Subgroups — C₂×#13067346 #14722315

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13067346	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
9	C₁₁×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₁×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	#10622539	—	2	2	no	—
23	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
24	#10622537	—	2	2	no	—
25	#10622537	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	—	2	1	no	—
30	#10622185	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622184	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#4318	—	2	4	no	—
74	C₂×#4318	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
83	#66867	—	2	4	no	—
84	C₂×#1559	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#4318	—	4	8	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#432	—	11	1	no	—
140	C₂×#423	—	11	1	no	—
141	#1559	—	11	8	no	—
142	C₂×#333	—	11	2	no	—
143	C₂×#332	—	11	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
184	#533	—	2	2	no	—
185	#533	—	2	2	no	—
186	#533	Dic₁₁	1	4	yes	—
187	#533	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	#432	—	11	4	no	—
198	#432	—	22	2	no	—
199	#423	—	11	4	no	—
200	#423	—	22	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
205	C₂×#97	—	22	1	no	—
206	#333	—	11	8	no	—
207	#332	—	11	8	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#419	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	#419	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	#125	—	2	4	no	—
246	#125	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
279	#97	—	22	4	no	—
280	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₁	#1559	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	44	8	no	—
312	C₂×C₈	—	22	4	no	—
313	C₂×C₈	—	22	4	no	—
314	C₂×C₈	—	44	4	no	—
315	C₂×C₈	—	44	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₁₁	C₂×#1559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	#66995	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#67002	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#67004	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	44	4	no	—
377	C₈	—	44	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#10622838	1	2	yes	—
383	C₂²	#10622845	1	2	yes	—
384	C₂²	#10622850	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	#10622838	1	2	yes	—
394	C₄	#10622845	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#66995	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#67002	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#67004	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	#13067346	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#10622850	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#10622838	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#10622845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13067346	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622184	C₂	semidirect
5. C₂×#10622185	C₂	semidirect
30. #10622185	C₂²	semidirect
31. #10622184	C₂²	semidirect
281. C₂×C₁₁	#1559	semidirect
338. C₁₁	C₂×#1559	semidirect
399. C₂	#13067346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622539	2
C₂×#10622537	2
#13067346	2
C₂×#10622184	2
C₂×#10622185	2
C₂×C₁₁×#533	2
C₂×#1559	11

Subgroups — C2×#13067346 #14722315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067346 #14722315