Subgroups — #14723371

Order 2816.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13067496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13067489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13067004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66962	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622746	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#10622734	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622733	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10622724	—	2	1	no	—
22	#10622724	—	2	1	no	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
25	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622329	C₄	1	2	yes	—
28	#10622323	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#4313	—	2	1	no	—
34	#10622298	—	2	1	no	—
35	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
38	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#322	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#322	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622097	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622096	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622095	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622094	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
58	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#66962	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#4313	—	2	1	no	—
67	C₂×#4313	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#66925	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	#66885	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66880	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66879	—	2	1	no	—
97	#66879	—	2	1	no	—
98	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	#17870	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	#4339	—	2	2	no	—
117	#4339	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	Dic₄₄	—	2	4	no	—
163	#4314	—	2	4	no	—
164	#4313	—	4	2	no	—
165	#4313	—	4	2	no	—
166	#2965	—	11	1	no	—
167	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
168	C₄×#137	—	11	1	no	—
169	#1588	—	11	2	no	—
170	#1587	—	11	2	no	—
171	#1584	—	11	2	no	—
172	#1583	—	11	2	no	—
173	#1565	—	11	1	no	—
174	#1479	—	11	1	no	—
175	#1477	—	11	1	no	—
176	#1451	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
198	D₄₄	—	2	1	no	—
199	D₄₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
204	Dic₂₂	—	2	2	no	—
205	Dic₂₂	—	2	4	no	—
206	Dic₂₂	—	2	1	no	—
207	Dic₂₂	—	2	1	no	—
208	Dic₂₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₁	#137	1	2	yes	complemented
216	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×#137	—	11	1	no	—
220	C₄×#41	—	11	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
222	#446	—	11	1	no	—
223	#446	—	11	1	no	—
224	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
225	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
226	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
227	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
228	#441	—	11	2	no	—
229	#440	—	11	2	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
232	#436	—	11	1	no	—
233	#436	—	11	1	no	—
234	#435	—	22	1	no	—
235	#435	—	22	1	no	—
236	#431	—	11	1	no	—
237	#431	—	22	1	no	—
238	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#428	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
242	#419	—	11	1	no	—
243	#417	—	11	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#335	—	11	2	no	—
249	#334	—	11	2	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
252	Q₈⋊C₈	—	11	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
254	#322	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	#322	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	#435	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₁	#435	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	#575	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁	—	4	1	no	—
273	Dic₁₁	—	4	1	no	—
274	Dic₁₁	—	4	1	no	—
275	Dic₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	11	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
278	#137	—	22	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
286	C₂²×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
294	C₄×D₄	—	11	1	no	—
295	C₄×D₄	—	11	1	no	—
296	C₄×D₄	—	22	1	no	—
297	C₄×D₄	—	22	1	no	—
298	#117	—	11	1	no	—
299	#117	—	22	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	11	2	no	—
306	#106	—	11	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
316	#103	—	11	2	no	—
317	#103	—	11	2	no	—
318	#103	—	11	2	no	—
319	#102	—	11	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
324	#97	—	22	1	no	—
325	#97	—	22	1	no	—
326	#97	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	—	22	2	no	—
328	C₄×C₈	—	22	2	no	—
329	C₄×C₈	—	22	1	no	—
330	C₄×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
340	D₁₁	—	8	1	no	—
341	#41	—	22	2	no	—
342	#41	—	22	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
348	C₂×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×D₄	—	22	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	22	4	no	—
359	SD₁₆	—	22	4	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	44	2	no	—
363	M₁₆	—	44	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₈	—	22	1	no	—
369	C₂×C₈	—	22	1	no	—
370	C₂×C₈	—	44	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
388	C₄²	—	22	1	no	—
389	C₄²	—	22	1	no	—
390	C₄²	—	22	2	no	—
391	C₄²	—	22	2	no	—
392	C₄²	—	22	1	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₁₁	#17870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	22	1	no	—
399	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	11	4	no	—
401	Q₈	—	22	2	no	—
402	Q₈	—	22	4	no	—
403	Q₈	—	22	1	no	—
404	Q₈	—	22	1	no	—
405	D₄	—	22	1	no	—
406	D₄	—	22	1	no	—
407	D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	44	2	no	—
418	C₂×C₄	—	44	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	1	no	—
420	C₂×C₄	—	44	1	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	44	1	no	—
437	C₈	—	44	2	no	—
438	C₈	—	44	1	no	—
439	C₈	#66962	1	2	yes	complemented
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	44	1	no	—
443	C₂²	—	44	1	no	—
444	C₂²	—	44	1	no	—
445	C₂²	#10622319	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	22	4	no	—
451	C₄	—	44	1	no	—
452	C₄	—	44	2	no	—
453	C₄	—	44	1	no	—
454	C₄	—	44	1	no	—
455	C₄	#10622319	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#10623279	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	88	1	no	—
462	C₂	C₂×#10622319	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#66962	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1451	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#17870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. #13067496	C₂	semidirect
5. #13067489	C₂	semidirect
6. #13067468	C₂	semidirect
7. #13067461	C₂	semidirect
8. #13067368	C₂	semidirect
9. #13067012	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1451	C₂	semidirect
124. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
176. #1451	D₁₁	semidirect
215. C₈×C₁₁	#137	semidirect
397. C₁₁	#17870	semidirect
439. C₈	#66962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077582	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₄×#66962	2
#13067496	2
#13067489	2
#13067468	2
#13067461	2
#13067368	2
#13067012	2
#13067004	2
C₁₁×#1451	2
#17870	11