Finite Group Databasebeta

← #14722628

Subgroups — #14722628

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic
2#13077743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17#10623256C2211yescharacteristic
18#10623256C2211yescharacteristic
19#10623256C2211yescharacteristic
20#10623256C2211yescharacteristic
21#10623229C412yes—
22#10623229C412yes—
23#10623161—21no—
24#10623161—21no—
25#10623161—21no—
26#10623161—21no—
27#10623116—21no—
28#10623116—21no—
29#10623108—21no—
30#10623108—21no—
31#10623056C412yes—
32#10623052C412yes—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C11×#432C2211yescharacteristic
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622724—21no—
38C8×C22⋊D11—21no—
39#10622539C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622450C2211yescharacteristic, complemented
42#10622450C2211yescharacteristic, complemented
43#10622449—21no—
44#10622448C2211yescharacteristic, complemented
45#10622448C2211yescharacteristic, complemented
46#10622446C2211yescharacteristic, complemented
47#10622446C2211yescharacteristic, complemented
48D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622441—21no—
51#10622343—21no—
52(C22⋊D11)⋊C8—21no—
53#10622319—21no—
54#10622314—21no—
55C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
58C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
59#10622185C2211yescharacteristic, complemented
60#10622185C2211yescharacteristic, complemented
61#10622185C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic
64#10622123C2211yescharacteristic
65#10622123C2211yescharacteristic
66#10622123C2211yescharacteristic
67#10622123C2211yescharacteristic
68#10622123C2211yescharacteristic
69#10622123C2211yescharacteristic
70#10622123C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×#4343—21no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4339C2×C411yescharacteristic
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2×C412yes—
79C22×C8×C11—21no—
80C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#125C2×C412yes—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C11—21no—
86C4×Q8×C11—21no—
87C11×#117C2×C412yes—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
94C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
95C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
96C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
97#66979C2×C411yescharacteristic
98C22×C11⋊C8—21no—
99C2×#4313—21no—
100C2×#4313—21no—
101C2×C8×D11—21no—
102C2×C8×D11—21no—
103#66948—21no—
104#66948—21no—
105#66948—21no—
106#66948—21no—
107#66948—22no—
108#66948—22no—
109#66948—22no—
110#66948—22no—
111#66948C2×C412yes—
112#66948C2×C412yes—
113#66948C2×C412yes—
114#66948C2×C412yes—
115#66947—22no—
116#66947—22no—
117#66947—22no—
118#66947—22no—
119#66946—21no—
120#66946—21no—
121#66946—21no—
122#66946—21no—
123#66946C2×C412yes—
124#66946C2×C412yes—
125#66946C2×C412yes—
126#66946C2×C412yes—
127#66935—22no—
128#66935—22no—
129C22⋊C4×D11—22no—
130C22⋊C4×D11—22no—
131#66928—22no—
132#66927—22no—
133#66927—21no—
134#66927—21no—
135#66927C2×C412yes—
136#66927C2311yescharacteristic
137#66927C2311yescharacteristic
138C4×D44—22no—
139C4×D44—22no—
140C4×D44D411yescharacteristic
141C4×D44D411yescharacteristic
142#66925C2×C411yescharacteristic
143#66925C2×C411yescharacteristic
144C42×D11C2311yescharacteristic
145C42×D11C2311yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C11×C4⋊C8—21no—
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C22⋊C8—21no—
154C11×#97—21no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66879—21no—
161#66879—21no—
162Dic11⋊C8—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—21no—
167C8×Dic11—21no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173#66867—21no—
174#17771—111nomaximal, Sylow
175C23×D11—22no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
183#4343—81no—
184#4343—81no—
185#4343—81no—
186#4343—81no—
187#4343—81no—
188#4343—81no—
189#4343—81no—
190#4343—81no—
191#4339—42no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—22no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—22no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—44no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D44C22×C412yes—
210C2×D44C22×C412yes—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—81no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4C22×C412yes—
232C11×C4⋊C4C22×C412yes—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C42×C11—22no—
235C42×C11C22×C411yescharacteristic
236C42×C11C2×D411yescharacteristic
237C42×C11C2×D411yescharacteristic
238C42×C11C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
240C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
255Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—81no—
270#4313—81no—
271#4313—81no—
272C8×D11—81no—
273C8×D11—81no—
274#3508—111no—
275#2990—111no—
276#2990—111no—
277#1557—111no—
278#1557—111no—
279#1555—111no—
280#1553—111no—
281#1553—111no—
282#1552—111no—
283#1552D1111yescharacteristic, complemented
284#1547—111no—
285#1547—111no—
286#1540—111no—
287#1540—111no—
288C2×#331—111no—
289C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—44no—
293C22×D11—82no—
294C22×D11—82no—
295C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D11—22no—
315C22⋊D11—22no—
316C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
322D44—41no—
323D44—42no—
324D44—42no—
325D44—44no—
326D44—41no—
327D44—41no—
328D44—41no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—82no—
335D44—82no—
336D44—82no—
337D44—82no—
338D44—82no—
339D44—82no—
340C4×D11—21no—
341C4×D11—21no—
342C4×D11—21no—
343C4×D11—21no—
344C4×D11—21no—
345C4×D11—21no—
346C4×D11—21no—
347C4×D11—21no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—82no—
351C4×D11—82no—
352C4×D11—82no—
353C4×D11—82no—
354Dic22—41no—
355C8×C11—41no—
356C8×C11—41no—
357C8×C11—41no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363#559—221no—
364#559—221no—
365#550—221no—
366#550—221no—
367#546—221no—
368#546—221no—
369#546—221no—
370#546—221no—
371#540—112no—
372#540—112no—
373#535—112no—
374#533C2×D1111yescharacteristic
375#532—111no—
376#532—111no—
377#532—111no—
378#532—111no—
379C2×#127—111no—
380#518—112no—
381C4×#41—111no—
382#446—221no—
383#446—221no—
384#435—221no—
385#435—221no—
386#435—221no—
387#435—221no—
388C8×D4—221no—
389C8×D4—221no—
390#432—111no—
391#432—111no—
392#432—111no—
393#432C2×D1111yescharacteristic
394#431—111no—
395#431—111no—
396#423—111no—
397#423—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
402#332—111no—
403#332—111no—
404#332—111no—
405#332—111no—
406#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
407#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
408#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
410#331—111no—
411#331—111no—
412#331—111no—
413#331—111no—
414#331—111no—
415#331—111no—
416#331—111no—
417#331—111no—
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11#41312yes—
421C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D11—21no—
423C2×D11—21no—
424C2×D11—21no—
425C2×D11—21no—
426C2×D11—21no—
427C2×D11—21no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—164no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—21no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11#57611yescharacteristic
442C4×C11#57611yescharacteristic
443C4×C11#57711yescharacteristic
444C4×C11#57711yescharacteristic
445Dic11—21no—
446Dic11—21no—
447Dic11—21no—
448Dic11—21no—
449Dic11—21no—
450Dic11—21no—
451C2×#41—111no—
452C2×#41—221no—
453C2×#41—221no—
454C2×#41—221no—
455C2×#41—221no—
456C22×D4—112no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C2×M16—221no—
460C2×M16—221no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—221no—
463C22×C8—221no—
464C22×C8—221no—
465C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
467#127—112no—
468#127—111no—
469#127—111no—
470#127—222no—
471#127—221no—
472#127—221no—
473#125C4×D1112yes—
474#124—222no—
475#124—221no—
476#124—221no—
477#124—221no—
478#124—221no—
479#123—222no—
480#123—222no—
481#123—222no—
482#123—222no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485#121—112no—
486#121—112no—
487#121—112no—
488#121—112no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—221no—
494#121—221no—
495#121—221no—
496#121—221no—
497#120—222no—
498#120—222no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—111no—
502C4×Q8—111no—
503C4×D4—111no—
504C4×D4—111no—
505C4×D4—111no—
506C4×D4—111no—
507C4×D4—112no—
508C4×D4—112no—
509C4×D4—112no—
510C4×D4—112no—
511C4×D4—111no—
512C4×D4—111no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—221no—
519#117—111no—
520#117—111no—
521#117—111no—
522#117C4×D1112yes—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4—222no—
525C2×C42—111no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—111no—
530C4⋊C8—111no—
531C4⋊C8—111no—
532C4⋊C8—111no—
533C4⋊C8—221no—
534C4⋊C8—221no—
535C4⋊C8—221no—
536C4⋊C8—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—221no—
544C22⋊C8—221no—
545C22⋊C8—221no—
546C22⋊C8—221no—
547C22⋊C8—221no—
548#97—21no—
549#97—221no—
550#97—221no—
551#97—221no—
552C4×C8—221no—
553C4×C8—221no—
554C2×C11—22no—
555C2×C11C2×#41311yescharacteristic
556C2×C11#289711yescharacteristic
557C2×C11#289711yescharacteristic
558D11—41no—
559D11—41no—
560D11—82no—
561D11—82no—
562C24—222no—
563#41—442no—
564#41—881no—
565#41—881no—
566#41—881no—
567#41—881no—
568#41—881no—
569#41—881no—
570#41—881no—
571#41—881no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—111no—
575C2×D4—111no—
576C2×D4—111no—
577C2×D4—111no—
578C2×D4—112no—
579C2×D4—112no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—222no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—444no—
592C2×D4—881no—
593C2×D4—881no—
594C2×D4—881no—
595C2×D4—881no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609M16—881no—
610M16—881no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—881no—
621C2×C8—881no—
622C2×C8—881no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—111no—
628C4⋊C4—111no—
629C4⋊C4—111no—
630C4⋊C4—111no—
631C4⋊C4—111no—
632C4⋊C4—111no—
633C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
634C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—111no—
637C22⋊C4—111no—
638C22⋊C4—111no—
639C22⋊C4—111no—
640C22⋊C4—111no—
641C22⋊C4—111no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C42—22no—
651C42—111no—
652C42—111no—
653C42—111no—
654C42—111no—
655C42—111no—
656C42—111no—
657C42C2×C4×D1111yescharacteristic
658C42D4×D1111yescharacteristic
659C42D4×D1111yescharacteristic
660C42C23×D1111yescharacteristic
661C11#1777111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—111no—
663C23—111no—
664C23—222no—
665C23—222no—
666C23—444no—
667C23—882no—
668C23—882no—
669C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—441no—
675D4—222no—
676D4—222no—
677D4—441no—
678D4—442no—
679D4—442no—
680D4—444no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—882no—
690D4—882no—
691D4—882no—
692D4—882no—
693D4—882no—
694D4—882no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—111no—
703C2×C4—111no—
704C2×C4—111no—
705C2×C4—111no—
706C2×C4—111no—
707C2×C4—111no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—882no—
719C2×C4—882no—
720C2×C4—882no—
721C2×C4—882no—
722C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C8—441no—
735C8—441no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—221no—
739C22—221no—
740C22—221no—
741C22—221no—
742C22—221no—
743C22—221no—
744C22—442no—
745C22—442no—
746C22—442no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—1764no—
751C22#1062236412yes—
752C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—221no—
760C4—221no—
761C4—221no—
762C4—221no—
763C4—221no—
764C4—221no—
765C4#1062330011yescharacteristic
766C4#1062330111yescharacteristic
767C4#1062330511yescharacteristic
768C4#1062330911yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—441no—
771C2—441no—
772C2—882no—
773C2—882no—
774C2C2×#1062236411yescharacteristic
775C2#1307713811yescharacteristic
776C2#1307714011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1552C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082493C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1552D11
hypocenterC11#17771
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077743C2semidirect
3. #13077738C2semidirect
4. #13067337C2semidirect
5. #13067337C2semidirect
6. #13067329C2semidirect
7. #13067320C2semidirect
8. #13067320C2semidirect
9. #13067316C2semidirect
10. #13067292C2semidirect
11. #13067292C2semidirect
12. #13067264C2semidirect
13. #13067264C2semidirect
14. C2×#10622123C2semidirect
15. C11×#1552C2semidirect
41. #10622450C22semidirect
42. #10622450C22semidirect
44. #10622448C22semidirect
45. #10622448C22semidirect
46. #10622446C22semidirect
47. #10622446C22semidirect
48. D11×C4⋊C8C22semidirect
49. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C11×#332C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
57. C11×#332C22semidirect
58. C11×#332C22semidirect
59. #10622185C22semidirect
60. #10622185C22semidirect
61. #10622185C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
283. #1552D11semidirect
406. #332C2×D11semidirect
407. #332C2×D11semidirect
408. #332C2×D11semidirect
409. #332C2×D11semidirect
661. C11#17771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
#130777432
#130777382
#130673372
#130673292
#130673202
#130673162
#130672922
#130672642
C2×#106221232
C11×#15522
#1777111