Subgroups — #14722344

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
11	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#10623363	C₄	1	2	yes	—
13	#10623256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623247	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₁×#124	C₄	1	2	yes	—
18	#10623199	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
20	#10623127	—	2	2	no	—
21	#10623079	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
23	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10622739	—	2	2	no	—
27	M₁₆×Dic₁₁	—	2	2	no	—
28	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622448	—	2	2	no	—
30	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622446	—	2	2	no	—
32	#10622446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₁×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622184	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622119	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₁	—	4	8	no	—
41	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#4341	—	2	2	no	—
44	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#4339	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#67000	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#66993	—	2	2	no	—
63	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#66992	—	2	4	no	—
65	#66991	—	2	2	no	—
66	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	#66983	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	—	2	2	no	—
73	#66948	—	2	2	no	—
74	#66946	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	#66941	—	2	2	no	—
77	#66938	—	2	4	no	—
78	#66937	—	2	4	no	—
79	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
81	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#66879	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
99	#17738	—	11	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#4343	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
119	#4341	—	4	4	no	—
120	#4341	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
125	#4339	—	4	4	no	—
126	#4339	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#4318	—	4	4	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×#532	—	11	1	no	—
169	#2920	—	11	2	no	—
170	#1560	—	11	2	no	—
171	#1560	—	11	1	no	—
172	#1560	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1558	—	11	2	no	—
174	#1555	—	11	2	no	—
175	#1543	—	11	2	no	—
176	#1543	—	11	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄₄	—	4	2	no	—
213	D₄₄	—	4	4	no	—
214	D₄₄	—	4	2	no	—
215	D₄₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₁	#100	1	4	yes	—
229	Dic₂₂	—	4	4	no	—
230	Dic₂₂	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×#41	—	11	2	no	—
234	#532	—	11	2	no	—
235	#532	—	11	1	no	—
236	#532	—	11	1	no	—
237	#532	—	11	2	no	—
238	#532	—	11	1	no	—
239	#532	—	22	2	no	—
240	#532	—	22	2	no	—
241	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
243	C₂×#127	—	11	1	no	—
244	C₂×#124	—	11	2	no	—
245	C₂×#121	—	22	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
248	#432	—	11	4	no	—
249	#432	—	22	2	no	—
250	#431	—	11	4	no	—
251	#431	—	22	2	no	—
252	#423	—	11	2	no	—
253	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
254	#407	—	22	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
256	#333	—	11	2	no	—
257	#333	—	11	4	no	—
258	#333	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
259	#331	—	11	2	no	—
260	#331	—	11	4	no	—
261	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂×D₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
281	Dic₁₁	—	2	1	no	—
282	Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁	—	4	2	no	—
285	Dic₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	11	2	no	—
287	C₂×#41	—	11	2	no	—
288	C₂×#41	—	11	2	no	—
289	C₂×#41	—	22	2	no	—
290	C₂×#41	—	22	2	no	—
291	C₂×#41	—	44	8	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	11	2	no	—
307	#127	—	11	1	no	—
308	#127	—	22	2	no	—
309	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	11	2	no	—
311	#124	—	11	2	no	—
312	#124	—	11	2	no	—
313	#124	—	22	4	no	—
314	#124	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	22	4	no	—
317	#121	—	22	2	no	—
318	#121	—	22	2	no	—
319	#121	—	22	4	no	—
320	#121	—	22	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	22	4	no	—
323	C₄×D₄	—	22	2	no	—
324	C₄×D₄	—	22	4	no	—
325	C₄×D₄	—	22	2	no	—
326	C₄×D₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
344	#97	—	22	4	no	—
345	C₄×C₈	—	22	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	#2896	1	2	yes	—
350	D₁₁	—	2	2	no	—
351	D₁₁	—	4	1	no	—
352	D₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂⁴	—	11	1	no	—
354	C₂⁴	—	22	2	no	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	#41	—	44	4	no	—
357	#41	—	44	8	no	—
358	#41	—	44	8	no	—
359	#41	—	44	4	no	—
360	#41	—	44	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	44	4	no	—
375	C₂×D₄	—	44	4	no	—
376	C₂×D₄	—	44	4	no	—
377	C₂×D₄	—	44	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	44	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	22	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄²	—	11	2	no	—
412	C₄²	—	11	2	no	—
413	C₄²	—	11	2	no	—
414	C₄²	—	11	1	no	—
415	C₄²	—	11	1	no	—
416	C₄²	—	11	2	no	—
417	C₄²	—	11	2	no	—
418	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₁₁	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	11	1	no	—
424	C₂³	—	11	1	no	—
425	C₂³	—	22	2	no	—
426	C₂³	—	22	2	no	—
427	C₂³	—	44	2	no	—
428	C₂³	—	44	4	no	—
429	C₂³	—	44	8	no	—
430	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	44	2	no	—
433	Q₈	—	44	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	44	2	no	—
439	D₄	—	44	4	no	—
440	D₄	—	44	4	no	—
441	D₄	—	44	8	no	—
442	D₄	—	44	4	no	—
443	D₄	—	44	4	no	—
444	D₄	—	44	2	no	—
445	D₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂×C₄	—	44	2	no	—
466	C₂×C₄	—	44	2	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	4	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	44	4	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	11	2	no	—
483	C₂²	—	22	2	no	—
484	C₂²	—	22	1	no	—
485	C₂²	—	22	2	no	—
486	C₂²	—	44	4	no	—
487	C₂²	—	44	2	no	—
488	C₂²	—	44	4	no	—
489	C₂²	—	88	8	no	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	11	2	no	—
495	C₄	—	22	1	no	—
496	C₄	—	22	2	no	—
497	C₄	—	22	2	no	—
498	C₄	—	44	2	no	—
499	C₄	D₁₁×#100	1	2	yes	—
500	C₄	#10623304	1	2	yes	—
501	C₄	#10623308	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	22	2	no	—
505	C₂	—	44	1	no	—
506	C₂	—	88	2	no	—
507	C₂	C₂×D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13077132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1560	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₁×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1560	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077248	C₂	semidirect
3. #13067351	C₂	semidirect
4. #13067349	C₂	semidirect
5. #13067340	C₂	semidirect
6. #13067328	C₂	semidirect
7. #13067277	C₂	semidirect
8. #13067275	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1560	C₂	semidirect
25. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
28. #10622537	C₂²	semidirect
32. #10622446	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#333	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
35. #10622184	C₂²	semidirect
36. #10622182	C₂²	semidirect
37. #10622123	C₂²	semidirect
38. #10622119	C₂²	semidirect
172. #1560	D₁₁	semidirect
253. #423	C₂×D₁₁	semidirect
258. #333	C₂×D₁₁	semidirect
261. #331	C₂×D₁₁	semidirect
421. C₁₁	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#532	2
#13077248	2
#13067351	2
#13067349	2
#13067340	2
#13067328	2
#13067277	2
#13067275	2
C₁₁×#1560	2
#17738	11