Subgroups — #14723192

Order 2816.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#67002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13066897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67002	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622845	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
20	#10622639	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10622627	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10622614	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#10622608	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#10622538	—	2	1	no	—
33	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622447	—	2	1	no	—
38	#10622447	—	2	1	no	—
39	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622117	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622092	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#67002	C₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
77	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66867	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₈×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#41	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#4325	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
150	#4323	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#4318	—	2	2	no	—
156	#4318	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₈×#41	—	11	1	no	—
172	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
173	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
174	#1580	—	11	2	no	—
175	SD₁₆⋊C₈	—	11	2	no	—
176	C₈×SD₁₆	—	11	2	no	—
177	C₈×D₈	—	11	2	no	—
178	#1565	—	11	1	no	—
179	#1478	—	11	1	no	—
180	#1477	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₈×M₁₆	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
190	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	D₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
213	D₄₄	—	2	2	no	—
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₁₁⋊C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
228	C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
235	#442	—	11	2	no	—
236	#440	—	11	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
238	C₄×D₈	—	11	2	no	—
239	C₈×D₄	—	11	1	no	—
240	C₈×D₄	—	11	1	no	—
241	C₈×D₄	—	11	2	no	—
242	C₈×D₄	—	11	2	no	—
243	C₈×D₄	—	22	1	no	—
244	C₈×D₄	—	22	1	no	—
245	C₈×D₄	—	22	1	no	—
246	C₈×D₄	—	22	1	no	—
247	#431	—	11	1	no	—
248	#431	—	22	1	no	—
249	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#428	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#418	—	11	1	no	—
253	#417	—	11	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
258	#335	—	11	2	no	—
259	#334	—	11	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
261	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
263	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
264	#322	—	11	2	no	—
265	C₈²	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
294	C₂×D₈	—	11	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
305	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	11	2	no	—
311	C₄×D₄	—	22	1	no	—
312	C₄×D₄	—	22	1	no	—
313	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	11	2	no	—
322	#106	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	#103	—	11	2	no	—
331	#102	—	11	2	no	—
332	#102	—	11	2	no	—
333	#102	—	11	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
340	#97	—	11	2	no	—
341	C₄×C₈	—	11	1	no	—
342	C₄×C₈	—	11	1	no	—
343	C₄×C₈	—	11	1	no	—
344	C₄×C₈	—	11	2	no	—
345	C₄×C₈	—	11	1	no	—
346	C₄×C₈	—	22	1	no	—
347	C₄×C₈	—	22	1	no	—
348	C₄×C₈	—	22	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
355	D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	1	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	11	4	no	—
362	C₂×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	1	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	11	8	no	—
378	D₈	—	11	8	no	—
379	M₁₆	—	11	4	no	—
380	M₁₆	—	22	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	11	2	no	—
385	C₂×C₈	—	11	1	no	—
386	C₂×C₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₈	—	11	1	no	—
388	C₂×C₈	—	11	1	no	—
389	C₂×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂×C₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₈	—	22	1	no	—
392	C₂×C₈	—	22	1	no	—
393	C₂×C₈	—	44	4	no	—
394	C₂×C₈	—	44	4	no	—
395	C₂×C₈	—	44	2	no	—
396	C₂×C₈	—	44	1	no	—
397	C₂×C₈	—	44	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	22	2	no	—
419	C₂³	—	22	4	no	—
420	C₂³	—	44	2	no	—
421	C₂³	—	44	2	no	—
422	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	1	no	—
424	Q₈	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	complemented
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	11	4	no	—
428	D₄	—	22	2	no	—
429	D₄	—	22	4	no	—
430	D₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	2	no	—
444	C₂×C₄	—	44	2	no	—
445	C₂×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	11	4	no	—
457	C₈	—	11	2	no	—
458	C₈	—	22	2	no	—
459	C₈	—	22	1	no	—
460	C₈	—	22	1	no	—
461	C₈	—	22	1	no	—
462	C₈	—	44	1	no	—
463	C₈	—	44	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	22	4	no	—
470	C₂²	—	44	8	no	—
471	C₂²	—	44	2	no	—
472	C₂²	—	44	2	no	—
473	C₂²	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	44	2	no	—
482	C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
483	C₄	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
485	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#10623308	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	44	4	no	—
490	C₂	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13077429	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1477	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#67002	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1477	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#10622447	C₂	semidirect
4. #13067437	C₂	semidirect
5. #13067431	C₂	semidirect
6. #13067413	C₂	semidirect
7. #13067408	C₂	semidirect
8. #13067366	C₂	semidirect
9. #13067008	C₂	semidirect
10. #13066897	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1477	C₂	semidirect
22. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₁₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #10622118	C₂²	semidirect
44. #10622117	C₂²	semidirect
47. #10622092	C₂²	semidirect
48. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #67002	C₈	semidirect
113. C₁₁×#41	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×D₄₄	C₂×C₈	semidirect
149. #4325	C₂×C₈	semidirect
150. #4323	C₂×C₈	semidirect
156. #4318	C₂×C₈	semidirect
180. #1477	D₁₁	semidirect
189. Q₈×C₁₁	C₂²×C₈	semidirect
192. D₄×C₁₁	C₂²×C₈	semidirect
227. C₁₁⋊C₈	C₂²×C₈	semidirect
228. C₁₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
260. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
263. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
358. #41	C₈×D₁₁	semidirect
416. C₁₁	C₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
424. Q₈	C₂×C₈×D₁₁	semidirect
430. D₄	C₂×C₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₁₁⋊C₈	2
C₄×#67002	2
C₂×#10622447	2
#13067437	2
#13067431	2
#13067413	2
#13067408	2
#13067366	2
#13067008	2
#13066897	2
C₁₁×#1477	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	11