Subgroups — #14722361

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13067285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13067283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66927	—	2	1	no	—
12	C₂×#66927	—	2	1	no	—
13	C₂×#66927	—	2	1	no	—
14	C₂×#66927	—	2	1	no	—
15	C₂×#66927	—	2	1	no	—
16	C₂×#66927	—	2	1	no	—
17	C₂×#66927	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66927	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#66927	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#432	—	2	1	no	—
24	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×#431	—	2	1	no	—
26	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#407	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
30	#10622820	—	2	1	no	—
31	#10622539	—	2	1	no	—
32	#10622539	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622538	—	2	1	no	—
34	#10622538	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#4318	—	2	1	no	—
37	#10622123	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4318	—	2	2	no	—
77	#66927	—	2	2	no	—
78	#66927	—	2	2	no	—
79	#66927	—	2	2	no	—
80	#66927	—	2	2	no	—
81	#66927	—	2	2	no	—
82	#66927	—	2	2	no	—
83	#66927	—	2	2	no	—
84	#66927	—	2	2	no	—
85	#66927	—	2	2	no	—
86	#66927	—	2	2	no	—
87	#66927	—	2	2	no	—
88	#66927	—	2	2	no	—
89	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#66927	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#66867	—	2	2	no	—
104	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#17741	—	11	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#4318	—	4	4	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×#127	—	11	1	no	—
185	#2920	—	11	1	no	—
186	#2920	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1555	—	11	4	no	—
188	#1545	—	11	4	no	—
189	#1545	—	11	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₄₄	—	4	8	no	—
238	D₄₄	—	4	8	no	—
239	D₄₄	—	4	8	no	—
240	D₄₄	—	4	8	no	—
241	D₄₄	—	4	8	no	—
242	D₄₄	—	4	8	no	—
243	D₄₄	—	4	8	no	—
244	D₄₄	—	4	8	no	—
245	D₄₄	—	4	8	no	—
246	D₄₄	—	4	8	no	—
247	D₄₄	—	4	8	no	—
248	D₄₄	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂×#127	—	11	2	no	—
255	C₂×#127	—	11	2	no	—
256	C₂×#127	—	11	2	no	—
257	C₂×#127	—	11	2	no	—
258	C₂×#127	—	11	2	no	—
259	C₂×#127	—	11	2	no	—
260	C₂×#127	—	22	1	no	—
261	C₂×#127	—	22	1	no	—
262	C₂×#127	—	22	1	no	—
263	C₂×#127	—	22	1	no	—
264	C₂×#127	—	22	1	no	—
265	C₂×#127	—	22	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	#432	—	2	1	no	—
268	#432	—	11	2	no	—
269	#432	—	22	1	no	—
270	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
271	#431	—	2	1	no	—
272	#431	—	11	2	no	—
273	#431	—	22	1	no	—
274	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
275	#423	—	11	2	no	—
276	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	#407	—	2	1	no	—
278	#407	—	22	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
281	#331	—	11	16	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	#418	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
297	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₁	#418	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂⁵	—	22	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
333	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
338	#127	—	11	4	no	—
339	#127	—	11	4	no	—
340	#127	—	11	4	no	—
341	#127	—	11	4	no	—
342	#127	—	22	2	no	—
343	#127	—	22	2	no	—
344	#127	—	22	2	no	—
345	#127	—	22	2	no	—
346	#127	—	22	2	no	—
347	#127	—	22	2	no	—
348	#127	—	22	2	no	—
349	#127	—	22	2	no	—
350	#127	—	22	2	no	—
351	#127	—	22	2	no	—
352	#127	—	22	2	no	—
353	#127	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	22	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
384	D₁₁	—	8	8	no	—
385	C₂⁴	—	22	4	no	—
386	C₂⁴	—	22	4	no	—
387	C₂⁴	—	22	4	no	—
388	C₂⁴	—	44	8	no	—
389	C₂⁴	—	44	8	no	—
390	C₂⁴	—	44	8	no	—
391	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	11	8	no	—
393	C₂×D₄	—	22	4	no	—
394	C₂×D₄	—	22	4	no	—
395	C₂×D₄	—	22	4	no	—
396	C₂×D₄	—	22	4	no	—
397	C₂×D₄	—	22	4	no	—
398	C₂×D₄	—	22	4	no	—
399	C₂×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×D₄	—	22	4	no	—
401	C₂×D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×D₄	—	22	4	no	—
403	C₂×D₄	—	22	4	no	—
404	C₂×D₄	—	44	8	no	—
405	C₂×D₄	—	44	8	no	—
406	C₂×D₄	—	44	8	no	—
407	C₂×D₄	—	44	8	no	—
408	C₂×D₄	—	44	8	no	—
409	C₂×D₄	—	44	8	no	—
410	C₂×D₄	—	44	8	no	—
411	C₂×D₄	—	44	8	no	—
412	C₂×D₄	—	44	8	no	—
413	C₂×D₄	—	44	8	no	—
414	C₂×D₄	—	44	8	no	—
415	C₂×D₄	—	44	8	no	—
416	C₂×D₄	—	44	8	no	—
417	C₂×D₄	—	44	8	no	—
418	C₂×D₄	—	44	8	no	—
419	C₂×D₄	—	44	8	no	—
420	C₂×D₄	—	44	8	no	—
421	C₂×D₄	—	44	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	4	4	no	—
444	M₁₆	—	44	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	22	4	no	—
447	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₁₁	#17741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	22	8	no	—
468	C₂³	—	44	8	no	—
469	C₂³	—	44	8	no	—
470	C₂³	—	44	8	no	—
471	C₂³	—	44	8	no	—
472	C₂³	—	44	8	no	—
473	C₂³	—	44	8	no	—
474	C₂³	—	44	8	no	—
475	C₂³	—	44	8	no	—
476	C₂³	—	44	8	no	—
477	C₂³	—	88	32	no	—
478	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	44	8	no	—
482	D₄	—	44	8	no	—
483	D₄	—	44	8	no	—
484	D₄	—	44	8	no	—
485	D₄	—	44	8	no	—
486	D₄	—	44	8	no	—
487	D₄	—	44	8	no	—
488	D₄	—	44	8	no	—
489	D₄	—	44	8	no	—
490	D₄	—	44	8	no	—
491	D₄	—	44	8	no	—
492	D₄	—	44	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	#66887	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	4	4	no	—
524	C₈	—	44	4	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	44	8	no	—
533	C₂²	—	44	8	no	—
534	C₂²	—	44	8	no	—
535	C₂²	—	88	16	no	—
536	C₂²	—	88	16	no	—
537	C₂²	—	88	16	no	—
538	C₂²	#10622614	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#66887	1	2	yes	—
540	C₂²	#10622744	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	#10622614	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#66887	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#66887	1	2	yes	—
551	C₄	#10622744	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#66961	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	88	8	no	—
558	C₂	C₂²×#66887	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#10622614	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#10622744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#66927	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077249	C₂	semidirect
3. #13067329	C₂	semidirect
4. #13067285	C₂	semidirect
5. #13067283	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2920	C₂	semidirect
24. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
32. #10622539	C₂²	semidirect
34. #10622538	C₂²	semidirect
35. #10622537	C₂²	semidirect
37. #10622123	C₂²	semidirect
94. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
102. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
186. #2920	D₁₁	semidirect
270. #432	C₂×D₁₁	semidirect
274. #431	C₂×D₁₁	semidirect
276. #423	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
463. C₁₁	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66927	2
#13077249	2
#13067329	2
#13067285	2
#13067283	2
C₁₁×#2920	2
#17741	11