712	C₂	—	8	2	no	—
713	C₂	—	11	4	no	—
714	C₂	—	44	1	no	—
715	C₂	—	88	2	no	—
716	C₂	D₁₁×#413	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₁₁×#418	1	1	yes	characteristic
718	C₂	D₁₁×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1557	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₁×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1557	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₁×#432	C₂	semidirect
3. D₁₁×#423	C₂	semidirect
4. #13067339	C₂	semidirect
5. #13067338	C₂	semidirect
6. #13067337	C₂	semidirect
7. #13067336	C₂	semidirect
8. #13067335	C₂	semidirect
9. D₁₁×#332	C₂	semidirect
10. D₁₁×#331	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1557	C₂	semidirect
32. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
35. #10622539	C₂²	semidirect
36. #10622537	C₂²	semidirect
38. #10622450	C₂²	semidirect
39. #10622448	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
49. #10622185	C₂²	semidirect
50. #10622182	C₂²	semidirect
51. #10622124	C₂²	semidirect
52. #10622123	C₂²	semidirect
53. #10622123	C₂²	semidirect
54. #10622120	C₂²	semidirect
254. #1557	D₁₁	direct (N × H)
354. #432	C₂×D₁₁	semidirect
359. #423	C₂×D₁₁	semidirect
368. #332	C₂×D₁₁	semidirect
372. #331	C₂×D₁₁	semidirect
506. D₁₁	#1557	direct (N × H)
604. C₁₁	C₂×#1557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#532	2
D₁₁×#432	2
D₁₁×#423	2
#13067339	2
#13067338	2
#13067337	2
#13067336	2
#13067335	2
D₁₁×#332	2
D₁₁×#331	2
C₁₁×#1557	2
C₂×#1557	11

Subgroups — D11×#1557 #14722294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1557 #14722294