Subgroups — #14722347

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13067351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13067342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	2	yes	—
8	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	—
11	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	—
12	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622820	—	2	2	no	—
21	#10622539	—	2	2	no	—
22	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622538	—	2	2	no	—
24	#10622538	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10622537	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#4318	—	2	2	no	—
27	#10622184	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10622182	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4318	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
74	#66867	—	2	4	no	—
75	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#17738	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
80	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
81	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
82	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#4318	—	4	8	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
130	#2920	—	11	2	no	—
131	#1560	—	11	4	no	—
132	#1558	—	11	2	no	—
133	#1555	—	11	2	no	—
134	#1543	—	11	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
147	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×#41	Dic₁₁	1	2	yes	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	Dic₁₁	1	2	yes	—
180	#532	Dic₁₁	1	2	yes	—
181	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
182	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	#432	—	11	4	no	—
190	#432	—	22	2	no	—
191	#431	—	11	4	no	—
192	#431	—	22	2	no	—
193	#423	—	11	4	no	—
194	#407	—	22	2	no	—
195	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
196	#333	—	11	8	no	—
197	#331	—	11	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	8	no	—
221	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
222	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
234	#127	—	2	2	no	—
235	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
236	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
237	#124	—	2	4	no	—
238	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
239	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
263	#97	—	22	4	no	—
264	C₄×C₈	—	22	4	no	—
265	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
269	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#2896	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	4	8	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	M₁₆	—	44	8	no	—
308	C₂×C₈	—	22	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₁₁	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	#66897	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
364	C₈	—	44	8	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	8	8	no	—
374	C₂²	C₂×#66897	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	C₂×#66897	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#66897	1	2	yes	—
384	C₄	#10623353	1	4	yes	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	4	1	no	—
387	C₂	—	4	1	no	—
388	C₂	—	8	4	no	—
389	C₂	C₂²×#66897	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13077135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077249	C₂	semidirect
2. #13067351	C₂	semidirect
3. #13067342	C₂	semidirect
4. #13067330	C₂	semidirect
5. #13067278	C₂	semidirect
24. #10622538	C₂²	semidirect
25. #10622537	C₂²	semidirect
27. #10622184	C₂²	semidirect
28. #10622182	C₂²	semidirect
323. C₁₁	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077249	2
#13067351	2
#13067342	2
#13067330	2
#13067278	2
C₂×C₁₁×#532	2
#17738	11