Finite Group Databasebeta

← #14722707

Subgroups — #14722707

Order 2816.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic
2#13077743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C412yes—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18#10623356C412yes—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623247C2211yescharacteristic
22#10623247C2211yescharacteristic
23#10623206C412yes—
24#10623206C412yes—
25#10623142—21no—
26#10623142—21no—
27#10623142—21no—
28#10623142—21no—
29#10623082—21no—
30#10623082—21no—
31D4×Dic22—21no—
32D4×Dic22—21no—
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C11×#432C2211yescharacteristic
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622724—21no—
38C8×C22⋊D11—21no—
39#10622539C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622450C2211yescharacteristic
42#10622450C2211yescharacteristic
43#10622449—21no—
44#10622448C2211yescharacteristic
45#10622448C2211yescharacteristic
46#10622446C2211yescharacteristic
47#10622446C2211yescharacteristic
48D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622441—21no—
51#10622343—21no—
52(C22⋊D11)⋊C8—21no—
53#10622319—21no—
54#10622314—21no—
55C11×#333C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#331C2211yescharacteristic
58C11×#331C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622184C2211yescharacteristic
61#10622182C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622119C2211yescharacteristic
65#10622119C2211yescharacteristic
66#10622119C2211yescharacteristic
67#10622119C2211yescharacteristic
68#10622119C2211yescharacteristic
69#10622119C2211yescharacteristic
70#10622119C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2×C412yes—
72#67043—48no—
73C2×Q8×D11C2×C412yes—
74C2×Q8×D11C2×C412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341C2×C412yes—
78C2×#4341C2×C412yes—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22C2×C412yes—
83C22×C8×C11—21no—
84C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#127C2311yescharacteristic
86C11×#124C2×C412yes—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#66997C2×C412yes—
93#66997C2×C412yes—
94#66991—21no—
95#66991—21no—
96#66991—21no—
97#66991—21no—
98#66989C2×C412yes—
99#66989C2×C412yes—
100#66988—22no—
101#66988—22no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
110#66979C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113#66977—22no—
114#66977—22no—
115C22×C11⋊C8—21no—
116C2×#4313—21no—
117C2×#4313—21no—
118C2×C8×D11—21no—
119C2×C8×D11—21no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124#66941—21no—
125#66941—21no—
126#66941—21no—
127#66941—21no—
128#66936—22no—
129#66936—22no—
130#66936—22no—
131#66936—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135#66931—22no—
136C4×D44D411yescharacteristic
137C4×D44D411yescharacteristic
138#66925C2×C411yescharacteristic
139#66925C2×C411yescharacteristic
140C42×D11C2311yescharacteristic
141C42×D11C2311yescharacteristic
142#66922—21no—
143#66922—21no—
144#66922C2×C412yes—
145#66922C2311yescharacteristic
146#66922C2311yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C4×Dic22D411yescharacteristic
149C11×C4⋊C8—21no—
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C22⋊C8—21no—
155C11×#97—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161#66879—21no—
162#66879—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167C8×Dic11—21no—
168C8×Dic11—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174#66867—21no—
175#17779—111nomaximal, Sylow
176C11×#41—44no—
177C2×Q8×C11C22×C412yes—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C22×C412yes—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193Q8×D11—44no—
194Q8×D11—44no—
195#4341—44no—
196#4341—44no—
197#4341—48no—
198#4341—48no—
199#4339—24no—
200#4339—48no—
201C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D11—22no—
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic22—22no—
211C2×Dic22—22no—
212C2×Dic22—22no—
213C2×Dic22—44no—
214C2×Dic22—48no—
215C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic22C22×C412yes—
217C2×Dic22C22×C412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—81no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C42×C11C22×C411yescharacteristic
228C42×C11C2×D411yescharacteristic
229C42×C11C2×D411yescharacteristic
230C42×C11C2411yescharacteristic
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
236C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—22no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—81no—
268#4313—81no—
269#4313—81no—
270C8×D11—81no—
271C8×D11—81no—
272#3499—111no—
273#2990—111no—
274#2990—111no—
275#1560—111no—
276#1558—111no—
277#1558—111no—
278#1551—111no—
279#1551—111no—
280#1551—111no—
281#1551D1111yescharacteristic, complemented
282#1548—111no—
283#1548—111no—
284#1543—111no—
285C2×#333—111no—
286C2×#333—111no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
291Q8×C11—42no—
292D4×C11—42no—
293D4×C11—44no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—44no—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D11—22no—
312C22⋊D11—44no—
313C22⋊D11—44no—
314C22⋊D11#10014yes—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—44no—
318C2×Dic11—44no—
319C2×Dic11—44no—
320C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
326D44—22no—
327C4×D11—22no—
328C4×D11—21no—
329C4×D11—21no—
330C4×D11—21no—
331C4×D11—21no—
332C4×D11—21no—
333C4×D11—21no—
334C4×D11—21no—
335C4×D11—21no—
336C4×D11—22no—
337C4×D11—44no—
338C4×D11—44no—
339Dic22—22no—
340Dic22—44no—
341Dic22—44no—
342Dic22—44no—
343Dic22—42no—
344Dic22—42no—
345C8×C11—41no—
346C8×C11—41no—
347C8×C11—41no—
348C8×C11—41no—
349C11⋊C8—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C2×2−1+4—112no—
354D4×Q8—221no—
355D4×Q8—221no—
356#547—221no—
357#547—221no—
358#547—221no—
359#547—221no—
360#547—221no—
361#547—221no—
362#536—112no—
363#536—112no—
364#536—112no—
365#532—111no—
366#532—111no—
367#532C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4⋊Q8—111no—
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×C4⋊Q8—111no—
371C4×#41—111no—
372#446—221no—
373#446—221no—
374#435—221no—
375#435—221no—
376#435—221no—
377#435—221no—
378C8×D4—221no—
379C8×D4—221no—
380#432—111no—
381#432—111no—
382#432—111no—
383#432C2×D1111yescharacteristic
384#431—111no—
385#431—111no—
386#423—111no—
387#423—111no—
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×C4⋊C8—111no—
391C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392#333—111no—
393#333—111no—
394#333—111no—
395#333—111no—
396#333—111no—
397#333—111no—
398#333—111no—
399#333—111no—
400#333—111no—
401#333—111no—
402#333C2×D1111yescharacteristic
403#333C2×D1111yescharacteristic
404#331—111no—
405#331—111no—
406#331C2×D1111yescharacteristic
407#331C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11C2×#10012yes—
414C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×D11—21no—
416C2×D11—21no—
417C2×D11—21no—
418C2×D11—21no—
419C2×D11—21no—
420C2×D11C2×#10012yes—
421C4×C11—21no—
422C4×C11—21no—
423C4×C11—21no—
424C4×C11—21no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11#57711yescharacteristic
427C4×C11#57711yescharacteristic
428C4×C11#57811yescharacteristic
429C4×C11#57811yescharacteristic
430Dic11—21no—
431Dic11—21no—
432Dic11—21no—
433Dic11—21no—
434Dic11—21no—
435Dic11—42no—
436Dic11—42no—
437Dic11C2×#10012yes—
4382−1+4—448no—
439C2×#41—111no—
440C2×#41—112no—
441C2×#41—112no—
442C2×#41—222no—
443C2×#41—222no—
444C2×#41—222no—
445C2×#41C4×D1112yes—
446C22×Q8—112no—
447C22×Q8—112no—
448C22×Q8—112no—
449C22×Q8—222no—
450C2×M16—221no—
451C2×M16—221no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—221no—
454C22×C8—221no—
455C22×C8—221no—
456C4⋊Q8—112no—
457C4⋊Q8—112no—
458C4⋊Q8—112no—
459C4⋊Q8—111no—
460C4⋊Q8—111no—
461C4⋊Q8—221no—
462C4⋊Q8—221no—
463C4⋊Q8—221no—
464C4⋊Q8—221no—
465C4⋊Q8—221no—
466C4⋊Q8—221no—
467C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
468#127C22×D1111yescharacteristic
469#124—112no—
470#124—112no—
471#124C4×D1112yes—
472#123—222no—
473#123—222no—
474#123—222no—
475#123—222no—
476#123—222no—
477#123—222no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—222no—
480C22⋊Q8—222no—
481C22⋊Q8—222no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—221no—
487#121—221no—
488#121—221no—
489#121—221no—
490C4×Q8—111no—
491C4×Q8—111no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—111no—
495C4×D4—111no—
496C4×D4—111no—
497C4×D4—111no—
498C4×D4—111no—
499C4×D4—111no—
500C4×D4—221no—
501C4×D4—221no—
502C4×D4—221no—
503C4×D4—221no—
504#117—111no—
505#117—111no—
506#117—111no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42C22×D1111yescharacteristic
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—111no—
518C4⋊C8—111no—
519C4⋊C8—111no—
520C4⋊C8—111no—
521C4⋊C8—221no—
522C4⋊C8—221no—
523C4⋊C8—221no—
524C4⋊C8—221no—
525C4⋊C8—221no—
526C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—221no—
532C22⋊C8—221no—
533C22⋊C8—221no—
534C22⋊C8—221no—
535C22⋊C8—221no—
536#97—21no—
537#97—221no—
538#97—221no—
539#97—221no—
540C4×C8—221no—
541C4×C8—221no—
542C2×C11—22no—
543C2×C11—82no—
544C2×C11C22×#10011yescharacteristic
545C2×C11#289811yescharacteristic
546C2×C11#289811yescharacteristic
547D11—22no—
548D11—41no—
549#41—44no—
550#41—224no—
551#41—448no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—448no—
555#41—448no—
556C2×Q8—111no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—222no—
560C2×Q8—222no—
561C2×Q8—222no—
562C2×Q8—444no—
563C2×Q8—448no—
564C2×Q8—444no—
565C2×Q8—444no—
566C2×Q8C2×C4×D1112yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—111no—
571C2×D4—111no—
572C2×D4—111no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4C2×C4×D1112yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—222no—
584C22×C4—222no—
585C22×C4—222no—
586C22×C4—222no—
587C22×C4—222no—
588C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4D4×D1111yescharacteristic
591M16—881no—
592M16—881no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—81no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—881no—
603C2×C8—881no—
604C2×C8—881no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—111no—
608C4⋊C4—111no—
609C4⋊C4—111no—
610C4⋊C4—111no—
611C4⋊C4—111no—
612C4⋊C4—111no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—111no—
626C22⋊C4—111no—
627C22⋊C4—111no—
628C22⋊C4—111no—
629C22⋊C4—111no—
630C22⋊C4—111no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—222no—
634C22⋊C4—222no—
635C42—111no—
636C42—111no—
637C42—111no—
638C42—111no—
639C42—111no—
640C42—111no—
641C42C2×C4×D1111yescharacteristic
642C42D4×D1111yescharacteristic
643C42D4×D1111yescharacteristic
644C42C23×D1111yescharacteristic
645C11#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—111no—
648C23—111no—
649C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—222no—
652Q8—442no—
653Q8—442no—
654Q8—444no—
655Q8—444no—
656Q8—444no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—114no—
664D4—222no—
665D4—222no—
666D4—444no—
667D4—444no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—111no—
676C2×C4—111no—
677C2×C4—111no—
678C2×C4—111no—
679C2×C4—111no—
680C2×C4—111no—
681C2×C4—222no—
682C2×C4—222no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—444no—
694C2×C4—444no—
695C2×C4—444no—
696C2×C4—444no—
697C2×C4—444no—
698C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—441no—
709C8—441no—
710C8—441no—
711C8—441no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—112no—
718C22—221no—
719C22—221no—
720C22—221no—
721C22—221no—
722C22—221no—
723C22D11×#10012yes—
724C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—112no—
731C4—221no—
732C4—221no—
733C4—221no—
734C4—221no—
735C4—221no—
736C4—442no—
737C4—442no—
738C4#1062330111yescharacteristic
739C4#1062330211yescharacteristic
740C4#1062330611yescharacteristic
741C4#1062331011yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—222no—
745C2—441no—
746C2C2×D11×#10011yescharacteristic
747C2#1307714511yescharacteristic
748C2#1307714711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1551C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13082396C2
cosocleC42×C11C24
hypercenter#1551D11
hypocenterC11#17779
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077743C2semidirect
3. #13077738C2semidirect
4. #13067348C2semidirect
5. #13067341C2semidirect
6. #13067340C2semidirect
7. #13067311C2semidirect
8. #13067308C2semidirect
9. #13067308C2semidirect
10. #13067295C2semidirect
11. #13067295C2semidirect
12. #13067275C2semidirect
13. C2×#10622119C2semidirect
14. D11×#333C2semidirect
15. C11×#1551C2semidirect
281. #1551D11semidirect
645. C11#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130777432
#130777382
#130673482
#130673412
#130673402
#130673112
#130673082
#130672952
#130672752
C2×#106221192
D11×#3332
C11×#15512
#1777911