Subgroups — C₂×#13067343 #14722312

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067343	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66999	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
13	#10623259	—	2	2	no	—
14	#10623259	—	2	2	no	—
15	#10623259	C₄	1	4	yes	—
16	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66950	—	2	1	no	—
18	C₂×#66945	—	2	1	no	—
19	C₂×#66943	—	2	1	no	—
20	C₂×#66940	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×#66879	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622450	—	2	2	no	—
31	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622448	—	2	2	no	—
33	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₁×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622184	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622124	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#66999	—	2	4	no	—
53	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×#4313	—	2	4	no	—
68	C₂×#4313	—	4	4	no	—
69	#66950	—	2	4	no	—
70	#66950	—	2	4	no	—
71	#66945	—	2	4	no	—
72	#66945	—	2	4	no	—
73	#66943	—	2	4	no	—
74	#66943	—	2	4	no	—
75	#66940	—	2	4	no	—
76	#66940	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#66922	—	2	1	no	—
82	#66922	—	2	1	no	—
83	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#66922	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#66879	—	2	4	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#1559	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
154	#4313	—	4	8	no	—
155	C₂×#533	—	11	1	no	—
156	C₂×#432	—	11	1	no	—
157	C₂×#423	—	11	1	no	—
158	#1559	—	11	8	no	—
159	C₂×#333	—	11	1	no	—
160	C₂×#333	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#332	—	11	1	no	—
162	C₂×#332	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	Dic₂₂	—	4	2	no	—
200	Dic₂₂	—	4	2	no	—
201	Dic₂₂	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
207	#533	—	11	4	no	—
208	#533	—	11	4	no	—
209	#533	—	22	2	no	—
210	#533	—	22	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	—	22	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
218	C₂×#117	—	22	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
220	#432	—	11	4	no	—
221	#432	—	22	2	no	—
222	#423	—	11	4	no	—
223	#423	—	22	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
230	C₂×#97	—	22	1	no	—
231	#333	—	11	4	no	—
232	#333	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
233	#332	—	11	4	no	—
234	#332	—	11	4	no	—
235	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	#125	—	22	4	no	—
276	#125	—	22	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
285	#117	—	22	4	no	—
286	#117	—	22	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
313	#97	—	22	4	no	—
314	C₂×C₁₁	#1559	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	D₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	11	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	44	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	22	2	no	—
352	C₂×C₈	—	22	2	no	—
353	C₂×C₈	—	44	2	no	—
354	C₂×C₈	—	44	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
366	C₄²	—	11	2	no	—
367	C₄²	—	11	2	no	—
368	C₄²	—	11	2	no	—
369	C₄²	—	11	2	no	—
370	C₄²	—	11	2	no	—
371	C₄²	—	11	2	no	—
372	C₄²	—	22	8	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₁₁	C₂×#1559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	11	2	no	—
379	C₂³	—	22	2	no	—
380	C₂³	—	22	2	no	—
381	C₂³	—	22	2	no	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	44	2	no	—
386	Q₈	—	44	2	no	—
387	Q₈	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	44	2	no	—
405	C₂×C₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	—	44	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66968	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#66971	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#66971	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	44	2	no	—
420	C₈	—	44	2	no	—
421	C₂²	—	22	2	no	—
422	C₂²	—	22	2	no	—
423	C₂²	—	22	2	no	—
424	C₂²	—	44	4	no	—
425	C₂²	#10622358	1	2	yes	—
426	C₂²	#10622415	1	2	yes	—
427	C₂²	#10622416	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	22	2	no	—
433	C₄	—	22	2	no	—
434	C₄	—	22	2	no	—
435	C₄	—	44	4	no	—
436	C₄	#10622415	1	2	yes	—
437	C₄	#10622416	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#66968	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#66971	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#66971	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	44	2	no	—
443	C₂	#13067343	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#10622358	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#10622415	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#10622416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#333	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13067343	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622184	C₂	semidirect
6. C₂×#10622120	C₂	semidirect
7. C₂×#10622124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#333	C₂	semidirect
34. C₁₁×#333	C₂²	semidirect
35. #10622184	C₂²	semidirect
36. #10622124	C₂²	semidirect
37. #10622120	C₂²	semidirect
160. C₂×#333	D₁₁	semidirect
232. #333	C₂×D₁₁	semidirect
314. C₂×C₁₁	#1559	semidirect
377. C₁₁	C₂×#1559	semidirect
443. C₂	#13067343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×#10622448	2
C₂×#10622450	2
#13067343	2
C₂×#10622184	2
C₂×#10622120	2
C₂×#10622124	2
C₂×C₁₁×#333	2
C₂×#1559	11

Subgroups — C2×#13067343 #14722312

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067343 #14722312