Subgroups — C₈×#66961 #14723191

Order 2816.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#66961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#4314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13067004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66961	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622746	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622744	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622734	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
23	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622324	C₄	1	2	yes	—
28	#10622323	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
32	C₈×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622298	—	2	1	no	—
38	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622095	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622094	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#66961	C₈	1	8	yes	direct product factor
64	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
71	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#66925	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
97	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
98	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₈×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	#4339	—	2	2	no	—
118	#4339	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₁×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
165	D₈₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
166	#4314	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
167	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₈×#41	—	11	1	no	—
172	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
173	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
174	#1580	—	11	2	no	—
175	SD₁₆⋊C₈	—	11	2	no	—
176	C₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
177	C₈×D₈	—	11	2	no	—
178	#1565	—	11	1	no	—
179	#1478	—	11	1	no	—
180	#1477	—	11	1	no	—
181	C₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	D₄₄	—	2	2	no	—
206	D₄₄	—	2	1	no	—
207	D₄₄	—	2	4	no	—
208	D₄₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
209	D₄₄	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
217	Dic₂₂	—	2	1	no	—
218	Dic₂₂	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
219	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
225	C₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
226	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
231	C₄×#41	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
235	#442	—	11	2	no	—
236	#440	—	11	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
238	C₄×D₈	—	11	2	no	—
239	C₈×D₄	—	11	1	no	—
240	C₈×D₄	—	11	2	no	—
241	C₈×D₄	—	11	2	no	—
242	C₈×D₄	—	11	1	no	—
243	C₈×D₄	—	22	1	no	—
244	C₈×D₄	—	22	1	no	—
245	C₈×D₄	—	22	1	no	—
246	C₈×D₄	—	22	1	no	—
247	#431	—	11	1	no	—
248	#431	—	22	1	no	—
249	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#428	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
252	#418	—	11	1	no	—
253	#417	—	11	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#335	—	11	2	no	—
259	#334	—	11	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
264	#322	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
265	C₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	Dic₁₁	—	4	1	no	—
288	Dic₁₁	—	4	1	no	—
289	C₂×#41	—	11	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
294	C₂×D₈	—	11	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
303	C₂²×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₄×D₄	—	11	2	no	—
308	C₄×D₄	—	11	1	no	—
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	11	1	no	—
311	C₄×D₄	—	22	1	no	—
312	C₄×D₄	—	22	1	no	—
313	C₄×D₄	—	22	1	no	—
314	C₄×D₄	—	22	1	no	—
315	#117	—	11	1	no	—
316	#117	—	22	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	11	2	no	—
322	#106	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
330	#103	—	11	2	no	—
331	#102	—	11	2	no	—
332	#102	—	11	2	no	—
333	#102	—	11	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
340	#97	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	—	22	1	no	—
342	C₄×C₈	—	22	1	no	—
343	C₄×C₈	—	22	1	no	—
344	C₄×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
354	D₁₁	—	4	2	no	—
355	D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	1	no	—
357	#41	—	11	4	no	—
358	#41	—	22	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
360	C₂×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	1	no	—
364	C₂×D₄	—	22	1	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	11	8	no	—
378	D₈	—	11	8	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	22	1	no	—
385	C₂×C₈	—	22	1	no	—
386	C₂×C₈	—	22	2	no	—
387	C₂×C₈	—	44	4	no	—
388	C₂×C₈	—	44	2	no	—
389	C₂×C₈	—	44	2	no	—
390	C₂×C₈	—	44	4	no	—
391	C₂×C₈	—	44	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
409	C₄²	—	22	1	no	—
410	C₄²	—	22	1	no	—
411	C₄²	—	22	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	22	1	no	—
418	C₂³	—	22	2	no	—
419	C₂³	—	22	4	no	—
420	C₂³	—	44	2	no	—
421	C₂³	—	44	2	no	—
422	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	11	2	no	—
424	Q₈	—	22	1	no	—
425	D₄	—	11	2	no	—
426	D₄	—	11	4	no	—
427	D₄	—	22	4	no	—
428	D₄	—	22	2	no	—
429	D₄	—	22	1	no	—
430	D₄	—	22	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	22	1	no	—
435	C₂×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	44	4	no	—
440	C₂×C₄	—	44	2	no	—
441	C₂×C₄	—	44	2	no	—
442	C₂×C₄	—	44	2	no	—
443	C₂×C₄	—	44	1	no	—
444	C₂×C₄	—	44	1	no	—
445	C₂×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	1	no	—
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	44	2	no	—
460	C₈	—	44	1	no	—
461	C₈	—	44	1	no	—
462	C₈	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
463	C₈	#66961	1	2	yes	direct product factor
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	22	2	no	—
467	C₂²	—	22	4	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	—	44	1	no	—
470	C₂²	—	44	2	no	—
471	C₂²	—	44	2	no	—
472	C₂²	—	44	1	no	—
473	C₂²	C₈×D₄₄	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	22	2	no	—
479	C₄	—	44	1	no	—
480	C₄	—	44	2	no	—
481	C₄	—	44	1	no	—
482	C₄	C₈×D₄₄	1	2	yes	—
483	C₄	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#10623279	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	44	4	no	—
489	C₂	—	44	2	no	—
490	C₂	C₂×C₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄×#66961	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₄₄
commutator	C₄×C₁₁	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#66961	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈×#4339	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
4. #13067441	C₂	semidirect
5. #13067430	C₂	semidirect
6. C₈×#4314	C₂	semidirect
7. C₈×D₈₈	C₂	semidirect
8. #13067368	C₂	semidirect
9. #13067008	C₂	semidirect
10. #13067004	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
35. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#322	C₂²	semidirect
42. C₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622097	C₂²	semidirect
46. #10622096	C₂²	semidirect
47. #10622095	C₂²	semidirect
48. #10622094	C₂²	semidirect
63. #66961	C₈	direct (N × H)
118. #4339	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×D₄₄	C₂×C₈	semidirect
133. C₁₁×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
165. D₈₈	C₂×C₈	semidirect
166. #4314	C₂×C₈	semidirect
181. C₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
209. D₄₄	C₂²×C₈	semidirect
218. Dic₂₂	C₂²×C₈	semidirect
224. C₈×C₁₁	C₂²×C₈	semidirect
225. C₈×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
264. #322	C₂×D₁₁	semidirect
265. C₈²	C₂×D₁₁	semidirect
380. M₁₆	C₈×D₁₁	semidirect
416. C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
462. C₈	C₂×C₈×D₁₁	semidirect
463. C₈	#66961	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈×#4339	2
C₄×#66961	2
C₂×C₈×D₄₄	2
#13067441	2
#13067430	2
C₈×#4314	2
C₈×D₈₈	2
#13067368	2
#13067008	2
#13067004	2
C₈×C₁₁×M₁₆	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	11

Subgroups — C8×#66961 #14723191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#66961 #14723191