Subgroups — #14722630

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13067338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#550	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#540	C₄	1	4	yes	—
15	C₁₁×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#518	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622637	—	2	2	no	—
23	#10622624	—	2	2	no	—
24	#10622624	—	2	2	no	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622539	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622538	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622182	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622182	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#4318	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#66867	—	2	2	no	—
98	#66867	—	2	2	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#17771	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
103	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
104	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
106	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#4318	—	8	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
158	#3508	D₁₁	1	1	yes	characteristic
159	#2990	—	11	2	no	—
160	#1557	—	11	2	no	—
161	#1555	—	11	1	no	—
162	#1553	—	11	2	no	—
163	#1552	—	11	2	no	—
164	#1547	—	11	2	no	—
165	#1540	—	11	2	no	—
166	C₂×#331	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#559	—	2	2	no	—
211	#550	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	2	no	—
213	#546	—	2	2	no	—
214	#540	Dic₁₁	1	4	yes	—
215	#535	Dic₁₁	1	2	yes	—
216	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#518	Dic₁₁	1	2	yes	—
221	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#446	—	22	2	no	—
223	#435	—	22	2	no	—
224	#435	—	22	2	no	—
225	C₈×D₄	—	22	2	no	—
226	#432	—	11	2	no	—
227	#432	—	11	2	no	—
228	#431	—	11	2	no	—
229	#423	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
232	#332	—	11	2	no	—
233	#332	—	11	2	no	—
234	#332	—	11	2	no	—
235	#332	—	11	2	no	—
236	#331	—	11	1	no	—
237	#331	—	11	2	no	—
238	#331	—	11	1	no	—
239	#331	—	11	2	no	—
240	#331	—	11	1	no	—
241	#331	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#125	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
277	#124	—	2	2	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#123	—	2	4	no	—
281	#123	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
288	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
289	#120	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
300	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	#117	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
317	#97	—	22	2	no	—
318	#97	—	22	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2897	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	8	2	no	—
329	#41	—	8	2	no	—
330	#41	—	8	2	no	—
331	#41	—	8	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	M₁₆	—	88	2	no	—
355	C₂×C₈	—	22	2	no	—
356	C₂×C₈	—	22	2	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	88	2	no	—
360	C₂×C₈	—	88	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₁₁	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
423	C₈	—	44	2	no	—
424	C₈	—	44	2	no	—
425	C₈	—	44	2	no	—
426	C₈	—	44	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	16	4	no	—
436	C₂²	#10622850	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	#10623366	1	2	yes	—
446	C₄	#10623367	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₂×#10622850	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077741	C₂	semidirect
2. #13067338	C₂	semidirect
3. #13067330	C₂	semidirect
4. #13067321	C₂	semidirect
5. #13067316	C₂	semidirect
6. #13067293	C₂	semidirect
7. #13067265	C₂	semidirect
8. C₂×#10622182	C₂	semidirect
27. #10622539	C₂²	semidirect
28. #10622538	C₂²	semidirect
29. #10622537	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. #10622185	C₂²	semidirect
33. #10622185	C₂²	semidirect
34. #10622185	C₂²	semidirect
35. #10622185	C₂²	semidirect
383. C₁₁	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077741	2
#13067338	2
#13067330	2
#13067321	2
#13067316	2
#13067293	2
#13067265	2
C₂×#10622182	2
C₁₁×#3508	2
#17771	11