Subgroups — #14722360

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13067285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66993	—	2	1	no	—
15	C₂×#66993	—	2	1	no	—
16	C₂×#66993	C₄	1	2	yes	—
17	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
19	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
20	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
21	D₁₁×#127	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₁×#127	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10622739	—	2	1	no	—
30	M₁₆×Dic₁₁	—	2	1	no	—
31	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622448	—	2	1	no	—
35	#10622448	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622448	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622446	—	2	1	no	—
38	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622339	—	2	1	no	—
40	#10622332	—	2	1	no	—
41	C₄×#4313	—	2	1	no	—
42	#10622298	—	2	1	no	—
43	C₁₁×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622182	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622123	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
79	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#66993	—	2	2	no	—
83	#66993	—	2	2	no	—
84	#66993	—	2	2	no	—
85	#66993	—	2	2	no	—
86	#66993	—	2	2	no	—
87	#66993	—	2	2	no	—
88	#66993	—	2	2	no	—
89	#66993	—	2	2	no	—
90	#66993	—	2	2	no	—
91	#66993	—	2	2	no	—
92	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4318	—	2	1	no	—
98	C₂×#4313	—	2	2	no	—
99	#66927	—	2	1	no	—
100	#66927	—	2	1	no	—
101	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#66927	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#66879	—	2	2	no	—
121	#66879	—	2	2	no	—
122	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
125	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
128	#17741	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
163	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
169	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#4318	—	4	2	no	—
222	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
224	#4313	—	4	4	no	—
225	C₂²×#127	—	11	1	no	—
226	#2920	—	11	1	no	—
227	#2920	—	11	1	no	—
228	#1555	—	11	4	no	—
229	#1545	—	11	1	no	—
230	#1545	—	11	1	no	—
231	#1545	—	11	4	no	—
232	#1545	—	11	1	no	—
233	#1545	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
253	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	D₄₄	—	4	4	no	—
288	D₄₄	—	4	4	no	—
289	D₄₄	—	4	2	no	—
290	D₄₄	—	4	2	no	—
291	D₄₄	—	4	4	no	—
292	D₄₄	—	4	4	no	—
293	D₄₄	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₁	#100	1	4	yes	—
307	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
311	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
315	C₂×#127	—	11	2	no	—
316	C₂×#127	—	11	2	no	—
317	C₂×#127	—	11	2	no	—
318	C₂×#127	—	11	2	no	—
319	C₂×#127	—	11	2	no	—
320	C₂×#127	—	11	1	no	—
321	C₂×#127	—	22	1	no	—
322	C₂×#127	—	22	1	no	—
323	C₂×#127	—	22	1	no	—
324	C₂×#127	—	22	1	no	—
325	C₂×#127	—	22	1	no	—
326	C₂×#127	—	22	1	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
329	#432	—	11	2	no	—
330	#432	—	11	2	no	—
331	#432	—	22	1	no	—
332	#432	—	22	1	no	—
333	#431	—	11	1	no	—
334	#431	—	11	2	no	—
335	#431	—	22	1	no	—
336	#431	—	22	1	no	—
337	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#423	—	11	1	no	—
339	#423	—	11	2	no	—
340	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#407	—	22	1	no	—
342	#407	—	22	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
345	#331	—	11	4	no	—
346	#331	—	11	4	no	—
347	#331	—	11	4	no	—
348	#331	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
366	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
367	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
368	C₂×D₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₁	#418	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	Dic₁₁	—	2	1	no	—
378	Dic₁₁	—	2	1	no	—
379	Dic₁₁	—	2	1	no	—
380	Dic₁₁	—	2	1	no	—
381	Dic₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
382	Dic₁₁	#418	1	2	yes	—
383	C₂⁵	—	22	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
408	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
415	#127	—	2	1	no	—
416	#127	—	2	1	no	—
417	#127	—	11	4	no	—
418	#127	—	11	4	no	—
419	#127	—	11	2	no	—
420	#127	—	11	2	no	—
421	#127	—	22	2	no	—
422	#127	—	22	2	no	—
423	#127	—	22	2	no	—
424	#127	—	22	2	no	—
425	#127	—	22	2	no	—
426	#127	—	22	2	no	—
427	#127	—	22	2	no	—
428	#127	—	22	2	no	—
429	#127	—	22	2	no	—
430	#127	—	22	2	no	—
431	#127	—	22	1	no	—
432	#127	—	22	1	no	—
433	#127	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
453	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
454	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
459	#97	—	22	2	no	—
460	#97	—	22	2	no	—
461	C₄×C₈	—	2	1	no	—
462	C₄×C₈	—	22	2	no	—
463	C₄×C₈	—	22	1	no	—
464	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
466	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
469	D₁₁	—	2	2	no	—
470	D₁₁	—	2	2	no	—
471	D₁₁	—	8	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	11	1	no	—
474	C₂⁴	—	22	4	no	—
475	C₂⁴	—	22	4	no	—
476	C₂⁴	—	22	2	no	—
477	C₂⁴	—	44	8	no	—
478	C₂⁴	—	44	8	no	—
479	C₂⁴	—	44	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	11	4	no	—
490	C₂×D₄	—	22	4	no	—
491	C₂×D₄	—	22	4	no	—
492	C₂×D₄	—	22	4	no	—
493	C₂×D₄	—	22	4	no	—
494	C₂×D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×D₄	—	22	4	no	—
496	C₂×D₄	—	22	2	no	—
497	C₂×D₄	—	22	2	no	—
498	C₂×D₄	—	22	2	no	—
499	C₂×D₄	—	22	2	no	—
500	C₂×D₄	—	22	2	no	—
501	C₂×D₄	—	44	4	no	—
502	C₂×D₄	—	44	4	no	—
503	C₂×D₄	—	44	8	no	—
504	C₂×D₄	—	44	8	no	—
505	C₂×D₄	—	44	8	no	—
506	C₂×D₄	—	44	8	no	—
507	C₂×D₄	—	44	8	no	—
508	C₂×D₄	—	44	4	no	—
509	C₂×D₄	—	44	4	no	—
510	C₂×D₄	—	44	4	no	—
511	C₂×D₄	—	44	4	no	—
512	C₂×D₄	—	44	8	no	—
513	C₂×D₄	—	44	8	no	—
514	C₂×D₄	—	44	8	no	—
515	C₂×D₄	—	44	8	no	—
516	C₂×D₄	—	44	8	no	—
517	C₂×D₄	—	44	8	no	—
518	C₂×D₄	—	44	8	no	—
519	C₂×D₄	—	44	8	no	—
520	C₂×D₄	—	44	2	no	—
521	C₂×D₄	—	44	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	4	2	no	—
546	M₁₆	—	44	4	no	—
547	M₁₆	—	44	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	22	2	no	—
551	C₂×C₈	—	22	2	no	—
552	C₄²	—	11	1	no	—
553	C₄²	—	11	1	no	—
554	C₄²	—	11	1	no	—
555	C₄²	—	11	1	no	—
556	C₄²	—	11	1	no	—
557	C₄²	—	11	1	no	—
558	C₄²	—	11	1	no	—
559	C₄²	—	11	1	no	—
560	C₄²	—	11	1	no	—
561	C₄²	—	11	1	no	—
562	C₄²	—	11	1	no	—
563	C₄²	—	11	1	no	—
564	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₁₁	#17741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	11	1	no	—
574	C₂³	—	11	1	no	—
575	C₂³	—	22	2	no	—
576	C₂³	—	22	2	no	—
577	C₂³	—	22	2	no	—
578	C₂³	—	22	4	no	—
579	C₂³	—	44	4	no	—
580	C₂³	—	44	4	no	—
581	C₂³	—	44	8	no	—
582	C₂³	—	44	8	no	—
583	C₂³	—	44	8	no	—
584	C₂³	—	44	8	no	—
585	C₂³	—	44	8	no	—
586	C₂³	—	44	8	no	—
587	C₂³	—	44	4	no	—
588	C₂³	—	88	32	no	—
589	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	4	4	no	—
595	D₄	—	4	4	no	—
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	44	4	no	—
598	D₄	—	44	4	no	—
599	D₄	—	44	8	no	—
600	D₄	—	44	8	no	—
601	D₄	—	44	8	no	—
602	D₄	—	44	8	no	—
603	D₄	—	44	8	no	—
604	D₄	—	44	8	no	—
605	D₄	—	44	2	no	—
606	D₄	—	44	2	no	—
607	D₄	—	44	4	no	—
608	D₄	—	44	4	no	—
609	D₄	—	44	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂×C₄	—	11	1	no	—
614	C₂×C₄	—	11	4	no	—
615	C₂×C₄	—	11	4	no	—
616	C₂×C₄	—	11	1	no	—
617	C₂×C₄	—	11	1	no	—
618	C₂×C₄	—	11	1	no	—
619	C₂×C₄	—	11	1	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	1	no	—
628	C₂×C₄	—	22	1	no	—
629	C₂×C₄	—	22	1	no	—
630	C₂×C₄	—	22	1	no	—
631	C₂×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	44	2	no	—
646	C₈	—	44	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	8	8	no	—
653	C₂²	—	11	2	no	—
654	C₂²	—	11	2	no	—
655	C₂²	—	22	8	no	—
656	C₂²	—	22	1	no	—
657	C₂²	—	22	1	no	—
658	C₂²	—	22	1	no	—
659	C₂²	—	22	1	no	—
660	C₂²	—	44	4	no	—
661	C₂²	—	44	4	no	—
662	C₂²	—	44	4	no	—
663	C₂²	—	88	8	no	—
664	C₂²	—	88	16	no	—
665	C₂²	—	88	16	no	—
666	C₂²	#10622383	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	11	2	no	—
671	C₄	—	11	2	no	—
672	C₄	—	22	1	no	—
673	C₄	—	22	1	no	—
674	C₄	—	22	1	no	—
675	C₄	—	22	1	no	—
676	C₄	D₁₁×#100	1	2	yes	—
677	C₄	#10622383	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
679	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
680	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	8	4	no	—
683	C₂	—	22	2	no	—
684	C₂	—	22	2	no	—
685	C₂	—	88	4	no	—
686	C₂	C₂×D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
687	C₂	D₁₁×#418	1	1	yes	characteristic
688	C₂	C₂×#10622383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077248	C₂	semidirect
3. #13077244	C₂	semidirect
4. #13067328	C₂	semidirect
5. #13067285	C₂	semidirect
6. #13067284	C₂	semidirect
7. #13067283	C₂	semidirect
8. #13067282	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1545	C₂	semidirect
27. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
31. #10622538	C₂²	semidirect
32. #10622537	C₂²	semidirect
33. #10622450	C₂²	semidirect
35. #10622448	C₂²	semidirect
36. #10622448	C₂²	semidirect
38. #10622446	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
44. #10622182	C₂²	semidirect
45. #10622123	C₂²	semidirect
46. #10622123	C₂²	semidirect
112. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
113. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
125. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
126. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
233. #1545	D₁₁	semidirect
337. #431	C₂×D₁₁	semidirect
340. #423	C₂×D₁₁	semidirect
348. #331	C₂×D₁₁	semidirect
452. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
453. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
568. C₁₁	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
#13077248	2
#13077244	2
#13067328	2
#13067285	2
#13067284	2
#13067283	2
#13067282	2
C₁₁×#1545	2
#17741	11