Subgroups — #14722632

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13067318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10623337	—	2	2	no	—
12	#10623337	—	2	2	no	—
13	#10623336	C₄	1	2	yes	—
14	#10623329	C₄	1	2	yes	—
15	#10623250	C₄	1	4	yes	—
16	#10623249	—	2	2	no	—
17	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623244	—	2	2	no	—
20	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622448	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622343	—	2	2	no	—
29	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#10622319	—	2	2	no	—
31	#10622314	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622182	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#4341	—	2	2	no	—
45	C₂×#4341	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#67006	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	#66993	—	2	2	no	—
56	#66992	—	2	4	no	—
57	#66992	—	2	4	no	—
58	#66991	—	2	2	no	—
59	#66991	—	2	2	no	—
60	#66991	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#66991	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#66989	—	2	2	no	—
63	#66989	—	2	2	no	—
64	#66989	—	2	2	no	—
65	#66988	—	2	4	no	—
66	#66988	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#66977	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×#4313	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
81	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#66922	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#66879	—	2	2	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	#17771	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	#4341	—	8	2	no	—
119	#4341	—	8	2	no	—
120	#4341	—	8	2	no	—
121	#4341	—	8	2	no	—
122	#4339	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
156	#4313	—	8	2	no	—
157	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
158	#3508	—	11	1	no	—
159	#2990	—	11	2	no	—
160	#1557	—	11	2	no	—
161	#1555	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1553	—	11	2	no	—
163	#1552	—	11	2	no	—
164	#1547	—	11	2	no	—
165	#1540	—	11	2	no	—
166	C₂×#331	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₄₄	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
203	Dic₂₂	—	4	1	no	—
204	Dic₂₂	—	4	2	no	—
205	Dic₂₂	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#559	—	22	2	no	—
211	#550	—	22	2	no	—
212	#546	—	22	2	no	—
213	#546	—	22	2	no	—
214	#540	—	11	4	no	—
215	#535	—	11	2	no	—
216	#533	—	11	1	no	—
217	#532	—	11	2	no	—
218	#532	—	11	2	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#518	—	11	2	no	—
221	C₄×#41	—	11	1	no	—
222	#446	—	22	2	no	—
223	#435	—	22	2	no	—
224	#435	—	22	2	no	—
225	C₈×D₄	—	22	2	no	—
226	#432	—	11	2	no	—
227	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	#431	—	11	2	no	—
229	#423	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
232	#332	—	11	2	no	—
233	#332	—	11	2	no	—
234	#332	—	11	2	no	—
235	#332	—	11	2	no	—
236	#331	—	11	1	no	—
237	#331	—	11	2	no	—
238	#331	—	11	1	no	—
239	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
240	#331	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#331	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
258	Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×#41	—	11	1	no	—
263	C₂×#41	—	22	2	no	—
264	C₂×#41	—	22	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	—	22	2	no	—
273	#127	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#125	—	11	2	no	—
277	#124	—	22	2	no	—
278	#124	—	22	2	no	—
279	#124	—	22	2	no	—
280	#123	—	22	4	no	—
281	#123	—	22	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
283	#121	—	11	4	no	—
284	#121	—	11	4	no	—
285	#121	—	22	4	no	—
286	#121	—	22	4	no	—
287	#121	—	22	2	no	—
288	#121	—	22	2	no	—
289	#120	—	22	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
292	C₄×D₄	—	11	2	no	—
293	C₄×D₄	—	11	2	no	—
294	C₄×D₄	—	11	4	no	—
295	C₄×D₄	—	11	4	no	—
296	C₄×D₄	—	11	2	no	—
297	C₄×D₄	—	22	2	no	—
298	C₄×D₄	—	22	2	no	—
299	C₄×D₄	—	22	4	no	—
300	#117	—	11	1	no	—
301	#117	—	11	2	no	—
302	#117	—	11	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	—	22	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2897	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	#41	—	44	2	no	—
328	#41	—	88	2	no	—
329	#41	—	88	2	no	—
330	#41	—	88	2	no	—
331	#41	—	88	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	11	2	no	—
342	C₂×D₄	—	11	1	no	—
343	C₂×D₄	—	22	4	no	—
344	C₂×D₄	—	22	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	M₁₆	—	88	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	88	2	no	—
360	C₂×C₈	—	88	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	2	no	—
378	C₄²	—	11	2	no	—
379	C₄²	—	22	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₁₁	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	11	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	44	1	no	—
391	Q₈	—	44	2	no	—
392	Q₈	—	44	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	22	4	no	—
402	D₄	—	44	1	no	—
403	D₄	—	88	4	no	—
404	D₄	—	88	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	88	4	no	—
418	C₂×C₄	—	88	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	44	2	no	—
426	C₈	—	44	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	22	2	no	—
434	C₂²	—	22	2	no	—
435	C₂²	—	22	2	no	—
436	C₂²	#10622358	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	22	2	no	—
442	C₄	—	22	2	no	—
443	C₄	—	22	2	no	—
444	C₄	—	44	4	no	—
445	C₄	#10623305	1	2	yes	—
446	C₄	#10623306	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	44	2	no	—
451	C₂	C₂×#10622358	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1555	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082490	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1555	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077743	C₂	semidirect
3. #13067335	C₂	semidirect
4. #13067318	C₂	semidirect
5. #13067317	C₂	semidirect
6. #13067290	C₂	semidirect
7. #13067262	C₂	semidirect
8. C₂×#10622182	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1555	C₂	semidirect
24. #10622450	C₂²	semidirect
25. #10622448	C₂²	semidirect
26. #10622446	C₂²	semidirect
27. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #10622124	C₂²	semidirect
39. #10622124	C₂²	semidirect
40. #10622120	C₂²	semidirect
41. #10622120	C₂²	semidirect
161. #1555	D₁₁	semidirect
383. C₁₁	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082490	2
#13077743	2
#13067335	2
#13067318	2
#13067317	2
#13067290	2
#13067262	2
C₂×#10622182	2
C₁₁×#1555	2
#17771	11