Subgroups — C₂×#13067479 #14723327

Order 2816.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067479	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66885	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66885	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#66882	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622451	—	2	2	no	—
25	#10622451	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10622447	—	2	2	no	—
27	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×D₈₈	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622092	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#4313	—	2	4	no	—
53	C₂×#4313	—	4	4	no	—
54	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
56	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#1586	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	D₈₈	—	2	8	no	—
130	#4313	—	4	8	no	—
131	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
133	C₂×#436	—	11	1	no	—
134	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
135	#1586	—	11	8	no	—
136	C₂×#334	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
138	C₂×D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
139	C₂×#322	—	11	1	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
164	D₄₄	—	2	2	no	—
165	D₄₄	—	2	2	no	—
166	D₄₄	—	2	2	no	—
167	D₄₄	—	2	4	no	—
168	D₄₄	—	4	2	no	—
169	D₄₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
188	C₄×D₈	—	11	4	no	—
189	C₄×D₈	—	11	4	no	—
190	#436	—	11	4	no	—
191	#436	—	22	2	no	—
192	C₈×D₄	—	11	4	no	—
193	C₈×D₄	—	22	2	no	—
194	C₂×#107	—	11	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	—	11	1	no	—
198	C₂×#102	—	11	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#334	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
205	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
206	D₄⋊C₈	—	11	4	no	—
207	#322	—	11	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	#435	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#442	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₁	#435	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₁	#442	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	Dic₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
234	C₂×D₈	—	11	4	no	—
235	C₂×D₈	—	22	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	—	11	2	no	—
248	C₄×D₄	—	11	2	no	—
249	C₄×D₄	—	11	2	no	—
250	C₄×D₄	—	11	2	no	—
251	C₄×D₄	—	22	1	no	—
252	C₄×D₄	—	22	1	no	—
253	C₄×D₄	—	22	1	no	—
254	C₄×D₄	—	22	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	11	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
265	#102	—	11	4	no	—
266	#102	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
269	C₄×C₈	—	11	2	no	—
270	C₄×C₈	—	11	2	no	—
271	C₄×C₈	—	11	2	no	—
272	C₄×C₈	—	22	1	no	—
273	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₁	#1586	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
279	D₁₁	—	4	4	no	—
280	D₁₁	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	22	1	no	—
282	C₂⁴	—	22	1	no	—
283	C₂×D₄	—	11	4	no	—
284	C₂×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂×D₄	—	22	1	no	—
287	C₂×D₄	—	22	1	no	—
288	C₂×D₄	—	22	2	no	—
289	C₂×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂×D₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
304	D₈	—	22	8	no	—
305	M₁₆	—	44	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	4	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₂×C₈	—	22	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	44	8	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#4343	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₁₁	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	22	2	no	—
335	C₂³	—	22	4	no	—
336	C₂³	—	22	2	no	—
337	C₂³	—	44	2	no	—
338	C₂³	—	44	2	no	—
339	C₂³	—	44	2	no	—
340	C₂³	—	44	2	no	—
341	C₂³	—	44	2	no	—
342	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	11	4	no	—
344	D₄	—	22	2	no	—
345	D₄	—	22	2	no	—
346	D₄	—	22	2	no	—
347	D₄	—	22	4	no	—
348	D₄	—	44	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	44	2	no	—
353	C₂×C₄	—	44	2	no	—
354	C₂×C₄	—	44	4	no	—
355	C₂×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂×C₄	—	44	2	no	—
357	C₂×C₄	—	44	2	no	—
358	C₂×C₄	—	44	2	no	—
359	C₂×C₄	—	44	2	no	—
360	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	22	4	no	—
375	C₈	—	22	2	no	—
376	C₈	—	22	2	no	—
377	C₂²	—	22	4	no	—
378	C₂²	—	44	2	no	—
379	C₂²	—	44	2	no	—
380	C₂²	—	44	8	no	—
381	C₂²	—	44	2	no	—
382	C₂²	—	44	2	no	—
383	C₂²	—	44	2	no	—
384	C₂²	—	88	4	no	—
385	C₂²	#10622449	1	2	yes	—
386	C₂²	#10622482	1	2	yes	—
387	C₂²	#10622508	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	44	2	no	—
392	C₄	—	44	2	no	—
393	C₄	#10622449	1	2	yes	—
394	C₄	#10622482	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	44	4	no	—
400	C₂	—	88	2	no	—
401	C₂	#13067479	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#10622449	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#10622482	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10622508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#334	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#334	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622451	C₂	semidirect
3. C₂×#10622447	C₂	semidirect
4. #13067479	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622121	C₂	semidirect
6. C₂×#10622121	C₂	semidirect
7. C₂×#10622092	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#334	C₂	semidirect
25. #10622451	C₂²	semidirect
27. #10622447	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#334	C₂²	semidirect
31. #10622121	C₂²	semidirect
32. #10622121	C₂²	semidirect
33. #10622092	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄₄	M₁₆	semidirect
136. C₂×#334	D₁₁	semidirect
169. D₄₄	C₂×M₁₆	semidirect
204. #334	C₂×D₁₁	semidirect
275. C₂×C₁₁	#1586	semidirect
333. C₁₁	C₂×#1586	semidirect
401. C₂	#13067479	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622451	2
C₂×#10622447	2
#13067479	2
C₂×#10622121	2
C₂×#10622092	2
C₂×C₁₁×#334	2
C₂×#1586	11

Subgroups — C2×#13067479 #14723327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067479 #14723327