Subgroups — C₂×#13067352 #14722330

Order 2816.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067352	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66999	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
13	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
14	#10623259	—	2	2	no	—
15	#10623259	—	2	2	no	—
16	#10623259	C₄	1	4	yes	—
17	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66950	—	2	1	no	—
19	C₂×#66945	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#66940	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622450	—	2	2	no	—
31	#10622450	—	2	2	no	—
32	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₁×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622124	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#66999	—	2	4	no	—
53	#66999	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×#4313	—	2	4	no	—
68	C₂×#4313	—	2	4	no	—
69	C₂×#4313	—	4	4	no	—
70	C₂×#4313	—	4	4	no	—
71	#66950	—	2	4	no	—
72	#66950	—	2	4	no	—
73	#66945	—	2	4	no	—
74	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#66943	—	2	4	no	—
76	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66940	—	2	4	no	—
78	#66940	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#66922	—	2	1	no	—
84	#66922	—	2	1	no	—
85	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66922	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1561	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
156	#4313	—	4	8	no	—
157	#4313	—	4	8	no	—
158	C₂×#533	—	11	1	no	—
159	C₂×#423	—	11	1	no	—
160	C₂×#423	—	11	1	no	—
161	#1561	—	11	8	no	—
162	C₂×#332	—	11	1	no	—
163	C₂×#332	—	11	1	no	—
164	C₂×#332	—	11	1	no	—
165	C₂×#332	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	#101	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	Dic₂₂	—	4	2	no	—
204	Dic₂₂	—	4	2	no	—
205	Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
212	#533	—	11	4	no	—
213	#533	—	11	4	no	—
214	#533	—	22	2	no	—
215	#533	—	22	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#125	—	11	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
223	C₂×#117	—	11	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
225	#423	—	11	4	no	—
226	#423	—	11	4	no	—
227	#423	—	22	2	no	—
228	#423	—	22	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#332	—	11	4	no	—
236	#332	—	11	4	no	—
237	#332	—	11	4	no	—
238	#332	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	#417	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₁	#417	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	#125	—	11	8	no	—
282	#125	—	22	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
291	#117	—	11	8	no	—
292	#117	—	22	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₁	#1561	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
323	D₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	11	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	44	8	no	—
353	M₁₆	—	44	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	2	no	—
360	C₂×C₈	—	44	2	no	—
361	C₂×C₈	—	44	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₄²	—	11	2	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	11	2	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	2	no	—
378	C₄²	—	11	2	no	—
379	C₄²	—	22	8	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₁₁	C₂×#1561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	11	2	no	—
386	C₂³	—	22	2	no	—
387	C₂³	—	22	2	no	—
388	C₂³	—	22	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	44	2	no	—
394	Q₈	—	44	2	no	—
395	Q₈	—	44	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	44	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#66968	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#66971	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	44	2	no	—
428	C₈	—	44	2	no	—
429	C₂²	—	22	2	no	—
430	C₂²	—	22	2	no	—
431	C₂²	—	22	2	no	—
432	C₂²	—	44	4	no	—
433	C₂²	D₁₁×#101	1	2	yes	—
434	C₂²	#10622384	1	2	yes	—
435	C₂²	#10622416	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	11	4	no	—
441	C₄	—	22	2	no	—
442	C₄	—	22	2	no	—
443	C₄	—	44	4	no	—
444	C₄	#10622384	1	2	yes	—
445	C₄	#10622416	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#66968	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#66971	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	44	2	no	—
451	C₂	#13067352	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×D₁₁×#101	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#10622384	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#10622416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13067352	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622120	C₂	semidirect
6. C₂×#10622185	C₂	semidirect
7. C₂×#10622124	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#332	C₂	semidirect
34. C₁₁×#332	C₂²	semidirect
35. #10622185	C₂²	semidirect
36. #10622124	C₂²	semidirect
37. #10622120	C₂²	semidirect
165. C₂×#332	D₁₁	semidirect
238. #332	C₂×D₁₁	semidirect
319. C₂×C₁₁	#1561	semidirect
384. C₁₁	C₂×#1561	semidirect
451. C₂	#13067352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×#10622450	2
#13067352	2
C₂×#10622120	2
C₂×#10622185	2
C₂×#10622124	2
C₂×C₁₁×#332	2
C₂×#1561	11

Subgroups — C2×#13067352 #14722330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067352 #14722330