Subgroups — C₂×#13067339 #14722299

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067339	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66983	—	2	1	no	—
10	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
12	#10623008	—	2	2	no	—
13	#10623008	—	2	2	no	—
14	#10623008	C₄	1	4	yes	—
15	#10623008	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66928	—	2	1	no	—
17	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#432	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
26	#10622537	—	2	2	no	—
27	#10622537	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622123	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622120	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#4339	—	2	4	no	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	4	8	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#66983	—	2	4	no	—
54	#66983	—	2	4	no	—
55	#66983	—	2	4	no	—
56	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#4318	—	2	4	no	—
62	C₂×#4318	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	#66928	—	2	4	no	—
65	#66928	—	2	4	no	—
66	#66927	—	2	1	no	—
67	#66927	—	2	1	no	—
68	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#66927	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#66922	—	2	1	no	—
75	#66922	—	2	1	no	—
76	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#66922	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1557	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	#4339	—	4	16	no	—
108	#4339	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#4318	—	4	8	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×#532	—	11	1	no	—
146	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#423	—	11	1	no	—
148	#1557	—	11	8	no	—
149	C₂×#332	—	11	2	no	—
150	C₂×#331	—	11	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	D₄₄	—	4	4	no	—
187	D₄₄	—	4	4	no	—
188	D₄₄	—	4	2	no	—
189	D₄₄	—	4	4	no	—
190	D₄₄	—	4	2	no	—
191	D₄₄	—	4	4	no	—
192	D₄₄	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
194	Dic₂₂	—	4	4	no	—
195	Dic₂₂	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	—	22	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
200	#532	—	11	4	no	—
201	#532	—	11	4	no	—
202	#532	—	22	2	no	—
203	#532	—	22	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
205	C₂×#127	—	11	1	no	—
206	C₂×#124	—	22	1	no	—
207	C₂×#121	—	11	2	no	—
208	C₂×#121	—	22	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	2	2	no	—
213	#432	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
214	#423	—	11	4	no	—
215	#423	—	22	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×#97	—	2	1	no	—
221	#332	—	11	8	no	—
222	#331	—	11	8	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	22	4	no	—
247	C₂×#41	—	22	4	no	—
248	C₂×#41	—	44	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
266	#127	—	11	2	no	—
267	#127	—	11	2	no	—
268	#127	—	22	1	no	—
269	#127	—	22	1	no	—
270	#124	—	22	4	no	—
271	#124	—	22	4	no	—
272	#121	—	11	8	no	—
273	#121	—	22	4	no	—
274	#121	—	22	4	no	—
275	#121	—	22	4	no	—
276	C₄×D₄	—	11	8	no	—
277	C₄×D₄	—	22	4	no	—
278	C₄×D₄	—	22	4	no	—
279	C₄×D₄	—	22	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₁	#1557	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
304	D₁₁	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	22	2	no	—
306	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	44	16	no	—
308	#41	—	44	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
312	C₂×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂×D₄	—	22	8	no	—
314	C₂×D₄	—	22	2	no	—
315	C₂×D₄	—	22	2	no	—
316	C₂×D₄	—	22	2	no	—
317	C₂×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂×D₄	—	44	4	no	—
320	C₂×D₄	—	44	8	no	—
321	C₂×D₄	—	44	2	no	—
322	C₂×D₄	—	44	2	no	—
323	C₂×D₄	—	44	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	44	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	22	4	no	—
347	C₂×C₈	—	44	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
354	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₁₁	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	22	4	no	—
369	C₂³	—	44	4	no	—
370	C₂³	—	44	4	no	—
371	C₂³	—	44	4	no	—
372	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	44	4	no	—
375	Q₈	—	44	4	no	—
376	D₄	—	44	4	no	—
377	D₄	—	44	4	no	—
378	D₄	—	44	16	no	—
379	D₄	—	44	4	no	—
380	D₄	—	44	2	no	—
381	D₄	—	44	2	no	—
382	D₄	—	44	4	no	—
383	D₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	44	16	no	—
397	C₂×C₄	—	44	4	no	—
398	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#66962	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	44	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	44	4	no	—
417	C₂²	—	44	4	no	—
418	C₂²	—	44	4	no	—
419	C₂²	—	88	8	no	—
420	C₂²	#10622614	1	2	yes	—
421	C₂²	#10622745	1	2	yes	—
422	C₂²	#10622746	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	44	4	no	—
430	C₄	#10622614	1	2	yes	—
431	C₄	#10622746	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	88	4	no	—
437	C₂	#13067339	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#10622745	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#10622614	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#10622746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622537	C₂	semidirect
3. #13067339	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622120	C₂	semidirect
5. C₂×#10622123	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
22. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
27. #10622537	C₂²	semidirect
30. #10622123	C₂²	semidirect
31. #10622120	C₂²	semidirect
146. C₂×#432	D₁₁	semidirect
213. #432	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₂×C₁₁	#1557	semidirect
364. C₁₁	C₂×#1557	semidirect
437. C₂	#13067339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
C₂×#10622537	2
#13067339	2
C₂×#10622120	2
C₂×#10622123	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₂×#1557	11

Subgroups — C2×#13067339 #14722299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067339 #14722299