Subgroups — #14722718

Order 2816.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077741	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13067346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13067342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#557	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#556	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#541	C₄	1	4	yes	—
15	C₁₁×#536	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#519	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622637	—	2	2	no	—
23	#10622624	—	2	2	no	—
24	#10622624	—	2	2	no	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622539	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622184	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622184	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622184	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622184	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#4318	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#66867	—	2	2	no	—
98	#66867	—	2	2	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#17780	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#4318	—	8	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
152	#3509	D₁₁	1	1	yes	characteristic
153	#2990	—	11	2	no	—
154	#1559	—	11	2	no	—
155	#1558	—	11	1	no	—
156	#1554	—	11	2	no	—
157	#1552	—	11	2	no	—
158	#1550	—	11	2	no	—
159	#1542	—	11	2	no	—
160	C₂×#333	—	11	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#557	—	2	2	no	—
195	#556	—	2	2	no	—
196	#552	—	2	2	no	—
197	#552	—	2	2	no	—
198	#541	Dic₁₁	1	4	yes	—
199	#536	Dic₁₁	1	2	yes	—
200	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
202	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#519	Dic₁₁	1	2	yes	—
205	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#446	—	22	2	no	—
207	#435	—	22	2	no	—
208	#435	—	22	2	no	—
209	C₈×D₄	—	22	2	no	—
210	#432	—	11	2	no	—
211	#432	—	11	2	no	—
212	#431	—	11	2	no	—
213	#423	—	11	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
216	#333	—	11	1	no	—
217	#333	—	11	2	no	—
218	#333	—	11	1	no	—
219	#333	—	11	2	no	—
220	#333	—	11	1	no	—
221	#333	—	11	1	no	—
222	#332	—	11	2	no	—
223	#332	—	11	2	no	—
224	#332	—	11	2	no	—
225	#332	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
254	#126	—	2	4	no	—
255	#126	—	2	4	no	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	2	4	no	—
258	#125	—	2	2	no	—
259	#125	—	2	2	no	—
260	#125	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
261	#124	—	2	2	no	—
262	#123	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
274	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	#117	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
298	#97	—	22	2	no	—
299	#97	—	22	2	no	—
300	C₄×C₈	—	22	2	no	—
301	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	#2898	1	2	yes	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
320	M₁₆	—	88	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	22	2	no	—
324	C₂×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂×C₈	—	88	2	no	—
326	C₂×C₈	—	88	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₁₁	#17780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	1	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
386	C₈	—	44	2	no	—
387	C₈	—	44	2	no	—
388	C₈	—	44	2	no	—
389	C₈	—	44	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	#10622850	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	#10623368	1	2	yes	—
406	C₄	#10623369	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	C₂×#10622850	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13077149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3509	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17780
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13067346	C₂	semidirect
3. #13067342	C₂	semidirect
4. #13067326	C₂	semidirect
5. #13067316	C₂	semidirect
6. #13067306	C₂	semidirect
7. #13067273	C₂	semidirect
8. C₂×#10622184	C₂	semidirect
356. C₁₁	#17780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077741	2
#13067346	2
#13067342	2
#13067326	2
#13067316	2
#13067306	2
#13067273	2
C₂×#10622184	2
C₁₁×#3509	2
#17780	11