Finite Group Databasebeta

← #14722684

Subgroups — #14722684

Order 2816.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082485C211yesmaximal, characteristic
2#13077746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic
17#10623365—21no—
18#10623360—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623256C2211yescharacteristic
21#10623247C2211yescharacteristic
22D11×#127C2211yescharacteristic
23#10623212—21no—
24#10623207—21no—
25#10623150C412yes—
26#10623143—21no—
27#10623138C412yes—
28#10623130—21no—
29#10623093C412yes—
30#10623090—21no—
31#10623085—21no—
32#10623076C412yes—
33#10623008C2211yescharacteristic
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#10622741—21no—
38#10622741—21no—
39#10622724—21no—
40C8×C22⋊D11—21no—
41#10622539C2211yescharacteristic, complemented
42#10622538C2211yescharacteristic, complemented
43#10622451—21no—
44#10622450C2211yescharacteristic
45#10622450C2211yescharacteristic
46#10622450C2211yescharacteristic, complemented
47#10622449—21no—
48#10622448C2211yescharacteristic, complemented
49#10622446C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622446C2211yescharacteristic, complemented
52D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#10622443—21no—
54#10622441—21no—
55C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic
58C11×#331C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic, complemented
60#10622185C2211yescharacteristic, complemented
61#10622182C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63#10622124C2211yescharacteristic, complemented
64#10622124C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic
66#10622123C2211yescharacteristic
67#10622123C2211yescharacteristic
68#10622123C2211yescharacteristic
69#10622120C2211yescharacteristic, complemented
70#10622120C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×#4341—21no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11C2×C412yes—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2×C411yescharacteristic
79C2×C11×M16—21no—
80C22×C8×C11—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#127C2311yescharacteristic
83C11×#124—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121C2×C412yes—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11C2×C412yes—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67000—21no—
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92#66993—22no—
93#66993—21no—
94#66993—21no—
95#66993C2×C412yes—
96#66992—22no—
97#66991—21no—
98#66991—22no—
99#66991C2×C412yes—
100#66990—22no—
101#66989—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11C2×C412yes—
104#66983—21no—
105#66983—22no—
106#66983C2×C412yes—
107#66982—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114#66979C2×C411yescharacteristic
115C2×#4313—21no—
116C2×#4313—21no—
117C2×#4313—21no—
118C2×C8×D11—21no—
119#66950—21no—
120#66948—21no—
121#66948C2×C412yes—
122#66946—21no—
123#66946C2×C412yes—
124#66945C2×C412yes—
125#66943C2×C412yes—
126#66940—21no—
127#66939—22no—
128#66938—22no—
129#66937—22no—
130#66936—22no—
131#66936—22no—
132#66935—22no—
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D11—22no—
135#66928—21no—
136#66927C2311yescharacteristic
137C4×D44—21no—
138C4×D44C2×C412yes—
139C4×D44D411yescharacteristic
140C4×D44D411yescharacteristic
141#66925C2×C411yescharacteristic
142#66925C2×C411yescharacteristic
143C42×D11C2311yescharacteristic
144C42×D11C2311yescharacteristic
145#66922C2311yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C11×C4⋊C8—21no—
149C11×C4⋊C8—21no—
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C22⋊(C11⋊C8)—21no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66879—21no—
161Dic11⋊C8—21no—
162Dic11⋊C8—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166C8×Dic11—21no—
167C8×Dic11—21no—
168C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#17776—111nomaximal, Sylow
175C23×D11—22no—
176C11×#41—81no—
177C11×#41—81no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C22×C412yes—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic11—22no—
195#4343—81no—
196#4343—81no—
197#4341—81no—
198#4341—81no—
199D4×D11—44no—
200D4×D11—81no—
201D4×D11—81no—
202D4×D11—81no—
203D4×D11—81no—
204#4339—42no—
205#4339—81no—
206#4339—81no—
207C2×D44—22no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D44C22×C412yes—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
222C11×M16—81no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—81no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4C22×C412yes—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C42×C11C22×C411yescharacteristic
233C42×C11C2×D411yescharacteristic
234C42×C11C2×D411yescharacteristic
235C42×C11C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
239C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic11C22×C412yes—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270#4313—81no—
271#4313—81no—
272#4313—81no—
273C8×D11—81no—
274#3508—111no—
275#2991—111no—
276#2990—111no—
277#1561—111no—
278#1557—111no—
279#1557—111no—
280#1553—111no—
281#1553—111no—
282#1547—111no—
283#1547D1111yescharacteristic, complemented
284#1545—111no—
285#1545—111no—
286#1544—111no—
287#1540—111no—
288#1540—111no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D11—22no—
292C22×D11—44no—
293C22×D11—82no—
294C22×D11—82no—
295C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—82no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—82no—
312C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D11—22no—
319C22⋊D11—41no—
320C22⋊D11—44no—
321C22⋊D11—82no—
322C22⋊D11—82no—
323C22⋊D11—82no—
324C22⋊D11—82no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—82no—
327C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D44—41no—
334D44—42no—
335D44—41no—
336D44—41no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—82no—
340C4×D11—21no—
341C4×D11—21no—
342C4×D11—21no—
343C4×D11—21no—
344C4×D11—21no—
345C4×D11—21no—
346C4×D11—21no—
347C4×D11—21no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—82no—
351C4×D11—82no—
352Dic22—22no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355C8×C11—41no—
356C8×C11—41no—
357C8×C11—41no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363#559—221no—
364#559—221no—
365#550—221no—
366#550—221no—
367#546—221no—
368#546—221no—
369#546—221no—
370#546—221no—
371#540—112no—
372#540—112no—
373#535—112no—
374#533—111no—
375#532—111no—
376#532—111no—
377#532—111no—
378#532C2×D1111yescharacteristic
379C2×#127—111no—
380#518—112no—
381C4×#41—111no—
382#446—221no—
383C8×Q8—221no—
384#436—221no—
385#436—221no—
386#436—221no—
387#435—221no—
388#435—221no—
389C8×D4—221no—
390#432—111no—
391#432—111no—
392#431—111no—
393#431—111no—
394#431—111no—
395#431—111no—
396#423—111no—
397#423—111no—
398#423—111no—
399#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
402#332—111no—
403#332—111no—
404#332—111no—
405#332—111no—
406#332—111no—
407#332—111no—
408#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
410#331—111no—
411#331—111no—
412#331—111no—
413#331—111no—
414#331—111no—
415#331—111no—
416#331C2×D1111yescharacteristic
417#331C2×D1111yescharacteristic
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D11—21no—
426C2×D11—21no—
427C2×D11—21no—
428C2×D11—21no—
429C2×D11—21no—
430C2×D11—21no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—164no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—21no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11#57611yescharacteristic
441C4×C11#57611yescharacteristic
442C4×C11#57711yescharacteristic
443C4×C11#57711yescharacteristic
444Dic11—21no—
445Dic11—21no—
446Dic11—21no—
447Dic11—21no—
448Dic11—21no—
449Dic11—42no—
450Dic11#41312yes—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—111no—
453C2×#41—221no—
454C2×#41—221no—
455C2×#41—221no—
456C22×D4—112no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—221no—
461C2×M16—221no—
462C2×M16—221no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—221no—
465C4⋊Q8—111no—
466C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
467#127—112no—
468#127—111no—
469#127—221no—
470#127—221no—
471#127—222no—
472#127C22×D1111yescharacteristic
473#125—112no—
474#124—21no—
475#124—221no—
476#124—221no—
477#124—222no—
478#124—221no—
479#123—222no—
480#123—222no—
481#123—222no—
482#123—222no—
483C22⋊Q8—221no—
484C22⋊Q8—221no—
485#121—21no—
486#121—112no—
487#121—112no—
488#121—112no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—221no—
494#121—221no—
495#121—221no—
496#121C4×D1112yes—
497#120—222no—
498#120—222no—
499C4×Q8—111no—
500C4×Q8—111no—
501C4×Q8—221no—
502C4×Q8—221no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—111no—
505C4×D4—111no—
506C4×D4—111no—
507C4×D4—111no—
508C4×D4—112no—
509C4×D4—112no—
510C4×D4—112no—
511C4×D4—111no—
512C4×D4—111no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4C4×D1112yes—
519#117—111no—
520#117—111no—
521#117—111no—
522#117—112no—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4—222no—
525C2×C42—111no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—111no—
531C4⋊C8—111no—
532C4⋊C8—111no—
533C4⋊C8—111no—
534C4⋊C8—221no—
535C4⋊C8—221no—
536C4⋊C8—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
542C22⋊C8—221no—
543C22⋊C8—221no—
544C22⋊C8—221no—
545C22⋊C8—221no—
546C22⋊C8—221no—
547C22⋊C8—221no—
548#97—221no—
549#97—221no—
550C4×C8—221no—
551C4×C8—221no—
552C4×C8—221no—
553C4×C8—221no—
554C2×C11—41no—
555C2×C11—82no—
556C2×C11C2×#41311yescharacteristic
557C2×C11#289711yescharacteristic
558C2×C11#289711yescharacteristic
559D11—41no—
560D11—41no—
561D11—82no—
562C24—222no—
563#41—81no—
564#41—81no—
565#41—442no—
566#41—881no—
567#41—881no—
568#41—881no—
569#41—881no—
570#41—881no—
571#41—881no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—111no—
574C2×Q8—221no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—111no—
579C2×D4—111no—
580C2×D4—111no—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C2×D4—881no—
594C2×D4—881no—
595C2×D4C2×C4×D1112yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609M16—81no—
610M16—881no—
611M16—881no—
612M16—881no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—81no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—881no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—111no—
625C4⋊C4—111no—
626C4⋊C4—111no—
627C4⋊C4—111no—
628C4⋊C4—111no—
629C4⋊C4—111no—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—111no—
638C22⋊C4—111no—
639C22⋊C4—111no—
640C22⋊C4—111no—
641C22⋊C4—111no—
642C22⋊C4—111no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C42—111no—
651C42—111no—
652C42—111no—
653C42—111no—
654C42—111no—
655C42—111no—
656C42—222no—
657C42C2×C4×D1111yescharacteristic
658C42D4×D1111yescharacteristic
659C42D4×D1111yescharacteristic
660C42C23×D1111yescharacteristic
661C11#1777611yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—111no—
664C23—111no—
665C23—222no—
666C23—444no—
667C23—882no—
668C23—882no—
669C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—222no—
673Q8—441no—
674Q8—441no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—222no—
682D4—441no—
683D4—442no—
684D4—444no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—882no—
691D4—882no—
692D4—882no—
693D4—882no—
694D4—882no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—111no—
703C2×C4—111no—
704C2×C4—111no—
705C2×C4—111no—
706C2×C4—111no—
707C2×C4—111no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—882no—
720C2×C4—882no—
721C2×C4—882no—
722C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C8—441no—
735C8—441no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—221no—
743C22—221no—
744C22—221no—
745C22—221no—
746C22—221no—
747C22—221no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—442no—
751C22—1764no—
752C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—112no—
759C4—221no—
760C4—221no—
761C4—221no—
762C4—221no—
763C4—221no—
764C4—442no—
765C4#1062328811yescharacteristic
766C4#1062329311yescharacteristic
767C4#1062330511yescharacteristic
768C4#1062330911yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—441no—
772C2—441no—
773C2—882no—
774C2D11×#41311yescharacteristic
775C2#1307713711yescharacteristic
776C2#1307714011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1547C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082485C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1547D11
hypocenterC11#17776
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077746C2semidirect
3. #13077738C2semidirect
4. #13067352C2semidirect
5. #13067336C2semidirect
6. #13067335C2semidirect
7. #13067321C2semidirect
8. #13067320C2semidirect
9. #13067292C2semidirect
10. #13067282C2semidirect
11. #13067282C2semidirect
12. #13067279C2semidirect
13. #13067266C2semidirect
14. #13067262C2semidirect
15. C11×#1547C2semidirect
35. C11×#423C22semidirect
36. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
41. #10622539C22semidirect
42. #10622538C22semidirect
46. #10622450C22semidirect
48. #10622448C22semidirect
51. #10622446C22semidirect
52. D11×C4⋊C8C22semidirect
55. C11×#332C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
59. #10622185C22semidirect
60. #10622185C22semidirect
63. #10622124C22semidirect
64. #10622124C22semidirect
69. #10622120C22semidirect
70. #10622120C22semidirect
283. #1547D11semidirect
399. #423C2×D11semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
408. #332C2×D11semidirect
409. #332C2×D11semidirect
661. C11#17776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824852
#130777462
#130777382
#130673522
#130673362
#130673352
#130673212
#130673202
#130672922
#130672822
#130672792
#130672662
#130672622
C11×#15472
#1777611