Subgroups — #14722706

Order 2816.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13067349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67043	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
15	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
16	#10623086	—	2	1	no	—
17	#10623086	—	2	2	no	—
18	#10623086	—	2	1	no	—
19	#10623086	—	2	2	no	—
20	#10623057	C₄	1	2	yes	—
21	#10623057	C₄	1	4	yes	—
22	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#446	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
28	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622637	—	2	1	no	—
34	#10622624	—	2	2	no	—
35	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622123	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622119	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#67043	—	4	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#4341	—	2	4	no	—
54	C₂×#4341	—	2	2	no	—
55	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#66983	—	2	2	no	—
72	#66983	—	2	1	no	—
73	#66983	—	2	2	no	—
74	#66983	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#4318	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#66950	—	2	4	no	—
82	#66950	—	2	2	no	—
83	#66950	—	2	4	no	—
84	#66950	—	2	2	no	—
85	#66939	—	2	4	no	—
86	#66939	—	2	4	no	—
87	#66939	—	2	4	no	—
88	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66928	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
95	#66922	—	2	1	no	—
96	#66922	—	2	2	no	—
97	#66922	—	2	1	no	—
98	#66922	—	2	2	no	—
99	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#66922	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
115	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#66867	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	#17779	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
137	#4341	—	4	16	no	—
138	#4341	—	4	8	no	—
139	#4339	—	4	8	no	—
140	#4339	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₁₁×M₁₆	—	8	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	8	2	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	#4318	—	8	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
188	#3499	—	11	1	no	—
189	#2990	—	11	1	no	—
190	#2990	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1560	—	11	1	no	—
192	#1558	—	11	2	no	—
193	#1551	—	11	2	no	—
194	#1551	—	11	2	no	—
195	#1548	—	11	1	no	—
196	#1548	—	11	1	no	—
197	#1543	—	11	1	no	—
198	C₂×#333	—	11	2	no	—
199	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
230	D₄₄	—	4	2	no	—
231	D₄₄	—	4	1	no	—
232	D₄₄	—	4	1	no	—
233	D₄₄	—	4	1	no	—
234	D₄₄	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
237	Dic₂₂	—	4	8	no	—
238	Dic₂₂	—	4	4	no	—
239	Dic₂₂	—	4	2	no	—
240	Dic₂₂	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
248	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
250	#547	—	22	1	no	—
251	#547	—	22	2	no	—
252	#547	—	22	1	no	—
253	#547	—	22	2	no	—
254	#536	—	11	4	no	—
255	#536	—	11	2	no	—
256	#532	—	11	1	no	—
257	#532	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#446	—	2	1	no	—
262	#446	—	22	1	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	22	2	no	—
265	C₈×D₄	—	2	1	no	—
266	C₈×D₄	—	22	1	no	—
267	#432	—	11	2	no	—
268	#432	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#431	—	11	1	no	—
270	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#423	—	11	1	no	—
272	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
275	#333	—	11	1	no	—
276	#333	—	11	2	no	—
277	#333	—	11	2	no	—
278	#333	—	11	2	no	—
279	#333	—	11	1	no	—
280	#333	—	11	2	no	—
281	#333	—	11	2	no	—
282	#331	—	11	1	no	—
283	#331	—	11	1	no	—
284	#331	—	11	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	#578	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₁	—	4	2	no	—
307	Dic₁₁	—	4	4	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	44	8	no	—
309	C₂×#41	—	11	4	no	—
310	C₂×#41	—	11	2	no	—
311	C₂×#41	—	22	4	no	—
312	C₂×#41	—	22	2	no	—
313	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
329	#127	—	11	1	no	—
330	#124	—	11	2	no	—
331	#124	—	11	4	no	—
332	#123	—	22	4	no	—
333	#123	—	22	4	no	—
334	#123	—	22	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
339	#121	—	22	2	no	—
340	#121	—	22	1	no	—
341	#121	—	22	2	no	—
342	#121	—	22	1	no	—
343	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₄	—	22	1	no	—
346	C₄×D₄	—	22	2	no	—
347	C₄×D₄	—	22	1	no	—
348	C₄×D₄	—	22	2	no	—
349	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	#117	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#97	—	22	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₁	#2898	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	#2898	1	1	yes	characteristic
384	D₁₁	—	8	2	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	44	8	no	—
387	#41	—	44	4	no	—
388	#41	—	44	16	no	—
389	#41	—	44	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
397	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	11	2	no	—
399	C₂×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×D₄	—	22	4	no	—
401	C₂×D₄	—	22	1	no	—
402	C₂×D₄	—	22	1	no	—
403	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	8	1	no	—
416	M₁₆	—	88	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	8	2	no	—
421	C₂×C₈	—	22	1	no	—
422	C₂×C₈	—	22	1	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	88	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
433	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₁₁	#17779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	22	2	no	—
453	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	44	4	no	—
457	Q₈	—	44	2	no	—
458	Q₈	—	44	8	no	—
459	Q₈	—	44	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	44	2	no	—
462	D₄	—	44	4	no	—
463	D₄	—	44	8	no	—
464	D₄	—	44	1	no	—
465	D₄	—	44	1	no	—
466	D₄	—	44	1	no	—
467	D₄	—	44	1	no	—
468	D₄	#66887	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	44	8	no	—
482	C₂×C₄	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄	—	44	8	no	—
484	C₂×C₄	—	44	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	44	1	no	—
498	C₈	—	44	2	no	—
499	C₈	—	44	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	44	2	no	—
508	C₂²	C₂×#66887	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	44	4	no	—
517	C₄	—	44	2	no	—
518	C₄	C₂×#66887	1	2	yes	—
519	C₄	#10623282	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#10623284	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#10623367	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#10623369	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	4	1	no	—
525	C₂	—	88	2	no	—
526	C₂	C₂²×#66887	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13077146	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13077150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2990	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082401	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2990	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17779
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077741	C₂	semidirect
3. #13067349	C₂	semidirect
4. #13067341	C₂	semidirect
5. #13067312	C₂	semidirect
6. #13067309	C₂	semidirect
7. #13067298	C₂	semidirect
8. #13067296	C₂	semidirect
9. #13067276	C₂	semidirect
10. C₂×#10622119	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2990	C₂	semidirect
190. #2990	D₁₁	semidirect
451. C₁₁	#17779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082401	2
#13077741	2
#13067349	2
#13067341	2
#13067312	2
#13067309	2
#13067298	2
#13067296	2
#13067276	2
C₂×#10622119	2
C₁₁×#2990	2
#17779	11