Subgroups — #14722734

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13067276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13067275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67037	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623336	C₄	1	2	yes	—
15	D₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
17	#10623249	—	2	1	no	—
18	#10623249	—	2	1	no	—
19	#10623248	—	2	1	no	—
20	#10623248	—	2	1	no	—
21	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623246	C₄	1	4	yes	—
23	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10622741	—	2	2	no	—
29	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622451	—	2	1	no	—
32	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622443	—	2	1	no	—
37	#10622342	—	2	2	no	—
38	#10622301	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622119	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
54	#67037	—	4	8	no	—
55	C₂×#4341	—	2	2	no	—
56	C₂×#4341	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#67006	—	2	4	no	—
70	#66993	—	2	2	no	—
71	#66993	—	2	2	no	—
72	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#66992	—	2	4	no	—
74	#66992	—	2	4	no	—
75	#66991	—	2	2	no	—
76	#66991	—	2	2	no	—
77	#66991	—	2	2	no	—
78	#66991	—	2	2	no	—
79	#66990	—	2	4	no	—
80	#66990	—	2	4	no	—
81	#66989	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	#66983	—	2	1	no	—
85	#66983	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
88	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4318	—	2	1	no	—
90	C₂×#4313	—	2	2	no	—
91	C₂×#4313	—	2	2	no	—
92	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
112	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	#17782	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	#4341	—	4	8	no	—
147	#4341	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
151	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
152	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
153	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
154	#4339	—	2	4	no	—
155	#4339	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₁×M₁₆	—	8	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#4318	—	8	1	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	#4313	—	8	2	no	—
195	#4313	—	8	2	no	—
196	#3498	—	11	1	no	—
197	#2991	—	11	1	no	—
198	#2991	—	11	1	no	—
199	#1560	—	11	1	no	—
200	#1560	—	11	2	no	—
201	#1545	—	11	2	no	—
202	#1545	—	11	2	no	—
203	#1545	—	11	1	no	—
204	#1545	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1543	—	11	1	no	—
206	#1543	—	11	2	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
224	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	D₄₄	—	2	2	no	—
248	D₄₄	—	4	2	no	—
249	D₄₄	—	4	1	no	—
250	D₄₄	—	4	1	no	—
251	D₄₄	—	4	1	no	—
252	D₄₄	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₂₂	—	4	2	no	—
260	Dic₂₂	#100	1	4	yes	—
261	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
268	#550	—	22	1	no	—
269	#550	—	22	1	no	—
270	D₄²	—	22	1	no	—
271	D₄²	—	22	1	no	—
272	D₄²	—	22	2	no	—
273	D₄²	—	22	2	no	—
274	#535	—	11	2	no	—
275	#535	—	11	4	no	—
276	#532	—	11	2	no	—
277	#532	—	11	1	no	—
278	C₂×#127	—	11	2	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	—	11	1	no	—
281	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
283	#436	—	22	1	no	—
284	#436	—	22	2	no	—
285	#436	—	22	1	no	—
286	#436	—	22	2	no	—
287	#431	—	11	1	no	—
288	#431	—	11	2	no	—
289	#431	—	11	2	no	—
290	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#423	—	11	1	no	—
292	#423	—	11	2	no	—
293	#423	—	11	2	no	—
294	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#333	—	11	1	no	—
296	#333	—	11	1	no	—
297	#333	—	11	2	no	—
298	#331	—	11	2	no	—
299	#331	—	11	2	no	—
300	#331	—	11	1	no	—
301	#331	—	11	1	no	—
302	#331	—	11	2	no	—
303	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
304	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
305	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
312	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
320	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁	—	4	2	no	—
331	Dic₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
332	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
333	C₂×#41	—	11	1	no	—
334	C₂×#41	—	11	4	no	—
335	C₂×#41	—	11	2	no	—
336	C₂×#41	—	22	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
350	#127	—	2	1	no	—
351	#127	—	2	1	no	—
352	#127	—	11	4	no	—
353	#127	—	11	1	no	—
354	#127	—	22	2	no	—
355	#127	—	22	2	no	—
356	#127	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	#124	—	11	4	no	—
359	#124	—	11	2	no	—
360	#121	—	22	2	no	—
361	#121	—	22	2	no	—
362	#121	—	22	4	no	—
363	#121	—	22	4	no	—
364	#121	—	22	2	no	—
365	#121	—	22	2	no	—
366	#121	—	22	1	no	—
367	#121	—	22	1	no	—
368	#120	—	22	4	no	—
369	#120	—	22	4	no	—
370	#120	—	22	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
373	C₄×D₄	—	11	2	no	—
374	C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₄×D₄	—	11	1	no	—
376	C₄×D₄	—	11	1	no	—
377	C₄×D₄	—	22	2	no	—
378	C₄×D₄	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	22	1	no	—
380	C₄×D₄	—	22	1	no	—
381	#117	—	11	1	no	—
382	#117	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
392	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
399	C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	—	22	2	no	—
401	C₄×C₈	—	22	2	no	—
402	C₄×C₈	—	22	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
404	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
405	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	#2897	1	1	yes	characteristic
408	D₁₁	—	4	2	no	—
409	D₁₁	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	22	4	no	—
412	#41	—	22	4	no	—
413	#41	—	44	4	no	—
414	#41	—	44	8	no	—
415	#41	—	44	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	1	no	—
425	C₂×D₄	—	8	1	no	—
426	C₂×D₄	—	8	1	no	—
427	C₂×D₄	—	8	1	no	—
428	C₂×D₄	—	11	2	no	—
429	C₂×D₄	—	11	1	no	—
430	C₂×D₄	—	11	2	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	4	no	—
433	C₂×D₄	—	22	4	no	—
434	C₂×D₄	—	22	4	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	22	1	no	—
437	C₂×D₄	—	22	1	no	—
438	C₂×D₄	—	44	8	no	—
439	C₂×D₄	—	44	8	no	—
440	C₂×D₄	—	44	16	no	—
441	C₂×D₄	—	88	2	no	—
442	C₂×D₄	—	88	2	no	—
443	C₂×D₄	—	88	2	no	—
444	C₂×D₄	—	88	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	8	1	no	—
455	M₁₆	—	88	2	no	—
456	M₁₆	—	88	2	no	—
457	M₁₆	—	88	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	22	1	no	—
462	C₂×C₈	—	22	1	no	—
463	C₂×C₈	—	22	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
477	C₄²	—	11	2	no	—
478	C₄²	—	11	2	no	—
479	C₄²	—	11	2	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₁₁	#17782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	2	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	11	2	no	—
490	C₂³	—	22	2	no	—
491	C₂³	—	44	8	no	—
492	C₂³	—	88	4	no	—
493	C₂³	—	88	4	no	—
494	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	11	4	no	—
496	Q₈	—	44	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	8	2	no	—
504	D₄	—	8	2	no	—
505	D₄	—	22	4	no	—
506	D₄	—	22	2	no	—
507	D₄	—	44	2	no	—
508	D₄	—	44	8	no	—
509	D₄	—	44	4	no	—
510	D₄	—	44	8	no	—
511	D₄	—	44	1	no	—
512	D₄	—	44	1	no	—
513	D₄	—	44	1	no	—
514	D₄	—	44	1	no	—
515	D₄	—	88	4	no	—
516	D₄	—	88	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄	—	22	4	no	—
526	C₂×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	44	8	no	—
532	C₂×C₄	—	44	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	1	no	—
541	C₈	—	4	1	no	—
542	C₈	—	44	1	no	—
543	C₈	—	44	1	no	—
544	C₈	—	44	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	16	4	no	—
552	C₂²	—	22	2	no	—
553	C₂²	—	22	2	no	—
554	C₂²	—	22	2	no	—
555	C₂²	—	44	2	no	—
556	C₂²	—	44	2	no	—
557	C₂²	—	44	2	no	—
558	C₂²	—	176	8	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	11	4	no	—
564	C₄	—	22	2	no	—
565	C₄	—	22	2	no	—
566	C₄	—	44	2	no	—
567	C₄	D₁₁×#100	1	2	yes	—
568	C₄	#10623288	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#10623293	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#10623305	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#10623306	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	4	1	no	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	44	2	no	—
575	C₂	—	88	2	no	—
576	C₂	C₂×D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13077137	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13077141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13082392	C₂
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077746	C₂	semidirect
3. #13077745	C₂	semidirect
4. #13067349	C₂	semidirect
5. #13067348	C₂	semidirect
6. #13067284	C₂	semidirect
7. #13067282	C₂	semidirect
8. #13067282	C₂	semidirect
9. #13067276	C₂	semidirect
10. #13067275	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1545	C₂	semidirect
26. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
29. #10622538	C₂²	semidirect
30. #10622537	C₂²	semidirect
32. #10622450	C₂²	semidirect
33. #10622450	C₂²	semidirect
34. #10622446	C₂²	semidirect
35. #10622446	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
42. #10622182	C₂²	semidirect
43. #10622182	C₂²	semidirect
44. #10622123	C₂²	semidirect
45. #10622123	C₂²	semidirect
46. #10622123	C₂²	semidirect
47. #10622119	C₂²	semidirect
48. #10622119	C₂²	semidirect
49. #10622119	C₂²	semidirect
204. #1545	D₁₁	semidirect
290. #431	C₂×D₁₁	semidirect
294. #423	C₂×D₁₁	semidirect
303. #331	C₂×D₁₁	semidirect
304. #331	C₂×D₁₁	semidirect
484. C₁₁	#17782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082392	2
#13077746	2
#13077745	2
#13067349	2
#13067348	2
#13067284	2
#13067282	2
#13067276	2
#13067275	2
C₁₁×#1545	2
#17782	11