Subgroups — C₂×#13067477 #14723325

Order 2816.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067477	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4323	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66896	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₄×#4323	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
21	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66873	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66871	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622451	—	2	2	no	—
29	#10622451	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622118	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622097	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622093	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4323	—	2	4	no	—
48	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4313	—	2	4	no	—
59	C₂×#4313	—	4	4	no	—
60	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#66896	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#66873	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#66871	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#1586	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#4323	—	2	8	no	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#4313	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
133	C₂×#436	—	11	1	no	—
134	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
135	#1586	—	11	8	no	—
136	C₂×#334	—	11	1	no	—
137	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
138	C₂×D₄⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#322	—	11	1	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	D₄₄	—	2	2	no	—
171	D₄₄	—	2	2	no	—
172	D₄₄	—	4	2	no	—
173	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₈	—	11	4	no	—
189	C₄×D₈	—	11	4	no	—
190	#436	—	11	4	no	—
191	#436	—	22	2	no	—
192	C₈×D₄	—	11	4	no	—
193	C₈×D₄	—	22	2	no	—
194	C₂×#107	—	11	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	—	11	1	no	—
198	C₂×#102	—	11	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#334	—	11	4	no	—
205	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
206	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
207	#322	—	11	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	#435	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#442	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₁	#435	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	#442	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
234	C₂×D₈	—	11	4	no	—
235	C₂×D₈	—	22	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	11	2	no	—
250	C₄×D₄	—	11	2	no	—
251	C₄×D₄	—	22	1	no	—
252	C₄×D₄	—	22	1	no	—
253	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	11	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
265	#102	—	11	4	no	—
266	#102	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	—	11	2	no	—
271	C₄×C₈	—	11	2	no	—
272	C₄×C₈	—	11	2	no	—
273	C₄×C₈	—	11	2	no	—
274	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₁	#1586	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
280	D₁₁	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	22	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂×D₄	—	22	1	no	—
287	C₂×D₄	—	22	2	no	—
288	C₂×D₄	—	22	2	no	—
289	C₂×D₄	#4313	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
304	D₈	—	22	8	no	—
305	M₁₆	—	44	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	11	2	no	—
311	C₂×C₈	—	11	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	2	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₂×C₈	—	22	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	44	8	no	—
320	C₂×C₈	—	44	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₁₁	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	22	2	no	—
339	C₂³	—	44	2	no	—
340	C₂³	—	44	2	no	—
341	C₂³	—	44	2	no	—
342	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	22	2	no	—
346	D₄	—	22	2	no	—
347	D₄	—	44	2	no	—
348	D₄	C₂×#4313	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	44	2	no	—
357	C₂×C₄	—	44	2	no	—
358	C₂×C₄	—	44	2	no	—
359	C₂×C₄	—	44	4	no	—
360	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#66964	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	4	2	no	—
372	C₈	—	22	2	no	—
373	C₈	—	22	2	no	—
374	C₈	—	22	2	no	—
375	C₈	—	22	2	no	—
376	C₈	—	44	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	44	2	no	—
382	C₂²	—	44	2	no	—
383	C₂²	—	44	2	no	—
384	C₂²	—	88	4	no	—
385	C₂²	#10622343	1	2	yes	—
386	C₂²	#10622398	1	2	yes	—
387	C₂²	#10622437	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	44	2	no	—
393	C₄	#10622343	1	2	yes	—
394	C₄	#10622398	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	88	2	no	—
401	C₂	#13067477	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#10622343	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#10622398	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10622437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4323	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622451	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13067477	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622118	C₂	semidirect
6. C₂×#10622097	C₂	semidirect
7. C₂×#10622093	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
22. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #10622451	C₂²	semidirect
30. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #10622118	C₂²	semidirect
32. #10622097	C₂²	semidirect
33. #10622093	C₂²	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	D₁₁	semidirect
151. D₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
206. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₁₁	#1586	semidirect
289. C₂×D₄	#4313	semidirect
333. C₁₁	C₂×#1586	semidirect
348. D₄	C₂×#4313	semidirect
401. C₂	#13067477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4323	2
C₂×#10622451	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
#13067477	2
C₂×#10622118	2
C₂×#10622097	2
C₂×#10622093	2
C₂×C₁₁×D₄⋊C₈	2
C₂×#1586	11

Subgroups — C2×#13067477 #14723325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067477 #14723325